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自学是课堂学习中非常重要的一环，有效课前自学能够激发学生学习的兴趣，引导学生深入探究。同时，课前自学能够培养学生的自主学习能力。《数学课程标准》在倡导学生自主学习的同时，指出让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想和思维进入数学课堂。而这一切的实现是需要“课前自学”做后盾的，因此，在课堂教学中，教师要提高数学课前自学的有效性。初中数学 自学 有效性 《数学课程标准》在倡导学生自主学习的同时指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想和思维进入数学课堂，这对于学生的数学学习有着重要的作用。我在学习和实验潍坊高效课堂模式中，创造性地解决“课前自学”问题，激活学生自学中的合作和探究欲望，实现了从“高效课堂”走向“高效学习”的飞跃。
一、明确自学目的，激发学生自学的动机
用教育学的理论说，带着问题上课，求知欲更强，变被动为主动，可以大大减少教师的无效劳动。同时让每个学生都有训练的机会，学习的素质得到相应提高了。学生在进行自学时，教师巡视了解；自学结束后，教师进行检查。在这期间，教师及时了解学生对教材的掌握情况。教师还可以从学生提出的疑难问题中测知学生的知识基础。因此，教师就可以抓住重点、难点，有的放矢地进行教学，避免了平均使用力量及主观主义的倾向。教师针对学生的难点教学，效果也就会更好了。
二、准备自学学案——学生有效自学的载体
自学学案的质量直接关系到学生自学的方向和效率。自学材料必须具有引导学习和突破问题的功能。可分为8个环节：学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、问题逻辑、学习反思、作业布置、归纳小结等。在编制自学学案时，必须把握好对教材的“翻译”，把教材严谨的、逻辑性极强的、抽象的知识，翻译成能读懂、易接受的、通俗的、具体的知识。内容上深入浅出，设计导学案要做到知识问题化，问题层次化。在难度、内容和形式上设计可分为四个级别：A级为“识记类内容”，要求学生在课前时间必須解决；B级为“理解级”，要求学生能把新知识与原有知识和生活挂钩，形成融会贯通的衔接；C级为“应用类”，学以致用，能解决例题和习题；D级为“拓展级”，要求学生能把知识、经验和社会以及最新科研成果挂钩。“四级要求”便于学生根据自己的学力自主选择。对于老师而言，自学案则实现了从教师带着书本走向学生，变为教师带着学生走向书本，学生带着问题走向教师的转变。
三、指导自学策略——学生有效自学的关键
1.自学时间可放在上一节课的最后10分钟进行，同学们在自学提纲的引导下，由教师指导进行自主学习，主要指导明确学习目标，提供学习方法，注意学习重点、提醒难点破解策略等。学生根据指导利用课本资源、查阅资料、兵帮兵、小组合作等各种学习方法进行自学，课上没有完成课下继续进行，把时间还给学生，让学生真正感受和体验了学习、探究过程，培养了学生学习方法，提高了学生的学习能力、实践能力、分析问题和解决问题的能力。
2.提醒学生亲自推导公式、定理等重要结论
通过学生的自学发现，多数学生在自学时不重视公式、定理等重要结论的推导过程，不能领会公式、定理等重要结论的推导其实蕴含重要的做题方法，而只是死记其结论，把疑难和困惑直接抛给教师，等待着接受。这种不加以思考的做法，缺乏真正地理解，枯燥而乏味，就算刚刚记住了，也很容易遗忘，不能长久地保持记忆。这样学生的能力得不到有效的提高，自学的目的也就过于浅显。新课程强调指出，学生获取知识的途径应该是“自主探究、合作交流”。在数学的教学活动中，教师要把“概念的形成过程、结论的寻求过程，方法的思考过程，规律的被揭示过程”还给学生，引导、要求他们充分利用课前时间搜集、准备材料，亲自动手实践进行思维探究。通过经历观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动，使其对知识内容的形成过程有深刻的认识，才能丰富和发展数学思维，并达到学以致用。比如，在讲《立体图形的平面展开图》时，全班同学都拿出自己课前制作的正方体模型，以不同路径展开正方体时，预想的效果出现了。不同的展开图竟多达十余种，真是真实生动、色彩纷呈，具有说服力。而在圆锥的平面展开图的探讨中，更是有理有据，氛围激烈。又如，有一个练习题，利用长方体能否切出截面是六边形，我就在自学时布置学生用萝卜、地瓜刻出模型来，让学生面对实物来解决问题，这一活动激发学生的学习兴趣，好几个学生还是有疑问，下课后跟着老师就这个问题没完没了又问了许多相关问题，师生进行激烈的交流。实现这种愉悦有效的轻松教学，完全依赖于学生课前的及时自学和积极准备。
