一类数列的求和问题

来源 :中学数学研究(江西师大) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zasakura
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有一次,学生问我形如1/[(an+b)(cn+b)]的数列求和,何时可以用裂项法,我不假思索地回答,当它们的差为同一常数可以用裂项法,我仔细考虑了一下又回答,当它们是同一数列的相邻两项时就可以用裂项法,学生似乎对我的回答比较满意.但我总觉得还有更本质的规律,如果给出的分母非因式的形式,那么系数有什么规律呢?于是我回到办公室继续探索下去.
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