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【摘要】本文介绍了应用假定坐标系解决工程测量中的求算距离、定位放线以及进行数字化地形图测绘等具体方法，提出了在测绘科学飞速发展、测绘新技术新装备层出不群的背景下，利用假定坐标系和传统测量仪器结合处理工程测量中一些典型问题的新思路和新途径，挖掘了传统测量仪器和测量方法的实用价值，提高了工作效率。
【关键词】假定坐标系工程测量求两点距离定位放线数字化测绘
中图分类号：[P258] 文献标识码：A 文章编号：
一、引言
随着空间科学、信息科学和计算机技术的飞速发展，测绘科学技术已进入了一个全新时代，传统的模拟测绘方式正以不可逆转的态势向数字化测绘和信息化测绘方式转变。作为测绘科学的一个重要分支，工程测量也朝着内外业一体化、数据获取及其处理的自动化、测量过程控制和系统行为的智能化、测量成果和产品的数字化等方向快速发展。GPS技术、全数字航空摄影测量技术、三位激光扫描技术、测量机器人等测量新技术的广泛应用，使一些传统测量仪器和测量方法被逐渐替代和淘汰。
然而，尺有所短，寸有所长，在一些特殊情况下，传统测量仪器和测量方法仍然具有很高的实用价值，在工程测量的各个领域发挥着许多新技术无法替代的作用。例如城市高密度建筑区域的碎部测量、楼群和树木密集区域的放线测量，受多路径效应影响，GPS RTK接收卫星信号较弱，可能会显得无能为力。而传统工程测量仪器和方法反而可以发挥有效的作用，借助于假定坐标系，传统工程测量仪器和方法的实用价值将被进一步发现和提升。
二、工程测量和假定坐标系
工程测量（engineering survey）通常是指在工程建设的勘测设计、施工和管理阶段中运用的各种测量理论、方法和技术的总称。
假定坐标系（assumed coordinate system）就是假定一个控制点的坐标和一个边方向作为起算参数的一种平面直角坐标系。
三、假定坐标系在工程测量中的具体应用
在日常的工程测量工作中，常常会遇到一些依靠常规测量方法不易解决的问题。为了不影响工作的顺利进行，就必须采取一些特殊的、非常规的办法，另辟蹊径加以解决。假定坐标的应用，往往能让我们取得事半功倍的效果。以下就应用假定坐标解决工程测量中一些典型问题的方法作一介绍。
（一）求两点距离
图1
如图1所示，工程要求给出A、B两点的距离， A、B两点相距较远，互不通视，且没有现成的坐标资料，附近也无已知控制点可供观测A、B两点坐标进行距离反算。这时，即可采用假定坐标进行测量与计算。过程如下：
(1)选择地面上任意一点C（C点应与A、B两点通视）架设全站仪，后视
任意方向N并置零，假定C点坐标为(Xc,Yc), N点坐标为(Xn,Yn);
(2) 采用坐标测量的方法，分别观测A、B两点的坐标，其坐标值分别为
(Xa,Ya)、(Xb,Yb);
(3)解算A、B两点的距离DAB：
DAB=
C、N两点坐标值理论上可以定为任意值，但为了避免测得的坐标值出现负数，给计算带来不必要的麻烦，可以将其定为数值较大的特殊值，例如C点定为(10000,10000),N点定为(11000,10000)。
如果因条件所限，没有全站仪，采用经纬仪配合测距仪测角量边，同样可以方便地求出A、B两点的假定坐标，进而计算其距离。过程如下（见图1）：
(1)在C点架站，后视N点；
(2)观测∠NCB、∠NCA及距离CB、CA；
(3)以CN为起算边， C为起算点，分别计算出A、B两点的假定坐标；
(4)利用假定坐标反算出A、B两点的距离。
（二）定位放线
在工程的定位放線过程中，经常需要确定待定建筑物与邻近已有建筑物的
平行或垂直关系、间距等。如果现场情况较为复杂，没有拟放样建筑物的城市坐标，也无法直接量距引出已有建筑物的平行线，定位放线工作就难以顺利进行。而采用假定坐标定位的方法，问题就会变得十分简单。
如图2所示，上方为已有建筑物，下方为一矩形待放样建筑物ABCD，要求AB与MN平行，AD边与M点对齐，间距为Lma，两者被一堵围墙隔开。
图2
在这种情况下，直接量距引平行线显然无法实现，那么，我们就利用假定坐
