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[摘要]数学思想方法中的有序思考、优化思想都是学习数学必要的思维方式。“搭配中的学问”是北师大版教材第五册“数学好玩”中的内容，教师从渗透数学思想的角度，深入挖掘教材，以期读懂学生，使学生体会到生活中处处有数学。
[关键词]有序思考;优化思想;搭配
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）20-0051-02
【教学分析】
1.读懂教材
“搭配中的学问”是北师大版教材中第五册“数学好玩”中的第二课。教材以“搭配”为主线，选择了搭配衣服、主食和路线三个有趣的现实素材，促使学生分层次、有步骤地获得有关搭配的活动经验。本课在具体的认知目标方面要求不高，只要求学生能解决比较简单的组合类型的问题，对用列式计算的方法没有统一的要求。本课的教学重点是在尝试、展示、交流的过程中渗透数学思想方法，让学生充分积累活动体验：一是积累有序操作、有序思考的体验，体会有序思维的价值;二是积累符号化表达的体验，感受数学方法的简洁性和优越性。
2.读懂学生
三年级学生已经有一定的知识储备和生活经验，能够完成简单的组合并独立找到一些搭配方案，但他们的认知水平多停留在感性层面，无法做到有序搭配，搭配时容易重复或者遗漏。本节课应尽量让学生通过观察、操作、想象、实验等方法去主动发现和获取知识，并在尝试、展示、交流的过程中逐步抽象出有序的搭配方法，使学生能够有条理地思考并解决现实问题，思维由具体上升到抽象。
【教学目标】
1.结合教具学具，使学生初步学会有序地思考、探索，并掌握简单的搭配方法。
2.结合画图，使学生初步经历“数学化”的过程，渗透数学符号化思想、优化思想，培养学生思维能力。
3.使学生初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
4.使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：结合“搭配服装”的情境，探索并掌握简单的搭配方法，学会有条理的思考并解决问题。
教学难点：能够结合教具和学具进行有序的思考，初步形成符号意识。
【教学过程】
1.“搭配”初体验：有顺序的搭配
师：你们喜欢交朋友吗？老师给大家介绍一个新朋友，快看看他是谁？（播放录音）听明白方方的困难了吗？可以怎样搭配？两个人一组，边摆边说，一共有多少种搭配方案？拿出信封里的帽子和裤子试一试吧！
师：请两个组上来为大家展示他们的搭配结果。其他同学用心听，看看哪一组的搭配更清楚。（分别展示无序搭配和有序搭配）
师：大家都觉得第二组的搭配更清楚，因为这样搭配更“有顺序”。先选择的是蓝帽子，分别去搭粉裤子、橙裤子、绿裤子，有三种搭配;然后选择绿帽子分别去搭，也有三种搭配，一共就有6种搭配。
师：大家都是用帽子去搭配裤子的吗？可以用裤子去搭配帽子吗？如果我先选择粉裤子，可以怎样搭？粉裤子有2种搭配，绿裤子有2种搭配，橙裤子也有2种搭配，一共有6种搭配。
师：先选择帽子，一顶帽子有3种搭配，2顶帽子就有6种搭配;先选择裤子，一条裤子有2种搭配，3条裤子就有6种搭配。不管是先选择帽子还是先选择裤子，只要是有顺序地去搭，就能既不重复又不遗漏地找到所有的搭配方法。小小的搭配还有大大的智慧呢！这就是这节课要学习的搭配中的学问。
【教学解析：这一环节重点是让学生体会有序思考的价值，使学生明白怎样才能找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。教学时不能急于归结算式，避免让学生去关注数字间的联系，要重视学生知识生成的过程。在寻找搭配方法时，首先要给学生充分的体验时间，然后让学生在合作交流中探索搭配的規律和方法，在反馈交流中通过比较“混乱的”和“有序的”两种搭配方法，得出最佳搭配方法，初步体验有序的必要性。】
2.“搭配”再体验：用符号表示搭配
师：大家已经找出所有的搭配方案，现在可以写信告诉方方啦！你准备怎么记录这些搭配方案？写出来或者画出来都可以。
（展示学生用文字、画图、图形、字母表达的作品）
师：原来除了用文字、图画来表示，还可以用这些可爱简单的符号字母来表示呢！
师：方方收到信后，感谢大家帮了他大忙，想请大家去看他的表演。快看，表演开始啦！（播放视频）
