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以函数y=x＋√4-x^2的最值为例，从方法、联系、深化三个角度进行剖析．通过探索求最值的六种方法，分析它们的局限性；通过对六种方法之间的统一认识，回归到教材上“两个函数的和函数”的研究方法；最后，从无理方程的认识、其他类似带根式的无理函数的研究、函数与方程、根据最值点（极值点）求单调区间四个角度进行深化，挖掘知识链与方法链，优化思维方式，锤炼思维品质．