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<正>题目已知a,b是不全为零的实数,求证:方程3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内一定有实根.文[1][2]从不同的视角很好地演绎了该题的多种精彩的证明方法,读后受益匪浅.受此启发,笔者再给出两种证明方法.函数图象法当a=0时,因为a,b不全为零,所以b≠0,x=1为方程2bx-b=0的实根.