标来解决。
(1)在待定建筑物一侧，选择与M、N通视的任意点O架设全
站仪，后视周围某一固定点P, 假定O点坐标为(Xo,Yo), P点坐标位(Xp,Yp);
(2)分别观测M、N两点的坐标，其坐标值分别为(Xm,Ym)、(Xn,Yn);
(3)以MN为起算边，M为起算点，先计算出MN的坐标方位角αMN， 然后推算出MA的坐标方位角 αMA (MN与MA相互垂直);
(4)利用计算器计算A点的假定坐标：
Xa=Xm+ Lma ×cos αMA Ya=Ym+ Lma ×sinαMA
(5)采用坐标放样的方法，仍以O为测站，P为后视方向，以Xa、Ya为放样坐标值，放样出A点；
(6)同样，计算出B、C、D的坐标，并分别进行放样。
当然，也可以在确定出待定建筑物的一条边(即放样出同一条边上的两个点，例如A、B)后，在点A或点B上架站，后视另一个点，采用拨角测距的方法放样出其余点。条件允许时，利用便携式电脑在野外直接展绘M、N点的假定坐标，通过M、N点和待放样点之间的几何关系，使用绘图软件确定待放样点的位置和假定坐标，可免去计算器手工计算的麻烦，进一步提高工作效率。
（三）数字化地形图测绘
当前，地形图测绘已经全面进入数字化时代。数字化测图不仅让我们甩掉了笨重的图板，也从根本上改变了传统的测量模式。在野外采集数据时，我们甚至无需知道已知控制点的资料，只要临时确定若干个假定坐标，一样可以顺利地进行数据采集工作。如图3所示，阴影部分为待测区域，A、B、C三点为测区周围的已知控制点，A和B、B和C互相通视，但手头没有这三个点的资料。可采用如下方法施测：
图3
（1）外业数据采集假定A点坐标为(Xa=1000,Ya=1000,Ha=0), B点坐标为(Xb=2000,Yb=2000,Ha=0), C点坐标为(Xc=3000,Yc=3000,Hc=0)；于A点架设全站仪，后视B点，采集本站数据；于B点架站，后视A或C点，采集本站数据；于C点架站，后视B点，采集本站数据。三站采集的数据将分别分布于A、B、C三点附近。
（2）内业数据处理数据采集完成后，在计算机内业成图之前，首先必须对采集的数据进行处理。假设外业共采集300个数据，以南方CASS地形地籍成图软件为例，其数据文件见图4：
图4
控制点A、B、C对应的点号分别为1、2、3，三站采集的数据点号分别为4—100，101—200，201—300。可分如下两步处理：
①平面坐标改正 查找资料，获取A、B、C三点的真实坐标，并添加到数据文件中，点号分别为301、302、303，此时，数据个数增加为303个，将数据文件命名为ABC.dat；利用CASS软件，将数据文件ABC.dat的点全部展在同一显示区内；使用软件的“测站改正”功能（一般地形图成图软件均有此项功能），进行测站改正,以A点采集数据改正为例 (见图5)。左键点击 “地物编辑”菜单下的“测站改正”项，屏幕提示“请指定纠正前第一点”；用节点捕捉1号点，屏幕提示“请指定纠正前第二点方向”；用节点捕捉2号点，屏幕提示“请指定纠正后第一点”；用节点捕捉301号点，屏幕提示“请指定纠正后第二点方向”；
用节点捕捉302号点，屏幕提示“选择对象”；选中图面上的4至100号点并“回车”，屏幕提示“输入纠正前数据文件名”；进入数据文件ABC.dat的存放路径，双击左键打开ABC.dat，屏幕提示“输入纠正后数据文件名”；输入字母“A”，默认“*.dat”数据格式，并指定存储路径。此时，屏幕提示“转换完毕”。
图5
按照以上步骤，改正B、C点采集的数据，并分别命名为B.dat、C.dat。
需要强调的是，对各点采集的数据进行测站改正后，在数据文件A.dat、B.dat、C.dat中，各有303个数据，但只有本站采集的数据被改正为正确值，即文件A.dat中，1号及4—100号正确；文件B.dat中，2号及101—200号正确；文件C.dat中，3号及201—300号正确。
所以，接下来要分别剔除数据文件A.dat、B.dat、C.dat中错误的数据，然后将正确的数据组合为一个新的数据文件。我们将其命名为D.dat，其点号为1—300号，数据个数仍为300个（见图6）。至此，平面坐标改正结束。
