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摘要：在数学教学中，教师应要有计划、有目的地培养学生的解题“悟性”，让学生去体会感悟数学的智慧与美，引导学生联系实际生活开拓感悟的天地；以创设情境为手段敲开感悟的大门；以巧妙设疑为舵手开启感悟的航船；以积极反思为海洋激起感悟的浪花。在解题过程中，重视“悟性”的重要地位，着力培养“悟性”，让“感悟”奏响数学课堂的主旋律，提高学生的解题能力，培养学生的探究创新能力。
关键词：初中数学；感悟能力；培养策略
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0120
数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。但是，许多学生感到数学离自己的生活实践太远，枯燥乏味，总有一种“学数学难，难于上青天”的感觉。究其原因，主要是學生缺乏解题的“悟性”。数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。在教学中，我们要有计划、有目的地培养学生的解题悟性，让学生去体会感悟数学的智慧与美。
一、以“实际生活”为颜料开拓感悟的天地
学生思维是遇到问题才产生的，教师在讲课时，要从学生生活实际入手，联系学生生活中经常接触和经常用的知识，这样不仅会让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。
例如，在“整式同类项”的教学中，在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法为：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个学生都可以轻而易举做到，部分学生，感到新奇以至于达到情绪高涨，这时应抓住时机自然的过渡到同类项的分类，分类的方法为：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母再看字母的指数。猪羊的分类（按外部形态）；多项式的分类（按字母的系数和次数）。
在二次根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上它们和合并同类项是一样的，这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时还能把数学分类的思想形象化。
二、以“创设情境”为手段敲开感悟的大门
从心理学上讲，“思维活跃在疑路的交叉点”。思维活跃在有了问题亟待解决之时，表现出高度集中、高度兴奋。学生在情境中学习，可提高注意力，只有把知识和情境结合起来，才有学习的积极性。如果我们在教学过程中创设情境，让学生自己提出问题自己解答，反客为主，从作为问题的接受者转变为问题的提出者进而解决问题，这样对培养学生对数学的“悟性”不是更有作用，更有意义吗？
例如，在学习“一元二次方程根与系数的关系”一节内容时，笔者没有直接将教材知识“奉献”给学生，而是先安排了这样的游戏：由学生随意出一道一元二次方程式（Δ≥0），并求出它的根，然后让学生说出两根及二次项系数。由笔者猜学生所出的方程，一个、两个……学生争着出题，结果一一被笔者说中。“真奇怪，老师怎么知道我出的方程？”这就引起学生的好奇并产生了疑问，从而激起了求知的欲望并引发兴趣，也就促发了学生主动学习、质疑探究的劲头。
三、以“巧妙设疑”为舵手开启感悟的航船
“学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。因此，教师讲课时不宜将知识和盘托出，要留有余地，让学生有自己的思考空间，教师的启发为学生自我启发留有回味领悟的过程。
四、以“积极反思”为海洋激起感悟的浪花
反思是一项重要的思维活动，是学生学习的动力。在解题教学中，若能注重对解题过程的反思，往往可以看透问题的本质，发现一些意外的东西，许多创新灵感的获得，都是源于反思的自觉。因此，解题过程中应注意用好“反思”这一“感悟”的武器，从而提高学生的解题水平和思维能力。
例如，今有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知道何时绳断，随水向下漂走，船上船员却未发现，继续前进，过一段时间，船员发现了，立即掉头追赶（船自身速度不变），经过20分钟追上救生艇，问从救生艇断开至船员发现经过了多少分钟？
有人一听完题目就知道答案为20分钟，这是为什么呢？先看常规解法：设救生艇断开至船员发现经过了x分钟，船在静水中速度为a米/分，水流速度为b米/分，则根据题意，得20（a b）-（a-b）x=（20 x）b。即1. 20a 20b-ax bx=20b bx，2.∴ax= 20a，3.∴x=20.题目解完了，我们不妨回过头去审查解题的过程：2中含b的项目可以全部相互抵消；3中的a对x也没有影响，这说明所求时间x与船速a和水速b无关，既然无关，可取b=0，即流水可看作静水。感悟了题目的本质，口算得到20分钟就不是难事了。
