浅谈物理模型的建构

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  物理研究的对象遍及整个物质世界,大至天体,小至基本粒子。面对物质纷繁复杂、形形色色的运动,如果不采取突出主要矛盾,忽略次要矛盾的辩证方法,人们很难摆脱浩如烟海、纷乱繁杂的物理现象的纠缠,理不清道不明物理概念和物理规律,物理理论的大厦将无法建成。
  把物理知识应用到实践中,就是理论和实际相结合,在头脑中进行物理模型建构或直接做成实物模型的过程。如果人们在应用知识解决实际问题时,缺乏解决问题的方案转化为模型的能力,那人们一身中所学知识是将毫无意义的。
  中学物理中最基本的物理模型一般分为三类:概念模型,数学模型和理论模型。
  概念模型一般是把物质、物质运动或为了描述物质运动进行抽象化的结果,如质点、自由落体、单摆、圆锥摆、弹簧振子、点电荷、理想气体、理想流体、电场线、光线……。学习这类模型时,注意概念模型的本质是什么,究竟忽略什么次要因素(如自由落体的质是初速度为零,只受重力,忽略一切阻力的运动);注意比较易混淆不同概念模型间的质的区别(单摆和圆锥摆的运动平面一个是在竖直平面内运动,另一个是水平面内运动;单摆是把重力沿切线方向分解而圆锥摆是把重力沿水平方向分解)。
  数学模型一般是反映物质的某种属性、物质运动的过程的规律。客观世界的一切规律原则上都可以在数学中找到他们的规律。物理学在建造物理模型的同时,也在不断的建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型(如表达物理概念和物理规律的数学公式ρ=m/v、F=ma、F=q1q2γ2等)。学习数学模型是应特别注意数学公式的物理意义和适应范围。
  理论模型是在物理学的研究和发展过程中,发现一些物理现象与现有的物理学客观规律不相符,为了解释这些现象,人们提出的种种假说或假设(安培说、原子核式结构模型、玻尔氢原子理论、夸克模型等)。学习理论模型的意义在于,我们在解决新情景下的物理问题时,不妨也提出一些假设,通过分析、推理去判断假设是否正确,这就是我们通常所讲的假设法。在物理教学中,进行物理模型建构的同时,应注意引导学生对物理模型进行归纳小结,建立起物理模型的方阵系统。
  物理模型的应用一般可以分为三种类型的应用:一类是应用物理模型能直接解决的简单物理问题;二类是在新的物理情景中,通过简单类比或等效找到与已有的物理模型相匹配的物理问题;三类是学生没有经验过的完全陌生的物理问题,很难通过简单类比形成时空图像直接找到物理模型,而要通过人的思维加工后才能形成时空图像的物理问题。一类问题的是为了学生解决记忆和巩固已经学过的物理模型。二类问题是为了培养学生应用物理模型的一般能力。三类问题才是为了培养学生开发物理模型的创新能力。下面主要谈谈第二类问题和第三类问题。
  1、物理模型在新情景问题中的应用
  中学物理问题与物理模型有着密切关系,它们一般都是根据物理模型构思、设计出来的。在解题时如果能从新的物理情景中发现物理问题的特点和本质,通过抽象、类比和等效的方法,将陌生的问题回归到与之对应的熟悉的物理模型上去,则会对解题起到事倍功半之效。
  [例1]如图1所示,摆长为l,质量为m的单摆悬挂在A点,在距离A点l/2处的正下方B点固定一颗小钉。现将单摆摆球向右拉离平衡位置偏角小于5°,然后无初速的释放,不计空气阻力,g=10m/s,求单摆由C运动到D所用的时间。
  图1
  [分析与解]物理问题的情景并不是一个简单的单摆模型,学生不会想到单摆做简谐运动时的周期公式,思维受阻。但如果抓住了题中单摆摆球向右拉离平衡位置偏角小于5°的特点时,就会使学生很容易想到单摆做简谐运动时的周期公式,并想象图1中类似为右边是摆长为l的单摆,左边是摆长为l/2的单摆,不难求得单摆由C运动到D所用的时间t=π2lg+π2l2g。
  2、物理模型的开发应用
  物理模型的开发是指解答物理问题中,问题给出的现象、状态、过程及条件并不显而易见,也没有现成的常规的物理模型可直接应用,必须通过细心比较、分析、判断等思维后才能构建新的物理模型。
  [例2]如图2,用长为L的铁丝绕成一个总高度为h的等距螺旋线圈,将它竖直的固定在水平桌面上。穿在铁丝上的小球可沿此螺旋线从静止开始无摩擦的自由滑下。求小球从最高点滑到桌面所用的时间?
  图2图3
  [分析与解]题中的物理情景虽有弹簧但不是弹簧振子模型。小球沿等距螺旋线无摩擦地盘旋而下的情景设计使学生的思维茫然,无法找到熟悉的已知物理模型。如果我们借助数学的“无限分割法”将螺旋线分割成若干相等长度的小段,每小段的曲线都可以看成直线构成一个微型斜面,如是整个螺旋线就可以等效成若干斜面的组合,从而等距螺旋线圈等效为一个“斜面模型”如图3。由斜面模型及牛顿第二定律、运动学公式得到小球从最高点滑到桌面所用的时间t=2ghL。
  在课堂教学中教师应注意开展物理模型建构过程的教学,引导学生观察物理现象,发现物理问题,尝试物理模型建构,利用物理模型解决实际问题,健全学生解决物理问题的能力。
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