论文部分内容阅读
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）42-0141-02
“学起于思，思源于疑”。高质量的问题，可以达到引发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，并引导他们在解决问题的过程中，自主进行数学思考，从而促进学生思维的发展。若问题设置不当，有可能导致所设置的问题无法起到应有的作用。现取一节以“问题”引领学生探究学习的课例——“锐角三角函数”加以分析、反思，以期待教师在设计“引领学生自主探究”的有效问题时有所启示。
案例回顾：
环节一：创设问题情境导入新课：
师问：同学们认识这是什么吗？（多媒体出示图片）生答：梯子 师问：你们爬过梯子吗？生答：爬过
师问：我们把梯子怎么放就比较容易爬上去呢？生答：梯子放得缓点
师：那么梯子的陡缓与什么有关系呢？今天我们就从梯子的倾斜程度谈起（板书）
环节二：自主探究：
1.比一比：图1中AB与BD哪个梯子更陡？图2中AB与AD哪个梯子更陡？你是如何判断的？
2.如图，梯子AB与EF哪个梯子更陡？你是如何判断的？
3.如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
4.如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
5、想一想：
小明和小亮这样想，如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？
（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？
（2） 和 有什么关系？
（3）如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你得出什么结论？
案例分析及反思：
环节一是创设情境：几个小孩爬梯子的实际情境，将教学内容与学生熟悉的生活联系起来，提高学生的学习兴趣。
環节二设计的目的是通过系列问题引导学生逐层深入自主探究比较两梯子的陡缓及体征的倾斜程度与什么有关的问题。设计的问题由浅入深、由特殊到一般，激发学生的思维，启发学生思考，并在探索的过程中渗透数学思想及方法。
一个问题引导学生由情境中的实际问题转化为一个数学问题，渗透了转化的思想。转化为数学问题后学生能够直观得出答案，也为后面问题的探究做好铺垫。第二、三个问题是第一个问题的升华，需要给学生足够的时间独立思考，然后小组交流，在同伴的交流中不断内化，让学生经历了发现、转化、寻找问题解决思路的过程，学生用不同的方法把问题二、三转化为第一个问题后轻松解决，此时渗透了转化的思想：把一个未知的问题转化为一个已知的问题求解。第四个问题是第二、三问题的再次升华：由特殊转化到一般。学生在解决了前面问题的基础上，分析此问题就不会无从下手，给学生思考的时间，然后小组交流各组的方法，学生自然借助前面的方法转化为二、三问题得以解决。
通过这四个问题不仅把一个复杂的问题分解成几个简单的问题，更重要的是从中渗透了数学思想——转化的思想及解决问题的方法——由特殊到一般的数学方法，从而提高了学生分析问题、解决问题的能力。我们教学不仅仅是教会学生知识，更重要的是教会他们解决问题的方法，促进学生数学思维的发展。
第五个问题设计的目的是引导学生通过三个小问题得出当倾斜角确定时，其垂直高度与水平宽度之比也随之确定。但是在实际的教学过程中大部分学生只能得出：垂直高度与水平宽度的比值是一定的。还需要教师启发学生进一步思考：垂直高度与水平宽度的比值一定与什么有关系呢？学生再次思考得出结论。在这个问题中，本人再三反思：是不是需要再加一问第4小问：垂直高度与水平宽度的比值一定时与什么有关系呢？然后再问学生由此能得出什么结论？但是本人觉得还是不妥，如此一来就等于把知识嚼碎了喂给学生，限制了学生探究的空间，不利于学生思维的发展。学生可以思考不全，然后在老师的启发下不断探索，这是思维的发展过程，我们不能怕学生出错而什么都替他们想好，这不利于学生的发展。在学生得不出结论时首先我们可以引导启发学生进一步思考，还可以教导学生勤观察、勤思考、勤问为什么，勤反思，从而使得学生从中不断积累经验，使得学生思维深度发展。
几点思考：
从以上案例分析及反思中不难发现探索新的知识时问题设置则关系到能否为学生自我建构知识提供适当的空间，进而促进学生思维的发展、数学活动经验的积累。为了实现学生自主探究知识的目的，本人认为我们教师在问题设置时应做到以下几点：
第一，理解教材：教师只有理解教材，才能清楚的知道知识之间的纵横联系，读懂教材的意图，领会教学的目的，发现内隐性资源，进而设计出有效问题，引领学生探究问题，从而发展学生的数学思维。
第二，了解学生：教师只有了解学生原有的认知结构及给予认知基础上的能力水平，才能为问题的设计找到合适的认知出发点，进而设计出有效问题，引领学生进行数学思考，促进学生数学思维的发展。
第三，提高自己：教师只有通过各种渠道不断提高自己，并在教学中不断实践与反思，提高自己的教育教学能力，才能设置出指向数学本质，引领学生探究问题，提高学生数学思维的有效问题。
总之，只有教师了解自己，了解教材，了解学生后，才能引发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，并引导他们在解决问题的过程中，自主进行数学思考，从而促进学生思维的发展。
