论文部分内容阅读
摘 要：一般的认知能力。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。使高中数学教学面临着数列问题的要求和考验，本文主要以高中数学数列教学为例，对新课改教学理念中的高中数学数列教学设计内容进行详细概括，同时对教学方法与数学的思想进行详细的探究。学生学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。
关键词：高中数学思想；数列教学；教学内容
在高中数学教学中，数列可以看成一种特殊的函数、线性数字代表知识之一，是反映自然规律的一种基本数学模型。建立起等差数列与等比数列的这两种模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些之间的联系。高中数学教学当中的数列教学是有效培养学生的思维能力、分析能力以及归纳能力的一种重要的途径之一，同时也是培养学生在高中数学学习中对问题的分析能力与解决能力的重要知识。因此应对数列教学加以重视，结合新课改的教学理念，对数列教学，解决等差数列运算问题的思想方法进行深入研究。
一、新课改教学理念下的教学设计
学习始于疑问，引出学习数学内容，然后在观察思考探究等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础。按照传统的教学理念来说，教学设计主要是指有效地运用相应的教学系统，有效地将教学与学习理论逐渐转变为有效地对教学参考资料和教学活动具体规划实现系统化的整个过程，其中教学内容、教学方法和教学效果问题在教学设计当中得到有效的解决。也可以说，所谓的教学设计就是将教学具体活动步骤制定成合理的教学方案，同时在教学结束后对教学过程进行相应的评估与总结，从而使教学效果得到提升，并实现对教学环境的优化工作。
1.高中数学教学当中的数列教学的知识结构
高中数学教学中的数列教学主要包括四大部分，即：一般数列、等差数列、等比数列以及数列的应用等。其中最重要的就是等差数列和等比数列。数列的主要学习内容有数列的基本定义、数列的基本特點和基本分类。重中之重是数列的通项公式，等差与等比数列的主要内容介绍了两种特殊的数列的基本特点。
2.数列的基本数学概念与公式
所谓数学概念是指对数学基本思维形式和基本属性的反映，定义的方式也多种多样。数学概念要求学生对数学知识的特性能够用语言表述出来，在教学过程中教师设计教学概念时应重点向学生表明定义所揭示的知识特性。原因在于概念是学生解题的基本理论依据。在高中数学教学中，数列教学中涉及的有关公式在相关的范围之内具有通用性与抽象性，其中，公式中字母所代表的数字是无穷无尽的。例如题目：已知数列{an}满足an+1=an+4，且a1=1，an>0，则an=________。
解析：根据已知条件an+1=an+4，即an+1-an=4，
∴数列{an}是公差为4的等差数列，
∴an=a1+（n-1）·4=4n-3。
∵an>0，∴an=4n-3。
答案：4n-3
由此可见，通过对等比数列的首项和相应的公式的掌握可以是基本计算更加便捷，同时还能对学生的运算基本功进行有效的培养，从而能够为培养学生的运算能力提供更有力的基础。
二、教师进行数列教学内容设计的影响因素
数列在庞大的高中数学知识体系中占有十分重要的位置，同时数列在日常生活中也有很大的应用价值，同时有助于培养学生的学习能力。因此高中数学教师应对数列教学加以高度的重视，教师应在新课改教学理念的影响下注重数列教学的设计方法，从而能够让学生更好地学习数列知识，本文结合优秀教师的教学方法对教学模式进行研究。
1.教师对数列教学设计的观点
在教学过程当中，教师是教学活动的组织者、实践者和实施者。尤其对于优秀教师来说，教师在教学中的这种角色体现得更加明显，原因在于优秀教师具备丰富的教学经验和良好的教学方法。经过有关调查显示，在高中数学教学中教师的主要观点具体如下：
