论文部分内容阅读
摘要 以汾河流域各县域为研究单元，选取1994～2013年研究区人均GDP数据，以GIS空间分析方法为基础，分别从绝对差异、相对差异、空间分异特征等角度对其20年来的经济空间分异态势进行分析。结果表明：汾河流域县域经济发展两极分化态势明显；太原市作为区域核心，对周边县市的辐射带动作用逐渐减弱；流域中部经济发展速度较快，以孝义市为核心，依靠资源禀赋以及交通区位条件等，经济增速明显，成为新的高值聚集区；流域南部缺乏明显的中心城市，临汾市作为汾河流域南部人口最为集中的城市，但其经济发展相对较慢，对周边县域的辐射带动能力较弱，作为局部核心城市的作用不显著。
关键词 经济空间分异；汾河流域；GIS；空间自相关
中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）21-196-05
Abstract With counties of Fen River valley as the study area，selecting GDP per capita during 1994-2013，based on GIS spatial analysis method，economic spatial differentiation in recent 20 years were analyzed from perspectives of absolute difference，relative difference，spatial differentiation characteristics.The results showed that：the phenomenon of polarization is obvious in economic development of counties in Fen River valley； as the core of the region，the radiation and driving function of Taiyuan to neighboring county has been weakened gradually； the speed of economic development in middle part of Fen River valley is faster，depend on its endowment of resources and specific geographic position，the economic growth is apparent and become the new high value accumulation area； the south part of Fen River valley is short of core city，as the most population concentrated city in this area，the economic growth of Linfen is relatively slow，and lack the radiation and driving function to neighboring area，and can not play the role of core city in this area.
Key words Economic spatial dissimilarity； Fen River valley； GIS； Spatial autocorrelation
區域经济空间分异格局是进行区域经济空间开发的重要基础，但它却是一个相对被忽视的研究领域[1]。区域经济空间分异是区域经济空间差异形成和演变机制的过程表征[2]，伴随着区域分工和经济空间结构演化的整个过程。通过对特定区域经济空间结构进行时空分析，可以较为精确地反映出这一地区各种人文、社会、经济要素的综合发展历程[3]。早期的研究主要集中于对区域经济空间组织形式的判定，即区域经济空间分异格局研究，形成了诸多经典空间结构模式，主要包括国外学者提出的核心-边缘结构[4]、多核心-边缘结构[5]、网络结构[6]，以及国内学者提出的点-轴结构[7]、双核结构[8]、点-轴-面结构[9]和板块结构[10]。在研究方法上，越来越多的定量分析手段被用于区域经济差异测度，主要有主成分分析法、聚类分析法、指标差异分析法（如标准差、变异系数、基尼系数等），Moran指数[11]、BP神经网络等[12]。此外，GIS空间分析方法也被用来分析区域经济空间差异[13]，以探索地理研究对象的空间关系并对空间集聚及空间异常进行可视化表达。