图6
②高程改正将数据文件D.dat导入Excel(电子表格)，利用Excel的复选更改功能,分别将1号及4—100号、2号及101—200号、3号及201—300号点的高程加上A、B、C三点的正确高程，另存为“*.csv”格式文件，如D1.csv。最后在D1.csv文件所在的根目录下，把数据文件名后缀“csv”改为“dat”，文件即可还原为原先的数据格式“D1.dat”。需要注意的是，为了方便与原数据文件D.dat对照比较，文件名应有所区别。
高程改正过程见图7、图8：
圖7 图8
高程改正后的数据文件见图9：
图9
经过平面坐标和高程改正，利用假定坐标系采集的数据全部改正为我们希望
获得的正确数据，其精度不会受到任何影响。
四、结束语
实践证明，在工程测量工作中灵活应用假定坐标系，具有较强的可操作性。在充分保证测量精度的同时，可以在很大程度上简化工作程序，减轻外业工作强度，提高工作效率，对于基层测绘生产单位和工程建设单位具有较强的实用价值。其实，假定坐标的应用范围远不止上述几种，还有许多实用的方法有待于我们进一步探索。基层测绘生产单位在引进、应用测绘新技术新方法的同时，也不应忽略对一些传统测量仪器和测量方法实用价值的挖掘和研究。这样，不仅有利于传统测量技术的传承，也有利于形成新技术和传统技术互补的良性局面。
【参考文献】
[1] 武汉测绘科技大学《测量学》编写组，《测量学》，测绘出版社，1991.
[2] 李青岳，陈永奇.工程测量学（修订版），测绘出版社，1995.
[3] 刘宏恺，邓晓光，范铀，时大鹏，张永红，黄劲风. CASS4.0地形地籍成图软件参考手册，南方测绘仪器公司，2000.
[4] 刘经南，坐标系统的建立和变换. 武汉测绘科技大学出版社，1995.
[5] CH/T2009-2010，全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范.
[6] 谢启祥，中文版Excel 2007电子表格使用教程，清华大学出版社，2010.
【作者简介】
杜学华（1973—），男，宁夏平罗人，工程师，主要从事城市工程测量及地理信息系统应用研究工作。
【关键词】假定坐标系工程测量求两点距离定位放线数字化测绘
中图分类号：[P258] 文献标识码：A 文章编号：
一、引言
随着空间科学、信息科学和计算机技术的飞速发展，测绘科学技术已进入了一个全新时代，传统的模拟测绘方式正以不可逆转的态势向数字化测绘和信息化测绘方式转变。作为测绘科学的一个重要分支，工程测量也朝着内外业一体化、数据获取及其处理的自动化、测量过程控制和系统行为的智能化、测量成果和产品的数字化等方向快速发展。GPS技术、全数字航空摄影测量技术、三位激光扫描技术、测量机器人等测量新技术的广泛应用，使一些传统测量仪器和测量方法被逐渐替代和淘汰。
然而，尺有所短，寸有所长，在一些特殊情况下，传统测量仪器和测量方法仍然具有很高的实用价值，在工程测量的各个领域发挥着许多新技术无法替代的作用。例如城市高密度建筑区域的碎部测量、楼群和树木密集区域的放线测量，受多路径效应影响，GPS RTK接收卫星信号较弱，可能会显得无能为力。而传统工程测量仪器和方法反而可以发挥有效的作用，借助于假定坐标系，传统工程测量仪器和方法的实用价值将被进一步发现和提升。
二、工程测量和假定坐标系
工程测量（engineering survey）通常是指在工程建设的勘测设计、施工和管理阶段中运用的各种测量理论、方法和技术的总称。
假定坐标系（assumed coordinate system）就是假定一个控制点的坐标和一个边方向作为起算参数的一种平面直角坐标系。
三、假定坐标系在工程测量中的具体应用
在日常的工程测量工作中，常常会遇到一些依靠常规测量方法不易解决的问题。为了不影响工作的顺利进行，就必须采取一些特殊的、非常规的办法，另辟蹊径加以解决。假定坐标的应用，往往能让我们取得事半功倍的效果。以下就应用假定坐标解决工程测量中一些典型问题的方法作一介绍。