（1）对教学情境的设置加以足够的重视，同时重视使用相应的教学实例。在高中数学数列教学中，教师共同认为要想使学生能够对数学知识进行良好的学习，就必须对学生的学习兴趣加以培养。教师们普遍认为，应设置较为科学合理的教学情境和对教学案例的充分利用，这样不仅能够使学生的学习兴趣得到有效培养，还能使学生得到良好的学习启发。
（2）对于教学设计，应该以教师的教学习惯为主要根据。一些具备丰富教学经验的教师在经过多年教学生涯中的反思与探索后，已经在自身主观意识上形成了一定的教学理念，同时也形成了不同的教学习惯。例如，教师在进行等差数列教学活动过程中，采用了自身的教学习惯，在上课伊始，给学生提供了一个类似的题目：已知数列{an}的通项公式是an=3n-2，让学生求出（1）a1，a3，a4，a6。（2）a1+a6=a3+a4，让学生以讨论的方式对该等差数列公式进行探索。通过巧妙地进行情景设置来使学生进入课题。
2.进行学生学习数列教学形式
在教学活动中，学生占有主体地位，因此，对于学生来说，学生更需要老师经过详细的板书演示来对题目进行讲解。例如题目：在等差数列{an}中，已知a1+a4=16，那么a2+a3的结果是多少？
教师应在学生不解的同时在黑板上列出该数列的前几项，a1，a2，a3，a4，a5，a6的值分别为2，6，10，14，18，22等等，通过教师这样详细地进行板书演示，学生可以得到独立思考和观察的时间，从而更有利地开发自身的思维能力。
三、数学在生活应用
学习数学的目的在于应用，我们将为学生提供应用高中数学数列知识解决各种数学数列内问题的机会，以使用学生们加深对高中数学概念本质的理解，认识数学数列知识与实际的联系，并学会用数学知识和方法解决一些实际问题。数列是高中数学知识体系中十分重要的一部分，因此教师在教学过程中应以新课改教学理念为基本依据，在教学过程中不断对教学方法进行探索和研究，并充分利用自身有力的教学特点根据不同学生的学习状况来对教学方法进行创新，从而使教学效果得到有效提高。
参考文献
[1]普通高中课程标准实验教学科书 数学5 必修 A版.人民教育出版社，云价价格[2016]62号
[2]王宇彤，冯盛涛，蒋丽晶.——步步高学案导学案设计 数学5 必修.2014年7月第一版 黑龙江教育出版社
[3]曲一线.——3年高考2年模拟高考理数学.教育科学出版社，2019课标版
（作者单位：砚山县第三高级中学）
关键词：高中数学思想；数列教学；教学内容
在高中数学教学中，数列可以看成一种特殊的函数、线性数字代表知识之一，是反映自然规律的一种基本数学模型。建立起等差数列与等比数列的这两种模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些之间的联系。高中数学教学当中的数列教学是有效培养学生的思维能力、分析能力以及归纳能力的一种重要的途径之一，同时也是培养学生在高中数学学习中对问题的分析能力与解决能力的重要知识。因此应对数列教学加以重视，结合新课改的教学理念，对数列教学，解决等差数列运算问题的思想方法进行深入研究。
一、新课改教学理念下的教学设计
学习始于疑问，引出学习数学内容，然后在观察思考探究等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础。按照传统的教学理念来说，教学设计主要是指有效地运用相应的教学系统，有效地将教学与学习理论逐渐转变为有效地对教学参考资料和教学活动具体规划实现系统化的整个过程，其中教学内容、教学方法和教学效果问题在教学设计当中得到有效的解决。也可以说，所谓的教学设计就是将教学具体活动步骤制定成合理的教学方案，同时在教学结束后对教学过程进行相应的评估与总结，从而使教学效果得到提升，并实现对教学环境的优化工作。
1.高中数学教学当中的数列教学的知识结构
高中数学教学中的数列教学主要包括四大部分，即：一般数列、等差数列、等比数列以及数列的应用等。其中最重要的就是等差数列和等比数列。数列的主要学习内容有数列的基本定义、数列的基本特點和基本分类。重中之重是数列的通项公式，等差与等比数列的主要内容介绍了两种特殊的数列的基本特点。
2.数列的基本数学概念与公式