3.指导学生学好例题、做好练习题
数学课的每一个例题都具有代表性，都讲解了某一典型的算法、步骤、规律，起着举一反三的作用。分析理解例题，掌握例题方法是课前自学的重要任务。自学例题首先要明确例题是围绕本节哪一个知识点而设计的，讲的是什么，是怎样计算的，在自己不懂的地方做上记号，上课听课时目标明确，针对性强。其次，要体会一下例题的书写格式。例题的书写格式规范，层次清晰，语言精练，严谨，是最好的样本。最后，对学有余力的同学而言，要尝试从不同的角度审视题型，思考变式，进行解决方法的归类，借助例题的辐射功能，有意识地训练自己的发散能力和创新精神。练习题往往是例题的变式或拓展或延伸，例题掌握透彻，练习题也会解决得较为顺利。这既是孩子在独立地分析问题和解决问题的锻炼，又是在发现学生是否具备创新思维的一个体现。在这一环节，常常发现学生创新思维的火花，老师一定要加以引导和鼓励。
4.重视自学成果展示
学生自主自学成果的展示，是学生将自己所学、所思、所悟、所感、所困，通过板书、讲解、表演等形式展示出来，是学生思维碰撞的前提，是相互学习交流的平台，是教师发现问题、精讲点拨、方法指导、总结提升的最好资源，并且让学生在展示交流中学习能力、思维能力、分析问题解决问题的能力、合作能力、表达能力、审美能力、交往能力得到提高，自信心得到增强，情感态度与价值观得到培养。展示时间用得越少越好。
四、不断提高学生的自学水平
学生的自学水平是在教师的精心培养下不断提高的。让学生掌握正确、科学的自学方法，养成良好的课前自学的习惯，教师对学生应不断鼓励，方法不断更新，教会学生更多更好的自学方法，努力提高自学能力的过程中，必须处理好以下几个问题：
1.课前自学要有连续性
课前自学作为数学教学中的一个环节，必须持之以恒，不能时有时无，应始终做好学生良好的自学习惯的培养。
2.课前自学要有阶段性
课前自学要根据不同的课型特点，不同的教学要求以及不同年级的特点，有重点、有步骤地进行，既持之以恒，又有所侧重，不能千篇一律。
3.课前自学要有循序渐进性
课前自学要遵循学生学习规律、认知规律，做到先易后难，循序渐进，以提高学生的自学兴趣为先导，逐步推行，逐步加深要求，使学生有一个适应的过程。切忌求快、求全、求高，脱离实际。
4.课前自学要有层次性
学生的能力、基础有差异。教师应做到因材施教，对不同层次的学生有不同的层次的自学要求。照顾好学习上有困难，成绩较差的学生，要给予他们更多的关心和帮助，要加强个别辅导。
总之，要学好数学，首先要养成良好的课前自学的习惯。实践证明，提高学生的课前自学能力，是提高课堂教学效率的一种有效手段，是培养学生自学能力的一种有效的途径。它使学生真正成为学习的主人。未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人，一个好的习惯会让学生受益终生。
一、明确自学目的，激发学生自学的动机
用教育学的理论说，带着问题上课，求知欲更强，变被动为主动，可以大大减少教师的无效劳动。同时让每个学生都有训练的机会，学习的素质得到相应提高了。学生在进行自学时，教师巡视了解；自学结束后，教师进行检查。在这期间，教师及时了解学生对教材的掌握情况。教师还可以从学生提出的疑难问题中测知学生的知识基础。因此，教师就可以抓住重点、难点，有的放矢地进行教学，避免了平均使用力量及主观主义的倾向。教师针对学生的难点教学，效果也就会更好了。
二、准备自学学案——学生有效自学的载体
自学学案的质量直接关系到学生自学的方向和效率。自学材料必须具有引导学习和突破问题的功能。可分为8个环节：学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、问题逻辑、学习反思、作业布置、归纳小结等。在编制自学学案时，必须把握好对教材的“翻译”，把教材严谨的、逻辑性极强的、抽象的知识，翻译成能读懂、易接受的、通俗的、具体的知识。内容上深入浅出，设计导学案要做到知识问题化，问题层次化。在难度、内容和形式上设计可分为四个级别：A级为“识记类内容”，要求学生在课前时间必須解决；B级为“理解级”，要求学生能把新知识与原有知识和生活挂钩，形成融会贯通的衔接；C级为“应用类”，学以致用，能解决例题和习题；D级为“拓展级”，要求学生能把知识、经验和社会以及最新科研成果挂钩。“四级要求”便于学生根据自己的学力自主选择。对于老师而言，自学案则实现了从教师带着书本走向学生，变为教师带着学生走向书本，学生带着问题走向教师的转变。
三、指导自学策略——学生有效自学的关键