【教学解析：根据三年级学生的思维特点，通过写信表示“搭配”的活动，逐步抽象出搭配方法，使学生的思维由具体上升到抽象。本环节教学重点是在有序思考的基础上，让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白除了文字、画图以外，还可以用数字、字母等符号表示搭配方法，从实物到图像到文字到字母逐渐简化，初步渗透了优化思想。】
3.巩固提升，发现规律
师：表演完后，方方的肚子饿了，他该吃午餐了，配餐要求是什么？一共有多少种搭配？你能用简单可爱的符号来表示所有的配餐方案吗？
师：主食搭配炒菜：先选择主食，一种主食有4种搭配，两种主食就有8种搭配;炒菜搭配主食：先选择炒菜，一种炒菜有2种搭配，4种炒菜就有8种搭配。
师：老师写的这些数字之间好像有一些关系，谁发现了？（2x4=8（种），4x2=8（种）），这个发现真是太重要了，原来除了用符号来表示搭配，还可以用算式快速算出一共有多少种搭配！
【教学解析：本环节重视学生知识生成的过程，教师并没有马上出示计算方法，因为学生即使能较快给出答案，但会误以为是两种物品个数的简单相乘，那样，当他们遇到稍复杂的搭配问题就难以正确解决。因此，在学生积累了大量有序搭配的经验的基础上，引导他们发现乘法原理，他们对计算方法的本质意义理解就能更加深入。】 4.运用规律，解决问题
师：方方在回马戏团的路上遇到了岔路口。方方想考考大家，一共有多少种走法？
【教学解析：本环节是让学生自己选择方法解决问题，复习画图、计算方法。】
5.生活处处有搭配
师：今天我们通过有序思考探索了搭配中的学问，其实在生活中也充满着搭配。早上起来搭配衣服，选择不同的水果搭配不同口味的果汁，就连在麦当劳点餐都充满着搭配中的学问：选择任意的A餐就可获赠任意的B餐;行李箱上的密码锁，每个传盘有0-9十个数字，有1000种不同的密码组合……真是太神奇了！只要做个有心人，就能发现生活处处有搭配！
【教学解析：本环节使学生体会到生活中处处有数学、数学有用，激发学生学习数学的兴趣。】
6.全课小结
师：方方现在安全到家啦！他发来了一段语音，提醒我们千万别忘了在生活中也要有序思考哦！
【教学反思】
1.深入挖掘教材情境，尊重学生的已有经验
在进行备课时，我对教材的情境进行了反复的思考，并参考了许多相关的案例设计，在试教的过程中充分掌握了学生的已有经验。经过多次修改，最后决定以方方的困惑为情境引入新课，在“方方的一天”这个故事情境中，每一位学生都能融入其中、兴趣盎然，为达成本节课的教学目标做了很好的铺垫。
2.深入挖掘教学目标，教学环节层层递进
本节课设计了搭配衣服、搭配主食、搭配路线问题串，不同的教学环节承载着不同的教学价值，使得有序思考、符号化思想、优化思想等数学思想方法分层次、分步骤地在问题情境中渗透。比如在搭配服装这一环节，重點是让学生学会有序思考，使学生明白通过怎样的方法才能找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，让学生借助摆一摆、画一画的活动，将搭配方法初步抽象出来，不仅帮助学生的思维由具体上升到抽象，也让学生在对比的过程中深刻感受到符号表达的简洁性。在搭配主食的环节，不仅复习了符号表示法，还引导学生自主观察搭配的方法，发现乘法原理，讲清楚乘法算式的意义，在巩固的基础上进行了拓展。最后的路线搭配是让学生选择自己喜欢的方法解决问题，有的学生通过连线画图解决，有的学生运用乘法原理解决……学生感受到知识可以多元表征，灵活运用知识解决问题。
3.深入挖掘教材意图，重视渗透数学思想
虽然本节课在具体的认知目标方面要求不高，只要求学生解决简单的组合类型问题，看起来很简单，但在渗透数学思想方法上却下足了功夫，因为培养学生有序思考、符号化思想以及优化思想才是本节课的重中之重。在摆一摆、画一画、连一连、说一说的过程中，给学生留出充分活动的时间，引导学生在自主探究中尝试、在合作交流中探索、在反馈交流中对比，最终得出搭配的方法，不仅帮助学生深刻体会有序思考的重要性，更使学生在体验中感受到学习数学的乐趣、产生探究开拓的意识。本节课如果只是单纯告诉学生加法原理或者乘法原理，学生会误以为是两种物品个数的简单相乘，而导致学生对其中的道理一知半解。因此，在深入挖掘教材意图的基础上，我让学生在充分的活动体验中分层次、逐步感受多种数学思想方法。