山西是我国煤炭资源大省，在长期的发展过程中形成了以煤炭资源开采、加工为主，工农业联系薄弱，城乡发展差异较大的区域经济空间格局。汾河被誉为山西的“母亲河”，流域位于山西省中南部，发挥着承接南北，带动省域经济发展的重要作用。笔者以汾河流域为研究对象，采用定性与定量相结合的分析方法，从相对差异、绝对差异以及空间分异特征等方面对1994～2013年汾河流域县域经济的空间分异特征进行探索，探讨县域经济发展与区域空间结构调整的契合点，从而为实现壮大县域经济，缩小城乡差异，促进流域城乡经济协调发展的目标提供理论支撑。
1 数据来源与研究方法
1.1 研究区概况 汾河流域地跨山西省中部和西南部，地理坐标为110°30′～113°32′E、35°20′～39°00′N。汾河流域面积39 471 km2，约占全省面积的1/4，涉及忻州、太原、晋中、吕梁、临汾、运城、长治、晋城8个地级市，40多个县（市、区），居住人口1 315万，约占全省人口的38.76%。粮食产量占全省的37%，煤炭资源储量占全省的30%左右，煤炭产量占全省的26.2%，地区生产总值占全省的50%左右。汾河流域以占全省1/4的面积，支撑着超过全省1/3的人口，贡献着占全省近1/2的GDP，同时也是山西省重要的生态功能区、人口密集区、粮棉主产区、经济发达区，在山西省的经济社会发展中占有十分重要的地位。 1.2 数据来源 选取人均GDP作为区域经济分异评价指标，人均GDP可以反映人均经济增长，能够比较充分地反映区域差异的内涵，并且容易获取，数据的连续性、可信性以及完整性较好[14]。该研究数据主要来源于《山西统计年鉴》。
参照世界银行的区域经济分类办法和标准，将观察年份汾河流域各地区划分为4类经济区：①经济不发达区，人均GDP低于流域平均值的50%；②经济欠发达区，人均GDP为流域平均值的50%～100%；③经济较发达区，人均GDP为流域平均值的100%～150%；④经济发达区，人均GDP高于流域平均值的150%。
1.3 研究方法
1.3.1 流域经济绝对差异评价。
流域经济的绝对差异是指流域内不同县域之间经济发展水平的实际差异，表现为不同县域经济数值之间以及与区域平均数值之间存在的差距。它可以反映流域内部不同地区，尤其是发达地区与不发达地区之间的发展差距，以及流域的平均发展水平，是流域经济整体分异情况最直观最显著的体现[15]。
该研究选用极差分析和标准差分析来实现对流域经济绝对差异的分析，前者用于测算区域内经济发展水平最高与最低间的差异；后者则用于测算流域内各个地区经济发展水平與区域平均值的离散水平，计算公式为：
1.3.2 流域经济相对差异评价。
相对差异表现为相对于流域平均水平而言不同县域经济的分异程度，它反映流域内部各个地区之间的贫富差异的大小程度，以及各个地区经济发展水平在区域中所处的地位，是区域内部分异情况的体现[16]。这里选取变异系数以及洛伦茨曲线对流域经济相对差异进行分析。
变异系数又称离散系数，是标准差和均值的比值，反映单位均值上的离散程度，计算公式为：
CV=j（Yj-）2N=S（3）
式中，CV为变异系数；为样本平均值；S为样本标准差。
洛伦茨曲线用于显示流域人均GDP分布的集中或离散程度，反映流域经济相对差异。此外，它还可以反映各县域在区域经济差异变化中的贡献，展示区域经济差异的空间特性[17]。洛伦茨曲线横轴表示按人均GDP由小到大排列的县域个数累积百分比，纵轴表示与县域排列对应的各县域的累积百分比。
1.3.3 空间自相关分析。
采用全局Moran’s I指数和局部Moran’s I指数进行空间自相关分析，通过对流域经济空间分布格局的描述与可视化，发现空间集聚和空间异常，揭示研究对象之间的空间相互作用机制[18]。全局Moran’s I指数取值范围为[-1，1]，当其为正时，表示该属性在空间分布上具有同质（即高值与高值或低值与低值）积聚特征；当其显著为负时，该属性在空间分布上具有异质（即高值与低值）积聚的特征；当其趋近于0时，表示该属性的空间不相关特征显著。Moran’s I计算公式如下：
式中，Xi和Xj分别表示第i和第j个县域的人均GDP值，为平均值；Wij为研究范围内空间单元i与空间单元j（i，j=1，2，3，...，n）的空间连接矩阵。该研究根据县域的邻接性构造空间连接矩阵，采用标准的Z统计量对I进行统计检验，以确定其所反映的空间关系十分显著[19-20]。为克服全局空间自相关分析可能带来的局部不平稳，该研究引入局部空间自相关方法（LISA）来揭示局部区域单元在相邻空间的自相关性。
