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摘要：当多个充填工作面连续开采形成全采区充填开采后，充填区域顶板支撑条件发生变化，研究不同边界条件下充填开采的力学模型，深入分析不同力学模型下顶板应力场和位移场分布变化特征，揭示多工作面连续充填开采上覆岩层变形规律，为全采区充填开采提供有效理论指导。
关键词：充填;连续开采;运移规律;数值模型;顶板载荷
以往对于煤矿开采上赋岩层运移规律研究，一般采用结构力学和数值模拟两种方法，但采用此两种方法估算顶板载荷对某些问题的求解均具有一定的适用性，在处理充填支架的受力分析问题时与实际差距较大。本文尝试将力学模型与数值模型相结合，将数值模拟得出的覆岩应力曲线作为力学模型的顶板载荷q（x），为该类问题的分析提供一个新的解决思路。
一、全采区充填开采覆岩应力分布数值模拟分析
（一）数值模型建立
建立有限元平面应变数值模型，模型尺寸长×高为500×300m，上边界施加5MPa地层载荷，下边界固定，两侧边界设置水平约束，模型自上而下概化为较软岩层、关键层、软弱岩层、基本顶、直接顶、煤层、底板等7个岩层，煤层走向开挖长度200m，充填体地基系数15MN/m3，充填支架限定变形量150mm，岩石本构模型采用M-C模型。
（二）充填开采应力场分布
工作面在350m处开切眼，自右向左开采、充填，推进至30m、100m、200m时的von Mises应力场，通过von Mises应力场云图可以直观地判断出应力扰动程度和范围以及充填采动后扰动应力场的演化过程。
由于充填体的支撑作用，随工作面向前推进，工作面和开切眼造成的应力扰动区被限制在很小的范围内，工作面后方充填区域的覆岩应力场很快恢复平衡，对比垮落法开采，充填开采显著减弱了对覆岩应力场的扰动。将直接顶、基本顶下边界和关键层中部的垂向应力值提取出来，得到充填开采覆岩垂直应力场的分布曲线，基本顶下边界垂向应力即为直接顶承受的载荷。
（三）充填開采结构力学模型计算分析
由数值模型计算得出的直接顶载荷与直接顶自重之和即为所求q（x），将煤壁前方峰值点至充填体稳定压实区这一段的应力曲线提取出来，增加直接顶自重引起的均布载荷0.125MPa，对数值模拟得到的计算应力曲线进行拟合，并将数值模型坐标（190m～210m）与力学模型坐标（0m～60m）对应，得到应力分布拟合曲线和式（1）所示的数学拟合公式。
将直接顶覆岩载荷q（x）代入前述力学模型中进行计算，煤壁弹性地基系数取km=600MN/m3，充填体弹性地基系数kc=15MN/m3，顶板限定变形量150mm，分别对应于充填体弹性地基系数为5MN/m3、10MN/m3、20MN/m3、25MN/m3以及充填体弹性地基系数15MN/m3时对应于顶板限定变形量分别为50mm、100mm、200mm、250mm时的支座反力，得到不同q（x）条件下的“顶板—支架—充填体”三者相互作用力学关系，因最大值与最小值的差值较大。
充填开采对充填前顶板变形量有要求，不允许顶板产生较大的充前下沉，但根据图7（b）的分析，当对顶板充前下沉控制要求越高，充填支架需提供的支撑力更大，甚至超过当前支架强度设计能力和装备制造水平，因此应将顶板的充前下沉控制在合理的范围之内，当限定顶板变形100mm时，改变充填体弹性地基系数，得出基本顶的内力（剪力和弯矩）分布曲线。
由式（2）计算基本顶破断的临界条件：
式中，Fs为梁的截面剪力，Rs为梁的抗剪强度，A为截面面积，M为梁的弯矩，Rt为梁的抗拉强度，h为梁的厚度。
根据基本顶力学参数计算得出基本顶的临界剪力条件为Fs max=192MN，临界弯矩条件为M max=235.2MN·m，则在上述条件下基本顶保持连续的参数为充填体弹性地基系数不小于15MN/m3，根据该条件下充填支架与顶板相互作用关系，充填支架前顶梁支护强度不小于0.85MPa，后顶梁支护强度不小于0.92MPa。
从上述分析来看，由于顶板弯曲下沉时后顶梁位移量大于前顶梁，因此后顶梁承受着更多的载荷，而这一结果与目前某些煤矿充填支架实际设计有所差异，尤其对于5m以上大采高充填支架其后顶梁设计支护强度略低于前顶梁，后顶梁支护强度不足会造成更大的顶板充前下沉，同时造成前顶梁支护强度较大的富裕系数。因此根据本文的分析结果，充填支架后顶梁的设计支护强度应大于前顶梁。