本节课也还有一些不足之处：如一些学生的生成性资源被浪费;搭配问题没能多考虑数学性与现实性的结合;教师课堂的评价形式比较单一，没有对学生的回答做出有引导性的、精炼的反馈;教师课堂语言不够精练;等等。
（责编金铃）
[关键词]有序思考;优化思想;搭配
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）20-0051-02
【教学分析】
1.读懂教材
“搭配中的学问”是北师大版教材中第五册“数学好玩”中的第二课。教材以“搭配”为主线，选择了搭配衣服、主食和路线三个有趣的现实素材，促使学生分层次、有步骤地获得有关搭配的活动经验。本课在具体的认知目标方面要求不高，只要求学生能解决比较简单的组合类型的问题，对用列式计算的方法没有统一的要求。本课的教学重点是在尝试、展示、交流的过程中渗透数学思想方法，让学生充分积累活动体验：一是积累有序操作、有序思考的体验，体会有序思维的价值;二是积累符号化表达的体验，感受数学方法的简洁性和优越性。
2.读懂学生
三年级学生已经有一定的知识储备和生活经验，能够完成简单的组合并独立找到一些搭配方案，但他们的认知水平多停留在感性层面，无法做到有序搭配，搭配时容易重复或者遗漏。本节课应尽量让学生通过观察、操作、想象、实验等方法去主动发现和获取知识，并在尝试、展示、交流的过程中逐步抽象出有序的搭配方法，使学生能够有条理地思考并解决现实问题，思维由具体上升到抽象。
【教学目标】
1.结合教具学具，使学生初步学会有序地思考、探索，并掌握简单的搭配方法。
2.结合画图，使学生初步经历“数学化”的过程，渗透数学符号化思想、优化思想，培养学生思维能力。
3.使学生初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
4.使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：结合“搭配服装”的情境，探索并掌握简单的搭配方法，学会有条理的思考并解决问题。
教学难点：能够结合教具和学具进行有序的思考，初步形成符号意识。
【教学过程】
1.“搭配”初体验：有顺序的搭配
师：你们喜欢交朋友吗？老师给大家介绍一个新朋友，快看看他是谁？（播放录音）听明白方方的困难了吗？可以怎样搭配？两个人一组，边摆边说，一共有多少种搭配方案？拿出信封里的帽子和裤子试一试吧！
师：请两个组上来为大家展示他们的搭配结果。其他同学用心听，看看哪一组的搭配更清楚。（分别展示无序搭配和有序搭配）
师：大家都觉得第二组的搭配更清楚，因为这样搭配更“有顺序”。先选择的是蓝帽子，分别去搭粉裤子、橙裤子、绿裤子，有三种搭配;然后选择绿帽子分别去搭，也有三种搭配，一共就有6种搭配。
师：大家都是用帽子去搭配裤子的吗？可以用裤子去搭配帽子吗？如果我先选择粉裤子，可以怎样搭？粉裤子有2种搭配，绿裤子有2种搭配，橙裤子也有2种搭配，一共有6种搭配。
师：先选择帽子，一顶帽子有3种搭配，2顶帽子就有6种搭配;先选择裤子，一条裤子有2种搭配，3条裤子就有6种搭配。不管是先选择帽子还是先选择裤子，只要是有顺序地去搭，就能既不重复又不遗漏地找到所有的搭配方法。小小的搭配还有大大的智慧呢！这就是这节课要学习的搭配中的学问。
【教学解析：这一环节重点是让学生体会有序思考的价值，使学生明白怎样才能找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。教学时不能急于归结算式，避免让学生去关注数字间的联系，要重视学生知识生成的过程。在寻找搭配方法时，首先要给学生充分的体验时间，然后让学生在合作交流中探索搭配的規律和方法，在反馈交流中通过比较“混乱的”和“有序的”两种搭配方法，得出最佳搭配方法，初步体验有序的必要性。】
2.“搭配”再体验：用符号表示搭配
师：大家已经找出所有的搭配方案，现在可以写信告诉方方啦！你准备怎么记录这些搭配方案？写出来或者画出来都可以。
（展示学生用文字、画图、图形、字母表达的作品）
师：原来除了用文字、图画来表示，还可以用这些可爱简单的符号字母来表示呢！
师：方方收到信后，感谢大家帮了他大忙，想请大家去看他的表演。快看，表演开始啦！（播放视频）