2 结果与分析
1994和2013年汾河流域经济区空间分布见图1。由图1可以看出，汾河流域整体经济发展较为落后，流域内经济欠发达区占主要地位，无论是1994年还是2013年，经济欠发达区所占比重均超过流域所辖县域的半数以上。与1994年相比，流域内经济不发达区数量有所减少，由1994年的13个县市减少到2013年的8个县市，其中部分县市发展缓慢，始终为经济不发达区，如静乐、岚县等。此外，流域内经济发达区县市个数略有增加，由1994年的2个增加到2013年的6个，其中流域中部部分县市发展迅速，如孝义市、灵石县等，特别是孝义市，已跻身全国百强县的行列。在过去的20年中，汾河流域经济发展水平有了较大的提高，人均GDP由1994年的3 319元增加到2013年的36 324元，但流域整体仍以经济欠发达区占主体地位，部分县市经济发展后劲不足，流域内经济差异仍较为明显。
2.1 汾河流域经济绝对差异分析 1994～2013年汾河流域人均GDP标准差及极差变化情况见图2。
由图2可以看出，1994～2013年用标准差和极差测算的汾河流域经济绝对差异整体上呈现扩大趋势，除去2000年略有下降之外，其余年份均呈现增长趋势。汾河流域经济绝对差异变化过程可以大致划分为两个阶段，1994～2002年的缓慢增长阶段，即各县域经济差异较小，经济空间分异特征不明显；以及2002～2013年的快速增长阶段，即各县域经济差异逐渐拉大，经济空间分异特征越来越明显。
2.2 汾河流域经济相对差异分析 1994～2013年汾河流域人均GDP变异系数变化情况见图3。由图3可知，
1994～2013年用变异系数测算的汾河流域经济相对差异呈现出波动状态，变异系数最小值出现于2004年，流域经济相对差异较小。在2006和2008年出现连续两年的增长，并在2008年出现变异系数最大值，流域经济相对差异出现扩大趋势。但在之后的2010及2013年，变异系数又连续下降，流域经济相对差异减小。
1994～2013年汾河流域各县域人均GDP变异系数及洛伦兹曲线变化情况见表1。由表1可知，在变异系数增大的年份（1998、2002、2006、2008年），洛伦茨曲线多表现为偏离45°对角线，区域趋于不均衡，其中只有2002年虽然变异系数增大，但曲线变化并不明显，主要是由于曲线整体均发生变化。而变异系数减小的年份（1996、2000、2004、2010、2013年），洛伦茨曲线均整体或部分表现为靠近45 °对角线，区域更趋向于均衡发展。在研究时段内，1998年曲线中下段发生较明显偏离，说明流域的不均衡主要是由人均GDP较高的县域造成的，它们的发展速度明显快于其他地区（比重增长，造成人均GDP较低县域的比重降低，进而多个人均GDP较低县域的累积值占总数百分比降低），而2006年表现出中上段发生明显偏离的现象，表明在该年份内流域内的不均衡主要是由人均GDP较低的县域造成的，其发展速度明显慢于其他地区。 由于曲线较多，不能一一列出，选取研究时段的起始和终结年份1994和2013年，以及研究时段内变化较大的年份2008年作为对比，结果见图4。从图4可以看出，汾河流域县域经济洛伦茨曲线存在较大的弯曲程度，区域发展不均衡现象较为明显。较之1994年，2008年弯曲程度发生较大幅度偏离，表明在这个时间段内汾河流域经济空间分异程度不断加大，财富向更发达地区集中。而到2013年，曲线弯曲程度又逐渐较小，汾河流域在经济总量不断增加的同时，区域间发展更趋向于均衡发展。
2.3 汾河流域经济空间分异特征分析
2.3.1 整体空间分异特征。通过计算汾河流域各县市的Moran’s I指数来分析1994和2013年流域县域经济的地理空间集聚情况。1994年Moran’s I值为0.31，且P值小于0.01，表明该年份内汾河流域经济水平相近县域的空间集聚特征明显，即经济水平高的县域和经济水平低的县域各自具有显著的空间集聚特征。2010年Moran’s I值为0.07，P值大于0.1，表面经济水平相近县域的空间集聚特征不显著，呈随机分布的特征。