二、区域充填三维薄板模型及其力学分析
当充填工作面连续开采形成区域后，根据密实充填效果不同，充填区域顶板形成的三维薄板边界条件会形成的三种情形。
从应变场分布看，顶板的沉降位移在中间最大，逐渐朝煤柱这边减少;并且随着回采推进，这个位移形态在倾向不会发生太大改变，但在走向推进方向，这个形态会随着推进方向继续前进，导致沉降范围扩大。位移明显受到弯矩M的影响，而M是由上覆岩层应力q和充填体支撑力F组成的，所以把M控制在一定的范围，沉降位移能得到有效控制。
从应力场的分布规律看，存在两种机制在竞争，一个是顶板中间的最大弯曲拉应力，一个是顶板与煤柱结点的剪切力。随着开采的推进，应力场的分布形态在倾向不会发生太大变化。但在走向推进过程中，会随着推进方向前进，应力会出现周期变化，但这个周期变化受到弯矩M的影响，也就是M越小（即充填效果越好），这个周期波动的幅度也越小;如果充填效果差，弯矩M也大，那么周期来压的变化幅度也大。
三、结论
通过全采区充填开采上赋岩石力学特性和数值模拟分析我们可以得到：
（1）以控制地表沉降和保护地表附着物为目标的充填开采，必须限制关键层变形，当基本顶形成连续曲形梁以后，上覆岩层呈整体弯曲下沉变形状态，关键层得到有效保护，从而避免地表大规模塌陷和建筑物的破坏，保护地下含水层和地面水系，实现煤炭生态保护性开采。
（2）首采面应在工作面中间加强充填力度，并且煤柱附近也注意，防止切顶卸压;但紧邻的充填面，应该在中间偏向临近首采面的这一侧加强充填，才能有效保证充填效果。对于下区段普通的开采工作，由于也呈现对称性，所以控制好中间最大弯曲应力处的充填效果。
参考文献：
[1] 钱鸣高，石平五.矿山压力与岩层控制[M].徐州：中国矿业大学出版社，2003.
[2] 缪协兴，张吉雄.矸石充填采煤中的矿压显现规律分析[J].采矿与安全工程学报，2007，24（4）.
[3] 张吉雄.矸石直接充填综采岩层移动控制及其应用研究[D].徐州：中国矿业大学，2008.
[4] 李军，李雷，二次充填开采矿压显现规律及充填效果分析[J].煤炭与化工，2013，17（5）.
作者简介：
李雷（1984-），男，河北邢台人，冀中能源股份有限公司邢台矿，硕士，安全工程师，主要从事建筑物下综合机械化固体充填采煤技术研究与应用及煤矿安全生产管理工作。
关键词：充填;连续开采;运移规律;数值模型;顶板载荷
以往对于煤矿开采上赋岩层运移规律研究，一般采用结构力学和数值模拟两种方法，但采用此两种方法估算顶板载荷对某些问题的求解均具有一定的适用性，在处理充填支架的受力分析问题时与实际差距较大。本文尝试将力学模型与数值模型相结合，将数值模拟得出的覆岩应力曲线作为力学模型的顶板载荷q（x），为该类问题的分析提供一个新的解决思路。
一、全采区充填开采覆岩应力分布数值模拟分析
（一）数值模型建立
建立有限元平面应变数值模型，模型尺寸长×高为500×300m，上边界施加5MPa地层载荷，下边界固定，两侧边界设置水平约束，模型自上而下概化为较软岩层、关键层、软弱岩层、基本顶、直接顶、煤层、底板等7个岩层，煤层走向开挖长度200m，充填体地基系数15MN/m3，充填支架限定变形量150mm，岩石本构模型采用M-C模型。
（二）充填开采应力场分布
工作面在350m处开切眼，自右向左开采、充填，推进至30m、100m、200m时的von Mises应力场，通过von Mises应力场云图可以直观地判断出应力扰动程度和范围以及充填采动后扰动应力场的演化过程。
由于充填体的支撑作用，随工作面向前推进，工作面和开切眼造成的应力扰动区被限制在很小的范围内，工作面后方充填区域的覆岩应力场很快恢复平衡，对比垮落法开采，充填开采显著减弱了对覆岩应力场的扰动。将直接顶、基本顶下边界和关键层中部的垂向应力值提取出来，得到充填开采覆岩垂直应力场的分布曲线，基本顶下边界垂向应力即为直接顶承受的载荷。
（三）充填開采结构力学模型计算分析
由数值模型计算得出的直接顶载荷与直接顶自重之和即为所求q（x），将煤壁前方峰值点至充填体稳定压实区这一段的应力曲线提取出来，增加直接顶自重引起的均布载荷0.125MPa，对数值模拟得到的计算应力曲线进行拟合，并将数值模型坐标（190m～210m）与力学模型坐标（0m～60m）对应，得到应力分布拟合曲线和式（1）所示的数学拟合公式。