【教学解析：根据三年级学生的思维特点，通过写信表示“搭配”的活动，逐步抽象出搭配方法，使学生的思维由具体上升到抽象。本环节教学重点是在有序思考的基础上，让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白除了文字、画图以外，还可以用数字、字母等符号表示搭配方法，从实物到图像到文字到字母逐渐简化，初步渗透了优化思想。】
3.巩固提升，发现规律
师：表演完后，方方的肚子饿了，他该吃午餐了，配餐要求是什么？一共有多少种搭配？你能用简单可爱的符号来表示所有的配餐方案吗？
师：主食搭配炒菜：先选择主食，一种主食有4种搭配，两种主食就有8种搭配;炒菜搭配主食：先选择炒菜，一种炒菜有2种搭配，4种炒菜就有8种搭配。
师：老师写的这些数字之间好像有一些关系，谁发现了？（2x4=8（种），4x2=8（种）），这个发现真是太重要了，原来除了用符号来表示搭配，还可以用算式快速算出一共有多少种搭配！
【教学解析：本环节重视学生知识生成的过程，教师并没有马上出示计算方法，因为学生即使能较快给出答案，但会误以为是两种物品个数的简单相乘，那样，当他们遇到稍复杂的搭配问题就难以正确解决。因此，在学生积累了大量有序搭配的经验的基础上，引导他们发现乘法原理，他们对计算方法的本质意义理解就能更加深入。】 4.运用规律，解决问题
师：方方在回马戏团的路上遇到了岔路口。方方想考考大家，一共有多少种走法？
【教学解析：本环节是让学生自己选择方法解决问题，复习画图、计算方法。】
5.生活处处有搭配
师：今天我们通过有序思考探索了搭配中的学问，其实在生活中也充满着搭配。早上起来搭配衣服，选择不同的水果搭配不同口味的果汁，就连在麦当劳点餐都充满着搭配中的学问：选择任意的A餐就可获赠任意的B餐;行李箱上的密码锁，每个传盘有0-9十个数字，有1000种不同的密码组合……真是太神奇了！只要做个有心人，就能发现生活处处有搭配！
【教学解析：本环节使学生体会到生活中处处有数学、数学有用，激发学生学习数学的兴趣。】
6.全课小结
师：方方现在安全到家啦！他发来了一段语音，提醒我们千万别忘了在生活中也要有序思考哦！
【教学反思】
1.深入挖掘教材情境，尊重学生的已有经验
在进行备课时，我对教材的情境进行了反复的思考，并参考了许多相关的案例设计，在试教的过程中充分掌握了学生的已有经验。经过多次修改，最后决定以方方的困惑为情境引入新课，在“方方的一天”这个故事情境中，每一位学生都能融入其中、兴趣盎然，为达成本节课的教学目标做了很好的铺垫。
2.深入挖掘教学目标，教学环节层层递进
本节课设计了搭配衣服、搭配主食、搭配路线问题串，不同的教学环节承载着不同的教学价值，使得有序思考、符号化思想、优化思想等数学思想方法分层次、分步骤地在问题情境中渗透。比如在搭配服装这一环节，重點是让学生学会有序思考，使学生明白通过怎样的方法才能找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，让学生借助摆一摆、画一画的活动，将搭配方法初步抽象出来，不仅帮助学生的思维由具体上升到抽象，也让学生在对比的过程中深刻感受到符号表达的简洁性。在搭配主食的环节，不仅复习了符号表示法，还引导学生自主观察搭配的方法，发现乘法原理，讲清楚乘法算式的意义，在巩固的基础上进行了拓展。最后的路线搭配是让学生选择自己喜欢的方法解决问题，有的学生通过连线画图解决，有的学生运用乘法原理解决……学生感受到知识可以多元表征，灵活运用知识解决问题。
3.深入挖掘教材意图，重视渗透数学思想
虽然本节课在具体的认知目标方面要求不高，只要求学生解决简单的组合类型问题，看起来很简单，但在渗透数学思想方法上却下足了功夫，因为培养学生有序思考、符号化思想以及优化思想才是本节课的重中之重。在摆一摆、画一画、连一连、说一说的过程中，给学生留出充分活动的时间，引导学生在自主探究中尝试、在合作交流中探索、在反馈交流中对比，最终得出搭配的方法，不仅帮助学生深刻体会有序思考的重要性，更使学生在体验中感受到学习数学的乐趣、产生探究开拓的意识。本节课如果只是单纯告诉学生加法原理或者乘法原理，学生会误以为是两种物品个数的简单相乘，而导致学生对其中的道理一知半解。因此，在深入挖掘教材意图的基础上，我让学生在充分的活动体验中分层次、逐步感受多种数学思想方法。
本节课也还有一些不足之处：如一些学生的生成性资源被浪费;搭配问题没能多考虑数学性与现实性的结合;教师课堂的评价形式比较单一，没有对学生的回答做出有引导性的、精炼的反馈;教师课堂语言不够精练;等等。
（责编金铃）