【摘 要】
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文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2（n）表示不小于n的最小平方根部分,b2（n）表示不超过n的最
【机 构】
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宝鸡职业技术学院基础部,渭南师范学院数学与信息科学系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(No.10671155);陕西省自然科学基础研究计划项目(No.SJ08A28)
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文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2（n）表示不小于n的最小平方根部分,b2（n）表示不超过n的最大平方根部分,即a2（n）=min{m｜m≥n1/2,m∈N＋},b2（n）=max{m｜m≤n1/2,m∈N＋}。定义数列S2（n）=[a2（1）＋a2（2）＋a2（3）＋…＋a2（n）]/n=1n∑i=n1a2（n）,I2（n）=[b2（1）＋b2（2）＋b2（3）＋…＋b2（n）]/n=1/n∑i=n1b2（n）。研究了
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