2.3.2 局部空间分异特征。1994和2013年汾河流域经济空间分异特征见图5。从图5可以看出，1994年“高高”（HH）类型包括太原市、古交市、晋中市以及清徐县，“低低”（LL）类型包括静乐县和岚县。表面在汾河流域以省域中心城市太原为核心，包含周边各县市的经济水平较高的县域集聚区。在这一时期，太原作为区域核心城市，通过与周边区域的合作，对周边县域产生较强经济辐射和带动作用，并形成共同发展的良好局面。而在流域北部，由于区位条件和经济基础等因素的影响，经济发展缓慢，形成经济相对落后区域。其他县市经济的空间极化特征不显著。而到2013年，“高高”类型城市为孝义市和灵石县，“低低”类型城市没有变化。表明在过去的20年中，流域中部孝义市和灵石县发展速度较快，经济水平高于周边县市。其他县市空间极化特征不明显。县域经济局部空间分异特征的变化表明，由于汾河流域各县域的发展基础、速度和态势的不同，县域经济的空间极化特征有所弱化，相邻县域经济水平的极度同质和异质特性正逐渐减弱，加之流域内县域经济多依靠资源来发展的特有情况，县域经济越来越趋向参差不齐的随机分布状态。
3 结论
以汾河流域为研究对象，基于GIS空间分析方法，分别从绝对差异、相对差异以及空间分异特征等方面对其经济空间分异变化特征进行了分析，得出以下结论：①汾河流域县域经济发展两极分化态势明显，经济发达区与经济不发达区所占比重虽较少，但二者之间的差距在逐渐扩大。②太原市作为区域核心，对周边县市的辐射带动作用逐渐减弱。1994年以太原市为核心形成县域经济的高值聚集区，而到2013年这一区域消失，且古交市由1994年的经济发达区退化为2013年的经济欠发达区，晋中市及清徐县则由1994年的经济较发达区变为2013年的经济欠发达区。③流域中部经济发展速度较快，以孝义市为核心，依靠资源禀赋以及交通区位条件等，经济增速明显，成为新的高值聚集区。④流域南部缺乏明显的中心城市，临汾市作为汾河流域南部人口最为集中的城市，但其经济发展相对较慢，对周边县域的辐射带动能力较弱，作为局部核心城市的作用不显著。
参考文献
[1]覃成林，周二黑.黄河流域经济空间分异格局研究[J].河南大学学报（自然科学版），2010，40（1）：40-44.
[2] 徐月英.中国大陆东部滨海地带区域经济分异研究[D].长春：东北师范大学，2006.
[3] 陈小素，乔旭宁.基于GIS的区域经济空间结构演化研究：以河南省为例[J].地域研究与开发，2005，24（3）：0119-0123.
[4] PERROUX F.Economic space，theory and applications[J].Quarterly journal of economics，1950，64（1）：89-104：
[5] MCMILLEN D P，SMITH C.The number of subcenters in large urban areas[J].Journal of urban economics，2003，53（3）：325-338.
[6] HEWINGS G J D，SONIS M，BOYCE D.Trade，networks and hierarchies：Modeling regional and interregional economies[M].Berlin：Springer-Verlag，2002.
[7] 陸大道.论区域的最佳结构与最佳发展：提出“点-轴系统”理论和“T”型结构以来的回顾和分析[J].地理学报，2001（2）：127-135.
[8] 陆玉麟.区域双核结构模式的形成机理[J].地理学报，2002（1）：85-95.
[9] 凃人猛.长江流域经济发展的空间模式：点轴圈模式[J].长江论坛，1994（2）：29-31.
[10] 姚士谋，王成新，于春，等，.区域“板块”形成演变规律及其动力源探索[J].地域研究与开发，2004（2）：1-5.
[11] 李敏纳，蔡舒，覃成林.黄河流域经济空间分异态势分析[J].经济地理，2011，31（3）：379-383.
[12] 李欣，张平宇，刘晓琼，等.基于BP神经网络的沈阳经济区县域经济空间分异分析[J].经济地理，2012，32（12）：79-84.
[13] 曾庆泳，陈忠暖.基于GIS空间分析法的广东省经济发展区域差异[J].经济地理，2007，27（4）：558-561.
[14] 吴殿廷，宋金文，孙久文.区域经济学[M].北京：科学出版社，2003.
[15] 黄峥，徐逸伦.区域经济空间分异及其演变分析研究[J].长江流域资源与环境，2011，20（z1）：1-8.
[16] 姜晓丽，张平宇，郭文炯.辽宁沿海经济带产业分工研究[J].地理研究，2014，33（1）：96-106.
[17] 刘孝奎，吴强.正确运用洛伦茨曲线和基尼系数调节收入分类[J].兵团职业大学学报，1999（4）：5-7.