1.自学时间可放在上一节课的最后10分钟进行，同学们在自学提纲的引导下，由教师指导进行自主学习，主要指导明确学习目标，提供学习方法，注意学习重点、提醒难点破解策略等。学生根据指导利用课本资源、查阅资料、兵帮兵、小组合作等各种学习方法进行自学，课上没有完成课下继续进行，把时间还给学生，让学生真正感受和体验了学习、探究过程，培养了学生学习方法，提高了学生的学习能力、实践能力、分析问题和解决问题的能力。
2.提醒学生亲自推导公式、定理等重要结论
通过学生的自学发现，多数学生在自学时不重视公式、定理等重要结论的推导过程，不能领会公式、定理等重要结论的推导其实蕴含重要的做题方法，而只是死记其结论，把疑难和困惑直接抛给教师，等待着接受。这种不加以思考的做法，缺乏真正地理解，枯燥而乏味，就算刚刚记住了，也很容易遗忘，不能长久地保持记忆。这样学生的能力得不到有效的提高，自学的目的也就过于浅显。新课程强调指出，学生获取知识的途径应该是“自主探究、合作交流”。在数学的教学活动中，教师要把“概念的形成过程、结论的寻求过程，方法的思考过程，规律的被揭示过程”还给学生，引导、要求他们充分利用课前时间搜集、准备材料，亲自动手实践进行思维探究。通过经历观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动，使其对知识内容的形成过程有深刻的认识，才能丰富和发展数学思维，并达到学以致用。比如，在讲《立体图形的平面展开图》时，全班同学都拿出自己课前制作的正方体模型，以不同路径展开正方体时，预想的效果出现了。不同的展开图竟多达十余种，真是真实生动、色彩纷呈，具有说服力。而在圆锥的平面展开图的探讨中，更是有理有据，氛围激烈。又如，有一个练习题，利用长方体能否切出截面是六边形，我就在自学时布置学生用萝卜、地瓜刻出模型来，让学生面对实物来解决问题，这一活动激发学生的学习兴趣，好几个学生还是有疑问，下课后跟着老师就这个问题没完没了又问了许多相关问题，师生进行激烈的交流。实现这种愉悦有效的轻松教学，完全依赖于学生课前的及时自学和积极准备。
3.指导学生学好例题、做好练习题
数学课的每一个例题都具有代表性，都讲解了某一典型的算法、步骤、规律，起着举一反三的作用。分析理解例题，掌握例题方法是课前自学的重要任务。自学例题首先要明确例题是围绕本节哪一个知识点而设计的，讲的是什么，是怎样计算的，在自己不懂的地方做上记号，上课听课时目标明确，针对性强。其次，要体会一下例题的书写格式。例题的书写格式规范，层次清晰，语言精练，严谨，是最好的样本。最后，对学有余力的同学而言，要尝试从不同的角度审视题型，思考变式，进行解决方法的归类，借助例题的辐射功能，有意识地训练自己的发散能力和创新精神。练习题往往是例题的变式或拓展或延伸，例题掌握透彻，练习题也会解决得较为顺利。这既是孩子在独立地分析问题和解决问题的锻炼，又是在发现学生是否具备创新思维的一个体现。在这一环节，常常发现学生创新思维的火花，老师一定要加以引导和鼓励。
4.重视自学成果展示
学生自主自学成果的展示，是学生将自己所学、所思、所悟、所感、所困，通过板书、讲解、表演等形式展示出来，是学生思维碰撞的前提，是相互学习交流的平台，是教师发现问题、精讲点拨、方法指导、总结提升的最好资源，并且让学生在展示交流中学习能力、思维能力、分析问题解决问题的能力、合作能力、表达能力、审美能力、交往能力得到提高，自信心得到增强，情感态度与价值观得到培养。展示时间用得越少越好。
四、不断提高学生的自学水平
学生的自学水平是在教师的精心培养下不断提高的。让学生掌握正确、科学的自学方法，养成良好的课前自学的习惯，教师对学生应不断鼓励，方法不断更新，教会学生更多更好的自学方法，努力提高自学能力的过程中，必须处理好以下几个问题：
1.课前自学要有连续性
课前自学作为数学教学中的一个环节，必须持之以恒，不能时有时无，应始终做好学生良好的自学习惯的培养。
2.课前自学要有阶段性
课前自学要根据不同的课型特点，不同的教学要求以及不同年级的特点，有重点、有步骤地进行，既持之以恒，又有所侧重，不能千篇一律。
3.课前自学要有循序渐进性
课前自学要遵循学生学习规律、认知规律，做到先易后难，循序渐进，以提高学生的自学兴趣为先导，逐步推行，逐步加深要求，使学生有一个适应的过程。切忌求快、求全、求高，脱离实际。
4.课前自学要有层次性
学生的能力、基础有差异。教师应做到因材施教，对不同层次的学生有不同的层次的自学要求。照顾好学习上有困难，成绩较差的学生，要给予他们更多的关心和帮助，要加强个别辅导。
总之，要学好数学，首先要养成良好的课前自学的习惯。实践证明，提高学生的课前自学能力，是提高课堂教学效率的一种有效手段，是培养学生自学能力的一种有效的途径。它使学生真正成为学习的主人。未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人，一个好的习惯会让学生受益终生。