总之，在解题过程中，重视“悟性”的重要地位，着力培养“悟性”，将极大地发挥例题的教学功能，激发学生的思维活动走向更为广阔的空间，提高学生的解题能力，培养学生的探究创新能力。
（作者单位：浙江省乐清市蒲岐镇中学325609）
关键词：初中数学；感悟能力；培养策略
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0120
数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。但是，许多学生感到数学离自己的生活实践太远，枯燥乏味，总有一种“学数学难，难于上青天”的感觉。究其原因，主要是學生缺乏解题的“悟性”。数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。在教学中，我们要有计划、有目的地培养学生的解题悟性，让学生去体会感悟数学的智慧与美。
一、以“实际生活”为颜料开拓感悟的天地
学生思维是遇到问题才产生的，教师在讲课时，要从学生生活实际入手，联系学生生活中经常接触和经常用的知识，这样不仅会让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。
例如，在“整式同类项”的教学中，在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法为：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个学生都可以轻而易举做到，部分学生，感到新奇以至于达到情绪高涨，这时应抓住时机自然的过渡到同类项的分类，分类的方法为：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母再看字母的指数。猪羊的分类（按外部形态）；多项式的分类（按字母的系数和次数）。
在二次根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上它们和合并同类项是一样的，这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时还能把数学分类的思想形象化。
二、以“创设情境”为手段敲开感悟的大门
从心理学上讲，“思维活跃在疑路的交叉点”。思维活跃在有了问题亟待解决之时，表现出高度集中、高度兴奋。学生在情境中学习，可提高注意力，只有把知识和情境结合起来，才有学习的积极性。如果我们在教学过程中创设情境，让学生自己提出问题自己解答，反客为主，从作为问题的接受者转变为问题的提出者进而解决问题，这样对培养学生对数学的“悟性”不是更有作用，更有意义吗？
例如，在学习“一元二次方程根与系数的关系”一节内容时，笔者没有直接将教材知识“奉献”给学生，而是先安排了这样的游戏：由学生随意出一道一元二次方程式（Δ≥0），并求出它的根，然后让学生说出两根及二次项系数。由笔者猜学生所出的方程，一个、两个……学生争着出题，结果一一被笔者说中。“真奇怪，老师怎么知道我出的方程？”这就引起学生的好奇并产生了疑问，从而激起了求知的欲望并引发兴趣，也就促发了学生主动学习、质疑探究的劲头。
三、以“巧妙设疑”为舵手开启感悟的航船
“学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。因此，教师讲课时不宜将知识和盘托出，要留有余地，让学生有自己的思考空间，教师的启发为学生自我启发留有回味领悟的过程。
四、以“积极反思”为海洋激起感悟的浪花
反思是一项重要的思维活动，是学生学习的动力。在解题教学中，若能注重对解题过程的反思，往往可以看透问题的本质，发现一些意外的东西，许多创新灵感的获得，都是源于反思的自觉。因此，解题过程中应注意用好“反思”这一“感悟”的武器，从而提高学生的解题水平和思维能力。
例如，今有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知道何时绳断，随水向下漂走，船上船员却未发现，继续前进，过一段时间，船员发现了，立即掉头追赶（船自身速度不变），经过20分钟追上救生艇，问从救生艇断开至船员发现经过了多少分钟？
有人一听完题目就知道答案为20分钟，这是为什么呢？先看常规解法：设救生艇断开至船员发现经过了x分钟，船在静水中速度为a米/分，水流速度为b米/分，则根据题意，得20（a b）-（a-b）x=（20 x）b。即1. 20a 20b-ax bx=20b bx，2.∴ax= 20a，3.∴x=20.题目解完了，我们不妨回过头去审查解题的过程：2中含b的项目可以全部相互抵消；3中的a对x也没有影响，这说明所求时间x与船速a和水速b无关，既然无关，可取b=0，即流水可看作静水。感悟了题目的本质，口算得到20分钟就不是难事了。
总之，在解题过程中，重视“悟性”的重要地位，着力培养“悟性”，将极大地发挥例题的教学功能，激发学生的思维活动走向更为广阔的空间，提高学生的解题能力，培养学生的探究创新能力。
（作者单位：浙江省乐清市蒲岐镇中学325609）