[18] ANSELIN L.Interactive techniques and exploratory spatial data analysis[C]//LONGLEY P A，GODCHILD M F，MAGUIRE D J，et al.Geographical information systems.2nd ed.New York：John Wiley & Sons，1999：253-266.
[19] CLIFF A，ORD J.Spatial processes：Models and applications[M].London：Pion Ltd.，1981.
[20] 沈绿珠.空间关联分析及其应用[J].统计与决策，2006（8）：29-30.
关键词 经济空间分异；汾河流域；GIS；空间自相关
中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2016）21-196-05
Abstract With counties of Fen River valley as the study area，selecting GDP per capita during 1994-2013，based on GIS spatial analysis method，economic spatial differentiation in recent 20 years were analyzed from perspectives of absolute difference，relative difference，spatial differentiation characteristics.The results showed that：the phenomenon of polarization is obvious in economic development of counties in Fen River valley； as the core of the region，the radiation and driving function of Taiyuan to neighboring county has been weakened gradually； the speed of economic development in middle part of Fen River valley is faster，depend on its endowment of resources and specific geographic position，the economic growth is apparent and become the new high value accumulation area； the south part of Fen River valley is short of core city，as the most population concentrated city in this area，the economic growth of Linfen is relatively slow，and lack the radiation and driving function to neighboring area，and can not play the role of core city in this area.
Key words Economic spatial dissimilarity； Fen River valley； GIS； Spatial autocorrelation
區域经济空间分异格局是进行区域经济空间开发的重要基础，但它却是一个相对被忽视的研究领域[1]。区域经济空间分异是区域经济空间差异形成和演变机制的过程表征[2]，伴随着区域分工和经济空间结构演化的整个过程。通过对特定区域经济空间结构进行时空分析，可以较为精确地反映出这一地区各种人文、社会、经济要素的综合发展历程[3]。早期的研究主要集中于对区域经济空间组织形式的判定，即区域经济空间分异格局研究，形成了诸多经典空间结构模式，主要包括国外学者提出的核心-边缘结构[4]、多核心-边缘结构[5]、网络结构[6]，以及国内学者提出的点-轴结构[7]、双核结构[8]、点-轴-面结构[9]和板块结构[10]。在研究方法上，越来越多的定量分析手段被用于区域经济差异测度，主要有主成分分析法、聚类分析法、指标差异分析法（如标准差、变异系数、基尼系数等），Moran指数[11]、BP神经网络等[12]。此外，GIS空间分析方法也被用来分析区域经济空间差异[13]，以探索地理研究对象的空间关系并对空间集聚及空间异常进行可视化表达。
