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模式方程复根的求解是应用波导模式理论求解大气波导环境下电波传播问题的一个基本问题。针对多层线性大气折射率结构下电波传播模式方程求解的Shellman—Morfitt算法存在的计算精度不足和可能的漏解风险，提出了一种基于边界和网格单元联合扫描的改进算法。数值计算结果表明：改进后的算法与原算法相比，无论是在方程求解的精度，还是在解的正确性和完整性方面，均有明显的改进。