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研究非自治的二阶Hamilton系统：±ü=△↓F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T],u（0）-u（T）=u^·（0）-u^·（T）=0的周期解.当位势函数是一个（λ,μ）次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有（λ,μ）次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果.