（一）求两点距离
图1
如图1所示，工程要求给出A、B两点的距离， A、B两点相距较远，互不通视，且没有现成的坐标资料，附近也无已知控制点可供观测A、B两点坐标进行距离反算。这时，即可采用假定坐标进行测量与计算。过程如下：
(1)选择地面上任意一点C（C点应与A、B两点通视）架设全站仪，后视
任意方向N并置零，假定C点坐标为(Xc,Yc), N点坐标为(Xn,Yn);
(2) 采用坐标测量的方法，分别观测A、B两点的坐标，其坐标值分别为
(Xa,Ya)、(Xb,Yb);
(3)解算A、B两点的距离DAB：
DAB=
C、N两点坐标值理论上可以定为任意值，但为了避免测得的坐标值出现负数，给计算带来不必要的麻烦，可以将其定为数值较大的特殊值，例如C点定为(10000,10000),N点定为(11000,10000)。
如果因条件所限，没有全站仪，采用经纬仪配合测距仪测角量边，同样可以方便地求出A、B两点的假定坐标，进而计算其距离。过程如下（见图1）：
(1)在C点架站，后视N点；
(2)观测∠NCB、∠NCA及距离CB、CA；
(3)以CN为起算边， C为起算点，分别计算出A、B两点的假定坐标；
(4)利用假定坐标反算出A、B两点的距离。
（二）定位放线
在工程的定位放線过程中，经常需要确定待定建筑物与邻近已有建筑物的
平行或垂直关系、间距等。如果现场情况较为复杂，没有拟放样建筑物的城市坐标，也无法直接量距引出已有建筑物的平行线，定位放线工作就难以顺利进行。而采用假定坐标定位的方法，问题就会变得十分简单。
如图2所示，上方为已有建筑物，下方为一矩形待放样建筑物ABCD，要求AB与MN平行，AD边与M点对齐，间距为Lma，两者被一堵围墙隔开。
图2
在这种情况下，直接量距引平行线显然无法实现，那么，我们就利用假定坐
标来解决。
(1)在待定建筑物一侧，选择与M、N通视的任意点O架设全
站仪，后视周围某一固定点P, 假定O点坐标为(Xo,Yo), P点坐标位(Xp,Yp);
(2)分别观测M、N两点的坐标，其坐标值分别为(Xm,Ym)、(Xn,Yn);
(3)以MN为起算边，M为起算点，先计算出MN的坐标方位角αMN， 然后推算出MA的坐标方位角 αMA (MN与MA相互垂直);
(4)利用计算器计算A点的假定坐标：
Xa=Xm+ Lma ×cos αMA Ya=Ym+ Lma ×sinαMA
(5)采用坐标放样的方法，仍以O为测站，P为后视方向，以Xa、Ya为放样坐标值，放样出A点；
(6)同样，计算出B、C、D的坐标，并分别进行放样。
当然，也可以在确定出待定建筑物的一条边(即放样出同一条边上的两个点，例如A、B)后，在点A或点B上架站，后视另一个点，采用拨角测距的方法放样出其余点。条件允许时，利用便携式电脑在野外直接展绘M、N点的假定坐标，通过M、N点和待放样点之间的几何关系，使用绘图软件确定待放样点的位置和假定坐标，可免去计算器手工计算的麻烦，进一步提高工作效率。
（三）数字化地形图测绘
当前，地形图测绘已经全面进入数字化时代。数字化测图不仅让我们甩掉了笨重的图板，也从根本上改变了传统的测量模式。在野外采集数据时，我们甚至无需知道已知控制点的资料，只要临时确定若干个假定坐标，一样可以顺利地进行数据采集工作。如图3所示，阴影部分为待测区域，A、B、C三点为测区周围的已知控制点，A和B、B和C互相通视，但手头没有这三个点的资料。可采用如下方法施测：
图3
（1）外业数据采集假定A点坐标为(Xa=1000,Ya=1000,Ha=0), B点坐标为(Xb=2000,Yb=2000,Ha=0), C点坐标为(Xc=3000,Yc=3000,Hc=0)；于A点架设全站仪，后视B点，采集本站数据；于B点架站，后视A或C点，采集本站数据；于C点架站，后视B点，采集本站数据。三站采集的数据将分别分布于A、B、C三点附近。
（2）内业数据处理数据采集完成后，在计算机内业成图之前，首先必须对采集的数据进行处理。假设外业共采集300个数据，以南方CASS地形地籍成图软件为例，其数据文件见图4：
图4