山西是我国煤炭资源大省，在长期的发展过程中形成了以煤炭资源开采、加工为主，工农业联系薄弱，城乡发展差异较大的区域经济空间格局。汾河被誉为山西的“母亲河”，流域位于山西省中南部，发挥着承接南北，带动省域经济发展的重要作用。笔者以汾河流域为研究对象，采用定性与定量相结合的分析方法，从相对差异、绝对差异以及空间分异特征等方面对1994～2013年汾河流域县域经济的空间分异特征进行探索，探讨县域经济发展与区域空间结构调整的契合点，从而为实现壮大县域经济，缩小城乡差异，促进流域城乡经济协调发展的目标提供理论支撑。
1 数据来源与研究方法
1.1 研究区概况 汾河流域地跨山西省中部和西南部，地理坐标为110°30′～113°32′E、35°20′～39°00′N。汾河流域面积39 471 km2，约占全省面积的1/4，涉及忻州、太原、晋中、吕梁、临汾、运城、长治、晋城8个地级市，40多个县（市、区），居住人口1 315万，约占全省人口的38.76%。粮食产量占全省的37%，煤炭资源储量占全省的30%左右，煤炭产量占全省的26.2%，地区生产总值占全省的50%左右。汾河流域以占全省1/4的面积，支撑着超过全省1/3的人口，贡献着占全省近1/2的GDP，同时也是山西省重要的生态功能区、人口密集区、粮棉主产区、经济发达区，在山西省的经济社会发展中占有十分重要的地位。 1.2 数据来源 选取人均GDP作为区域经济分异评价指标，人均GDP可以反映人均经济增长，能够比较充分地反映区域差异的内涵，并且容易获取，数据的连续性、可信性以及完整性较好[14]。该研究数据主要来源于《山西统计年鉴》。
参照世界银行的区域经济分类办法和标准，将观察年份汾河流域各地区划分为4类经济区：①经济不发达区，人均GDP低于流域平均值的50%；②经济欠发达区，人均GDP为流域平均值的50%～100%；③经济较发达区，人均GDP为流域平均值的100%～150%；④经济发达区，人均GDP高于流域平均值的150%。
1.3 研究方法
1.3.1 流域经济绝对差异评价。
流域经济的绝对差异是指流域内不同县域之间经济发展水平的实际差异，表现为不同县域经济数值之间以及与区域平均数值之间存在的差距。它可以反映流域内部不同地区，尤其是发达地区与不发达地区之间的发展差距，以及流域的平均发展水平，是流域经济整体分异情况最直观最显著的体现[15]。
该研究选用极差分析和标准差分析来实现对流域经济绝对差异的分析，前者用于测算区域内经济发展水平最高与最低间的差异；后者则用于测算流域内各个地区经济发展水平與区域平均值的离散水平，计算公式为：
1.3.2 流域经济相对差异评价。
相对差异表现为相对于流域平均水平而言不同县域经济的分异程度，它反映流域内部各个地区之间的贫富差异的大小程度，以及各个地区经济发展水平在区域中所处的地位，是区域内部分异情况的体现[16]。这里选取变异系数以及洛伦茨曲线对流域经济相对差异进行分析。
变异系数又称离散系数，是标准差和均值的比值，反映单位均值上的离散程度，计算公式为：
CV=j（Yj-）2N=S（3）
式中，CV为变异系数；为样本平均值；S为样本标准差。
洛伦茨曲线用于显示流域人均GDP分布的集中或离散程度，反映流域经济相对差异。此外，它还可以反映各县域在区域经济差异变化中的贡献，展示区域经济差异的空间特性[17]。洛伦茨曲线横轴表示按人均GDP由小到大排列的县域个数累积百分比，纵轴表示与县域排列对应的各县域的累积百分比。
1.3.3 空间自相关分析。
采用全局Moran’s I指数和局部Moran’s I指数进行空间自相关分析，通过对流域经济空间分布格局的描述与可视化，发现空间集聚和空间异常，揭示研究对象之间的空间相互作用机制[18]。全局Moran’s I指数取值范围为[-1，1]，当其为正时，表示该属性在空间分布上具有同质（即高值与高值或低值与低值）积聚特征；当其显著为负时，该属性在空间分布上具有异质（即高值与低值）积聚的特征；当其趋近于0时，表示该属性的空间不相关特征显著。Moran’s I计算公式如下：
式中，Xi和Xj分别表示第i和第j个县域的人均GDP值，为平均值；Wij为研究范围内空间单元i与空间单元j（i，j=1，2，3，...，n）的空间连接矩阵。该研究根据县域的邻接性构造空间连接矩阵，采用标准的Z统计量对I进行统计检验，以确定其所反映的空间关系十分显著[19-20]。为克服全局空间自相关分析可能带来的局部不平稳，该研究引入局部空间自相关方法（LISA）来揭示局部区域单元在相邻空间的自相关性。
2 结果与分析