“学起于思，思源于疑”。高质量的问题，可以达到引发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，并引导他们在解决问题的过程中，自主进行数学思考，从而促进学生思维的发展。若问题设置不当，有可能导致所设置的问题无法起到应有的作用。现取一节以“问题”引领学生探究学习的课例——“锐角三角函数”加以分析、反思，以期待教师在设计“引领学生自主探究”的有效问题时有所启示。
案例回顾：
环节一：创设问题情境导入新课：
师问：同学们认识这是什么吗？（多媒体出示图片）生答：梯子 师问：你们爬过梯子吗？生答：爬过
师问：我们把梯子怎么放就比较容易爬上去呢？生答：梯子放得缓点
师：那么梯子的陡缓与什么有关系呢？今天我们就从梯子的倾斜程度谈起（板书）
环节二：自主探究：
1.比一比：图1中AB与BD哪个梯子更陡？图2中AB与AD哪个梯子更陡？你是如何判断的？
2.如图，梯子AB与EF哪个梯子更陡？你是如何判断的？
3.如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
4.如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
5、想一想：
小明和小亮这样想，如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？
（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？
（2） 和 有什么关系？
（3）如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你得出什么结论？
案例分析及反思：
环节一是创设情境：几个小孩爬梯子的实际情境，将教学内容与学生熟悉的生活联系起来，提高学生的学习兴趣。
環节二设计的目的是通过系列问题引导学生逐层深入自主探究比较两梯子的陡缓及体征的倾斜程度与什么有关的问题。设计的问题由浅入深、由特殊到一般，激发学生的思维，启发学生思考，并在探索的过程中渗透数学思想及方法。
一个问题引导学生由情境中的实际问题转化为一个数学问题，渗透了转化的思想。转化为数学问题后学生能够直观得出答案，也为后面问题的探究做好铺垫。第二、三个问题是第一个问题的升华，需要给学生足够的时间独立思考，然后小组交流，在同伴的交流中不断内化，让学生经历了发现、转化、寻找问题解决思路的过程，学生用不同的方法把问题二、三转化为第一个问题后轻松解决，此时渗透了转化的思想：把一个未知的问题转化为一个已知的问题求解。第四个问题是第二、三问题的再次升华：由特殊转化到一般。学生在解决了前面问题的基础上，分析此问题就不会无从下手，给学生思考的时间，然后小组交流各组的方法，学生自然借助前面的方法转化为二、三问题得以解决。
通过这四个问题不仅把一个复杂的问题分解成几个简单的问题，更重要的是从中渗透了数学思想——转化的思想及解决问题的方法——由特殊到一般的数学方法，从而提高了学生分析问题、解决问题的能力。我们教学不仅仅是教会学生知识，更重要的是教会他们解决问题的方法，促进学生数学思维的发展。
第五个问题设计的目的是引导学生通过三个小问题得出当倾斜角确定时，其垂直高度与水平宽度之比也随之确定。但是在实际的教学过程中大部分学生只能得出：垂直高度与水平宽度的比值是一定的。还需要教师启发学生进一步思考：垂直高度与水平宽度的比值一定与什么有关系呢？学生再次思考得出结论。在这个问题中，本人再三反思：是不是需要再加一问第4小问：垂直高度与水平宽度的比值一定时与什么有关系呢？然后再问学生由此能得出什么结论？但是本人觉得还是不妥，如此一来就等于把知识嚼碎了喂给学生，限制了学生探究的空间，不利于学生思维的发展。学生可以思考不全，然后在老师的启发下不断探索，这是思维的发展过程，我们不能怕学生出错而什么都替他们想好，这不利于学生的发展。在学生得不出结论时首先我们可以引导启发学生进一步思考，还可以教导学生勤观察、勤思考、勤问为什么，勤反思，从而使得学生从中不断积累经验，使得学生思维深度发展。
几点思考：
从以上案例分析及反思中不难发现探索新的知识时问题设置则关系到能否为学生自我建构知识提供适当的空间，进而促进学生思维的发展、数学活动经验的积累。为了实现学生自主探究知识的目的，本人认为我们教师在问题设置时应做到以下几点：
第一，理解教材：教师只有理解教材，才能清楚的知道知识之间的纵横联系，读懂教材的意图，领会教学的目的，发现内隐性资源，进而设计出有效问题，引领学生探究问题，从而发展学生的数学思维。
第二，了解学生：教师只有了解学生原有的认知结构及给予认知基础上的能力水平，才能为问题的设计找到合适的认知出发点，进而设计出有效问题，引领学生进行数学思考，促进学生数学思维的发展。
第三，提高自己：教师只有通过各种渠道不断提高自己，并在教学中不断实践与反思，提高自己的教育教学能力，才能设置出指向数学本质，引领学生探究问题，提高学生数学思维的有效问题。
总之，只有教师了解自己，了解教材，了解学生后，才能引发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，并引导他们在解决问题的过程中，自主进行数学思考，从而促进学生思维的发展。