将直接顶覆岩载荷q（x）代入前述力学模型中进行计算，煤壁弹性地基系数取km=600MN/m3，充填体弹性地基系数kc=15MN/m3，顶板限定变形量150mm，分别对应于充填体弹性地基系数为5MN/m3、10MN/m3、20MN/m3、25MN/m3以及充填体弹性地基系数15MN/m3时对应于顶板限定变形量分别为50mm、100mm、200mm、250mm时的支座反力，得到不同q（x）条件下的“顶板—支架—充填体”三者相互作用力学关系，因最大值与最小值的差值较大。
充填开采对充填前顶板变形量有要求，不允许顶板产生较大的充前下沉，但根据图7（b）的分析，当对顶板充前下沉控制要求越高，充填支架需提供的支撑力更大，甚至超过当前支架强度设计能力和装备制造水平，因此应将顶板的充前下沉控制在合理的范围之内，当限定顶板变形100mm时，改变充填体弹性地基系数，得出基本顶的内力（剪力和弯矩）分布曲线。
由式（2）计算基本顶破断的临界条件：
式中，Fs为梁的截面剪力，Rs为梁的抗剪强度，A为截面面积，M为梁的弯矩，Rt为梁的抗拉强度，h为梁的厚度。
根据基本顶力学参数计算得出基本顶的临界剪力条件为Fs max=192MN，临界弯矩条件为M max=235.2MN·m，则在上述条件下基本顶保持连续的参数为充填体弹性地基系数不小于15MN/m3，根据该条件下充填支架与顶板相互作用关系，充填支架前顶梁支护强度不小于0.85MPa，后顶梁支护强度不小于0.92MPa。
从上述分析来看，由于顶板弯曲下沉时后顶梁位移量大于前顶梁，因此后顶梁承受着更多的载荷，而这一结果与目前某些煤矿充填支架实际设计有所差异，尤其对于5m以上大采高充填支架其后顶梁设计支护强度略低于前顶梁，后顶梁支护强度不足会造成更大的顶板充前下沉，同时造成前顶梁支护强度较大的富裕系数。因此根据本文的分析结果，充填支架后顶梁的设计支护强度应大于前顶梁。
二、区域充填三维薄板模型及其力学分析
当充填工作面连续开采形成区域后，根据密实充填效果不同，充填区域顶板形成的三维薄板边界条件会形成的三种情形。
从应变场分布看，顶板的沉降位移在中间最大，逐渐朝煤柱这边减少;并且随着回采推进，这个位移形态在倾向不会发生太大改变，但在走向推进方向，这个形态会随着推进方向继续前进，导致沉降范围扩大。位移明显受到弯矩M的影响，而M是由上覆岩层应力q和充填体支撑力F组成的，所以把M控制在一定的范围，沉降位移能得到有效控制。
从应力场的分布规律看，存在两种机制在竞争，一个是顶板中间的最大弯曲拉应力，一个是顶板与煤柱结点的剪切力。随着开采的推进，应力场的分布形态在倾向不会发生太大变化。但在走向推进过程中，会随着推进方向前进，应力会出现周期变化，但这个周期变化受到弯矩M的影响，也就是M越小（即充填效果越好），这个周期波动的幅度也越小;如果充填效果差，弯矩M也大，那么周期来压的变化幅度也大。
三、结论
通过全采区充填开采上赋岩石力学特性和数值模拟分析我们可以得到：
（1）以控制地表沉降和保护地表附着物为目标的充填开采，必须限制关键层变形，当基本顶形成连续曲形梁以后，上覆岩层呈整体弯曲下沉变形状态，关键层得到有效保护，从而避免地表大规模塌陷和建筑物的破坏，保护地下含水层和地面水系，实现煤炭生态保护性开采。
（2）首采面应在工作面中间加强充填力度，并且煤柱附近也注意，防止切顶卸压;但紧邻的充填面，应该在中间偏向临近首采面的这一侧加强充填，才能有效保证充填效果。对于下区段普通的开采工作，由于也呈现对称性，所以控制好中间最大弯曲应力处的充填效果。
参考文献：
[1] 钱鸣高，石平五.矿山压力与岩层控制[M].徐州：中国矿业大学出版社，2003.
[2] 缪协兴，张吉雄.矸石充填采煤中的矿压显现规律分析[J].采矿与安全工程学报，2007，24（4）.
[3] 张吉雄.矸石直接充填综采岩层移动控制及其应用研究[D].徐州：中国矿业大学，2008.
[4] 李军，李雷，二次充填开采矿压显现规律及充填效果分析[J].煤炭与化工，2013，17（5）.
作者简介：
李雷（1984-），男，河北邢台人，冀中能源股份有限公司邢台矿，硕士，安全工程师，主要从事建筑物下综合机械化固体充填采煤技术研究与应用及煤矿安全生产管理工作。