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基于线弹性薄壳理论和线粘弹性理论，考虑被动约束层阻尼（PCLD）的剪切耗能以及层间的相互作用，首次导出了适用于最一般情况的环状覆盖PCLD圆柱层合壳在谐激励作用下的整合一阶常微分矩阵方程，它的12个状态变量具有明确的物理意义，而且由层合壳完整的位移量和内力量组成，应用范围很广。通过将该模型和齐次扩容精细积分法结合构建了一种高效率和高精度的半解析半数值方法，并与解析解结果进行了对比，验证了该方法的正确性和有效性，借此还分析了PCLD覆盖率和覆盖位置对频率响应函数的影响。