【摘 要】
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1引 言哈密尔顿系统是一个重要的动力系统,因此如何正确计算哈密尔顿系统有着重要的意义.正确的计算方法离散后应该保持着问题原型的基本特征.其中辛性质和能量守恒是哈密尔
【机 构】
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湖南工业大学理学院,株洲,412008湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙,410081;上海工程技术大学管理学院,上海,201620;
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1引 言哈密尔顿系统是一个重要的动力系统,因此如何正确计算哈密尔顿系统有着重要的意义.正确的计算方法离散后应该保持着问题原型的基本特征.其中辛性质和能量守恒是哈密尔顿系统的两个重要特征.冯康和他的研究小组提出了哈密尔顿系统辛几何算法,即算法的每一步进都是辛变换,取得了一系列的优秀成果[1],[2].由辛几何算法构造的辛差分格式能保持该系统基本特征,在有关整体性、结构性、长期跟踪能力上具有独特的优越性.秦孟兆,丁培柱,王雨顺,Marsden,Sanz-Serna,[2,9,11,7,8]等人作了进一步的研究.对线性哈密尔顿系统辛算法能保持能量守恒,但对非线性的哈密尔顿系统,能量为近似守恒.
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