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研究了基于三元数的三维广义Mandelbrot集表示方法 .从理论上分析和证明了指数为正整数的三元数映射t←tm+ct,c∈T ,m∈N ,m 2的三维广义M集所具有的性质 .提出了基于周期检测的光线投射体绘制算法 ,根据属于M集的各离散点的周期值来定义其颜色、不透明度和法向量 ,并用Newton Raphson方法来加速光线与M集的求交运算 .用文中提出的体绘制算法绘制了三元数法和四元代数法所构造的三维M集 .实验结果表明 ,与四元代数相比 ,用三元数来构造三维M集具有直观、快速、可控等优点 .