椭圆中三角形面积最值问题的求解探讨

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椭圆是高中数学的重点与难点,相关习题在高考中常作为压轴题.与椭圆相关的题型灵活多变,其中三角形面积最值问题在各类测试以及高考中较为常见.为使学生掌握求解椭圆三角形面积最值问题的解题思路与解题方法,应注重相关题型的汇总,并结合例题,在课堂上为学生讲解具体的求解过程,给其今后解题带来良好的指引.
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立体几何是高考的必考部分,分值在25分左右.其中,解答题通常设有两问,第二问为计算题,涉及二面角的正、余弦值、空间距离的求法等.下面,笔者将以如下两道典型的求二面角几何题为例,总结二面角问题的两种常见求法.
立体几何中的存在性问题在高考和模拟考试中经常出现,这类题型有利于考查学生推理、探索和判断能力,也有利于培养学生的空间想象能力和创新意识,具有一定的区分度.此类题型的求解方法是有章可循的,抓住题目特点、熟悉常规证明方法是成功解题的关键,下面通过列举分析四种常用的不建系求解策略,供读者参考.
本文着重通过一题多解的形式,探究如何灵活运用所学的高中数学知识与方法解决直线与椭圆的交会问题,旨在切实帮助学生掌握常用解题技巧,进一步提高分析、解决此类问题的能力,进而提升数学核心素养.
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