控制点A、B、C对应的点号分别为1、2、3，三站采集的数据点号分别为4—100，101—200，201—300。可分如下两步处理：
①平面坐标改正 查找资料，获取A、B、C三点的真实坐标，并添加到数据文件中，点号分别为301、302、303，此时，数据个数增加为303个，将数据文件命名为ABC.dat；利用CASS软件，将数据文件ABC.dat的点全部展在同一显示区内；使用软件的“测站改正”功能（一般地形图成图软件均有此项功能），进行测站改正,以A点采集数据改正为例 (见图5)。左键点击 “地物编辑”菜单下的“测站改正”项，屏幕提示“请指定纠正前第一点”；用节点捕捉1号点，屏幕提示“请指定纠正前第二点方向”；用节点捕捉2号点，屏幕提示“请指定纠正后第一点”；用节点捕捉301号点，屏幕提示“请指定纠正后第二点方向”；
用节点捕捉302号点，屏幕提示“选择对象”；选中图面上的4至100号点并“回车”，屏幕提示“输入纠正前数据文件名”；进入数据文件ABC.dat的存放路径，双击左键打开ABC.dat，屏幕提示“输入纠正后数据文件名”；输入字母“A”，默认“*.dat”数据格式，并指定存储路径。此时，屏幕提示“转换完毕”。
图5
按照以上步骤，改正B、C点采集的数据，并分别命名为B.dat、C.dat。
需要强调的是，对各点采集的数据进行测站改正后，在数据文件A.dat、B.dat、C.dat中，各有303个数据，但只有本站采集的数据被改正为正确值，即文件A.dat中，1号及4—100号正确；文件B.dat中，2号及101—200号正确；文件C.dat中，3号及201—300号正确。
所以，接下来要分别剔除数据文件A.dat、B.dat、C.dat中错误的数据，然后将正确的数据组合为一个新的数据文件。我们将其命名为D.dat，其点号为1—300号，数据个数仍为300个（见图6）。至此，平面坐标改正结束。
图6
②高程改正将数据文件D.dat导入Excel(电子表格)，利用Excel的复选更改功能,分别将1号及4—100号、2号及101—200号、3号及201—300号点的高程加上A、B、C三点的正确高程，另存为“*.csv”格式文件，如D1.csv。最后在D1.csv文件所在的根目录下，把数据文件名后缀“csv”改为“dat”，文件即可还原为原先的数据格式“D1.dat”。需要注意的是，为了方便与原数据文件D.dat对照比较，文件名应有所区别。
高程改正过程见图7、图8：
圖7 图8
高程改正后的数据文件见图9：
图9
经过平面坐标和高程改正，利用假定坐标系采集的数据全部改正为我们希望
获得的正确数据，其精度不会受到任何影响。
四、结束语
实践证明，在工程测量工作中灵活应用假定坐标系，具有较强的可操作性。在充分保证测量精度的同时，可以在很大程度上简化工作程序，减轻外业工作强度，提高工作效率，对于基层测绘生产单位和工程建设单位具有较强的实用价值。其实，假定坐标的应用范围远不止上述几种，还有许多实用的方法有待于我们进一步探索。基层测绘生产单位在引进、应用测绘新技术新方法的同时，也不应忽略对一些传统测量仪器和测量方法实用价值的挖掘和研究。这样，不仅有利于传统测量技术的传承，也有利于形成新技术和传统技术互补的良性局面。
【参考文献】
[1] 武汉测绘科技大学《测量学》编写组，《测量学》，测绘出版社，1991.
[2] 李青岳，陈永奇.工程测量学（修订版），测绘出版社，1995.
[3] 刘宏恺，邓晓光，范铀，时大鹏，张永红，黄劲风. CASS4.0地形地籍成图软件参考手册，南方测绘仪器公司，2000.
[4] 刘经南，坐标系统的建立和变换. 武汉测绘科技大学出版社，1995.
[5] CH/T2009-2010，全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范.
[6] 谢启祥，中文版Excel 2007电子表格使用教程，清华大学出版社，2010.
【作者简介】
杜学华（1973—），男，宁夏平罗人，工程师，主要从事城市工程测量及地理信息系统应用研究工作。