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在对有限自动机公开钥密码（ＦＡＰＫＣ）的分析中也提出了矩阵多项式的分解问题，本文研究几种特殊分解，即线性ＲａＲｂ变换导出的分解、化标准对角形导出的两种分解、线性本原分解和左本原分解．文中讨论了这些分解的关系，讨论了积Ｂ（λ）Ａ（λ）与Ａ（λ）的分解间的关系．最后，论述了这些结果在ＦＡＰＫＣ分析上的应用和意义．