所谓数学概念是指对数学基本思维形式和基本属性的反映，定义的方式也多种多样。数学概念要求学生对数学知识的特性能够用语言表述出来，在教学过程中教师设计教学概念时应重点向学生表明定义所揭示的知识特性。原因在于概念是学生解题的基本理论依据。在高中数学教学中，数列教学中涉及的有关公式在相关的范围之内具有通用性与抽象性，其中，公式中字母所代表的数字是无穷无尽的。例如题目：已知数列{an}满足an+1=an+4，且a1=1，an>0，则an=________。
解析：根据已知条件an+1=an+4，即an+1-an=4，
∴数列{an}是公差为4的等差数列，
∴an=a1+（n-1）·4=4n-3。
∵an>0，∴an=4n-3。
答案：4n-3
由此可见，通过对等比数列的首项和相应的公式的掌握可以是基本计算更加便捷，同时还能对学生的运算基本功进行有效的培养，从而能够为培养学生的运算能力提供更有力的基础。
二、教师进行数列教学内容设计的影响因素
数列在庞大的高中数学知识体系中占有十分重要的位置，同时数列在日常生活中也有很大的应用价值，同时有助于培养学生的学习能力。因此高中数学教师应对数列教学加以高度的重视，教师应在新课改教学理念的影响下注重数列教学的设计方法，从而能够让学生更好地学习数列知识，本文结合优秀教师的教学方法对教学模式进行研究。
1.教师对数列教学设计的观点
在教学过程当中，教师是教学活动的组织者、实践者和实施者。尤其对于优秀教师来说，教师在教学中的这种角色体现得更加明显，原因在于优秀教师具备丰富的教学经验和良好的教学方法。经过有关调查显示，在高中数学教学中教师的主要观点具体如下：
（1）对教学情境的设置加以足够的重视，同时重视使用相应的教学实例。在高中数学数列教学中，教师共同认为要想使学生能够对数学知识进行良好的学习，就必须对学生的学习兴趣加以培养。教师们普遍认为，应设置较为科学合理的教学情境和对教学案例的充分利用，这样不仅能够使学生的学习兴趣得到有效培养，还能使学生得到良好的学习启发。
（2）对于教学设计，应该以教师的教学习惯为主要根据。一些具备丰富教学经验的教师在经过多年教学生涯中的反思与探索后，已经在自身主观意识上形成了一定的教学理念，同时也形成了不同的教学习惯。例如，教师在进行等差数列教学活动过程中，采用了自身的教学习惯，在上课伊始，给学生提供了一个类似的题目：已知数列{an}的通项公式是an=3n-2，让学生求出（1）a1，a3，a4，a6。（2）a1+a6=a3+a4，让学生以讨论的方式对该等差数列公式进行探索。通过巧妙地进行情景设置来使学生进入课题。
2.进行学生学习数列教学形式
在教学活动中，学生占有主体地位，因此，对于学生来说，学生更需要老师经过详细的板书演示来对题目进行讲解。例如题目：在等差数列{an}中，已知a1+a4=16，那么a2+a3的结果是多少？
教师应在学生不解的同时在黑板上列出该数列的前几项，a1，a2，a3，a4，a5，a6的值分别为2，6，10，14，18，22等等，通过教师这样详细地进行板书演示，学生可以得到独立思考和观察的时间，从而更有利地开发自身的思维能力。
三、数学在生活应用
学习数学的目的在于应用，我们将为学生提供应用高中数学数列知识解决各种数学数列内问题的机会，以使用学生们加深对高中数学概念本质的理解，认识数学数列知识与实际的联系，并学会用数学知识和方法解决一些实际问题。数列是高中数学知识体系中十分重要的一部分，因此教师在教学过程中应以新课改教学理念为基本依据，在教学过程中不断对教学方法进行探索和研究，并充分利用自身有力的教学特点根据不同学生的学习状况来对教学方法进行创新，从而使教学效果得到有效提高。
参考文献
[1]普通高中课程标准实验教学科书 数学5 必修 A版.人民教育出版社，云价价格[2016]62号
[2]王宇彤，冯盛涛，蒋丽晶.——步步高学案导学案设计 数学5 必修.2014年7月第一版 黑龙江教育出版社
[3]曲一线.——3年高考2年模拟高考理数学.教育科学出版社，2019课标版
（作者单位：砚山县第三高级中学）