1994和2013年汾河流域经济区空间分布见图1。由图1可以看出，汾河流域整体经济发展较为落后，流域内经济欠发达区占主要地位，无论是1994年还是2013年，经济欠发达区所占比重均超过流域所辖县域的半数以上。与1994年相比，流域内经济不发达区数量有所减少，由1994年的13个县市减少到2013年的8个县市，其中部分县市发展缓慢，始终为经济不发达区，如静乐、岚县等。此外，流域内经济发达区县市个数略有增加，由1994年的2个增加到2013年的6个，其中流域中部部分县市发展迅速，如孝义市、灵石县等，特别是孝义市，已跻身全国百强县的行列。在过去的20年中，汾河流域经济发展水平有了较大的提高，人均GDP由1994年的3 319元增加到2013年的36 324元，但流域整体仍以经济欠发达区占主体地位，部分县市经济发展后劲不足，流域内经济差异仍较为明显。
2.1 汾河流域经济绝对差异分析 1994～2013年汾河流域人均GDP标准差及极差变化情况见图2。
由图2可以看出，1994～2013年用标准差和极差测算的汾河流域经济绝对差异整体上呈现扩大趋势，除去2000年略有下降之外，其余年份均呈现增长趋势。汾河流域经济绝对差异变化过程可以大致划分为两个阶段，1994～2002年的缓慢增长阶段，即各县域经济差异较小，经济空间分异特征不明显；以及2002～2013年的快速增长阶段，即各县域经济差异逐渐拉大，经济空间分异特征越来越明显。
2.2 汾河流域经济相对差异分析 1994～2013年汾河流域人均GDP变异系数变化情况见图3。由图3可知，
1994～2013年用变异系数测算的汾河流域经济相对差异呈现出波动状态，变异系数最小值出现于2004年，流域经济相对差异较小。在2006和2008年出现连续两年的增长，并在2008年出现变异系数最大值，流域经济相对差异出现扩大趋势。但在之后的2010及2013年，变异系数又连续下降，流域经济相对差异减小。
1994～2013年汾河流域各县域人均GDP变异系数及洛伦兹曲线变化情况见表1。由表1可知，在变异系数增大的年份（1998、2002、2006、2008年），洛伦茨曲线多表现为偏离45°对角线，区域趋于不均衡，其中只有2002年虽然变异系数增大，但曲线变化并不明显，主要是由于曲线整体均发生变化。而变异系数减小的年份（1996、2000、2004、2010、2013年），洛伦茨曲线均整体或部分表现为靠近45 °对角线，区域更趋向于均衡发展。在研究时段内，1998年曲线中下段发生较明显偏离，说明流域的不均衡主要是由人均GDP较高的县域造成的，它们的发展速度明显快于其他地区（比重增长，造成人均GDP较低县域的比重降低，进而多个人均GDP较低县域的累积值占总数百分比降低），而2006年表现出中上段发生明显偏离的现象，表明在该年份内流域内的不均衡主要是由人均GDP较低的县域造成的，其发展速度明显慢于其他地区。 由于曲线较多，不能一一列出，选取研究时段的起始和终结年份1994和2013年，以及研究时段内变化较大的年份2008年作为对比，结果见图4。从图4可以看出，汾河流域县域经济洛伦茨曲线存在较大的弯曲程度，区域发展不均衡现象较为明显。较之1994年，2008年弯曲程度发生较大幅度偏离，表明在这个时间段内汾河流域经济空间分异程度不断加大，财富向更发达地区集中。而到2013年，曲线弯曲程度又逐渐较小，汾河流域在经济总量不断增加的同时，区域间发展更趋向于均衡发展。
2.3 汾河流域经济空间分异特征分析
2.3.1 整体空间分异特征。通过计算汾河流域各县市的Moran’s I指数来分析1994和2013年流域县域经济的地理空间集聚情况。1994年Moran’s I值为0.31，且P值小于0.01，表明该年份内汾河流域经济水平相近县域的空间集聚特征明显，即经济水平高的县域和经济水平低的县域各自具有显著的空间集聚特征。2010年Moran’s I值为0.07，P值大于0.1，表面经济水平相近县域的空间集聚特征不显著，呈随机分布的特征。
2.3.2 局部空间分异特征。1994和2013年汾河流域经济空间分异特征见图5。从图5可以看出，1994年“高高”（HH）类型包括太原市、古交市、晋中市以及清徐县，“低低”（LL）类型包括静乐县和岚县。表面在汾河流域以省域中心城市太原为核心，包含周边各县市的经济水平较高的县域集聚区。在这一时期，太原作为区域核心城市，通过与周边区域的合作，对周边县域产生较强经济辐射和带动作用，并形成共同发展的良好局面。而在流域北部，由于区位条件和经济基础等因素的影响，经济发展缓慢，形成经济相对落后区域。其他县市经济的空间极化特征不显著。而到2013年，“高高”类型城市为孝义市和灵石县，“低低”类型城市没有变化。表明在过去的20年中，流域中部孝义市和灵石县发展速度较快，经济水平高于周边县市。其他县市空间极化特征不明显。县域经济局部空间分异特征的变化表明，由于汾河流域各县域的发展基础、速度和态势的不同，县域经济的空间极化特征有所弱化，相邻县域经济水平的极度同质和异质特性正逐渐减弱，加之流域内县域经济多依靠资源来发展的特有情况，县域经济越来越趋向参差不齐的随机分布状态。
3 结论
以汾河流域为研究对象，基于GIS空间分析方法，分别从绝对差异、相对差异以及空间分异特征等方面对其经济空间分异变化特征进行了分析，得出以下结论：①汾河流域县域经济发展两极分化态势明显，经济发达区与经济不发达区所占比重虽较少，但二者之间的差距在逐渐扩大。②太原市作为区域核心，对周边县市的辐射带动作用逐渐减弱。1994年以太原市为核心形成县域经济的高值聚集区，而到2013年这一区域消失，且古交市由1994年的经济发达区退化为2013年的经济欠发达区，晋中市及清徐县则由1994年的经济较发达区变为2013年的经济欠发达区。③流域中部经济发展速度较快，以孝义市为核心，依靠资源禀赋以及交通区位条件等，经济增速明显，成为新的高值聚集区。④流域南部缺乏明显的中心城市，临汾市作为汾河流域南部人口最为集中的城市，但其经济发展相对较慢，对周边县域的辐射带动能力较弱，作为局部核心城市的作用不显著。
参考文献
[1]覃成林，周二黑.黄河流域经济空间分异格局研究[J].河南大学学报（自然科学版），2010，40（1）：40-44.
[2] 徐月英.中国大陆东部滨海地带区域经济分异研究[D].长春：东北师范大学，2006.
[3] 陈小素，乔旭宁.基于GIS的区域经济空间结构演化研究：以河南省为例[J].地域研究与开发，2005，24（3）：0119-0123.
[4] PERROUX F.Economic space，theory and applications[J].Quarterly journal of economics，1950，64（1）：89-104：
[5] MCMILLEN D P，SMITH C.The number of subcenters in large urban areas[J].Journal of urban economics，2003，53（3）：325-338.
[6] HEWINGS G J D，SONIS M，BOYCE D.Trade，networks and hierarchies：Modeling regional and interregional economies[M].Berlin：Springer-Verlag，2002.
[7] 陸大道.论区域的最佳结构与最佳发展：提出“点-轴系统”理论和“T”型结构以来的回顾和分析[J].地理学报，2001（2）：127-135.
[8] 陆玉麟.区域双核结构模式的形成机理[J].地理学报，2002（1）：85-95.
[9] 凃人猛.长江流域经济发展的空间模式：点轴圈模式[J].长江论坛，1994（2）：29-31.
[10] 姚士谋，王成新，于春，等，.区域“板块”形成演变规律及其动力源探索[J].地域研究与开发，2004（2）：1-5.
[11] 李敏纳，蔡舒，覃成林.黄河流域经济空间分异态势分析[J].经济地理，2011，31（3）：379-383.
[12] 李欣，张平宇，刘晓琼，等.基于BP神经网络的沈阳经济区县域经济空间分异分析[J].经济地理，2012，32（12）：79-84.
[13] 曾庆泳，陈忠暖.基于GIS空间分析法的广东省经济发展区域差异[J].经济地理，2007，27（4）：558-561.
[14] 吴殿廷，宋金文，孙久文.区域经济学[M].北京：科学出版社，2003.
[15] 黄峥，徐逸伦.区域经济空间分异及其演变分析研究[J].长江流域资源与环境，2011，20（z1）：1-8.
[16] 姜晓丽，张平宇，郭文炯.辽宁沿海经济带产业分工研究[J].地理研究，2014，33（1）：96-106.
[17] 刘孝奎，吴强.正确运用洛伦茨曲线和基尼系数调节收入分类[J].兵团职业大学学报，1999（4）：5-7.
[18] ANSELIN L.Interactive techniques and exploratory spatial data analysis[C]//LONGLEY P A，GODCHILD M F，MAGUIRE D J，et al.Geographical information systems.2nd ed.New York：John Wiley & Sons，1999：253-266.
[19] CLIFF A，ORD J.Spatial processes：Models and applications[M].London：Pion Ltd.，1981.
[20] 沈绿珠.空间关联分析及其应用[J].统计与决策，2006（8）：29-30.