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【中图分类号】G62.22 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）15-0-01
基于主体现状的数学学习，并非自然状态下的放任自流，而是教师根据学生的数学现状展开教学，选择恰当时机，进行拓展和提升，使教学达到高效。《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。
教学时，教师能顺应主体经验，展现学生的原初认识和资源准备，凭借比划、绘制等探索活动，在辨析和答疑过程中，构建较为完整的空间和图形知识体系。教学贴近学生，实现内容、思想和方法的适度超越。
一、吃透教材，又超越教材
教材给我们提供的是学什么，至于怎么学，教师就需要下功夫琢磨，在解释某个知识点的时候，教师可以提供这个例子，也可以提供另外的例子。我们教师要吃透教材，超越教材，调整、补充或重新开发教材。
1、基于生活，导入创新。在新课导入时，注重把要教学的内容与学生的现实生活背景融合起来，努力体现数学与现实生活的联系，让学生猜一猜汽车标志，汽车标志是学生生活中常见的标志，学生在猜的时候，不仅对平移和旋转的知识进行渗透，还增强了课前学习的趣味性。
2、基于例题，有效改编。教学中教师将书中例题：“哪几座小房子可以通过平移相互重合？”中的小房子改成了红司令扑克牌，扑克牌的使用使得整节课通过扑克牌的平移的方向、距离和动态的旋转将所有的知识点串联起来。教师创造性的改编例题，变“死教”例题为“活用”例题，使课堂教学生动而有效。
3、基于教材，适度拓展。教材中没有涉及教学平移距离的知识点，教学中教师设计让学生观察扑克牌向左向右移动运动，问学生向左多平移了多少距离，在学生回答多种方法解决问题后，教师顺势引导将扑克牌放在格子图中，让学生观察多平移了几格，在格子图中进一步引导学生发现扑克牌平移前后相对于的部分或对应点都平移了相同的距离，从而让学生理解平移运动的本质特征，这样的设计不仅进行了知识方法的拓展，还加深了对概念的理解。
二、依赖经验，又不囿于经验
布鲁纳认为：教学过程首先应从直接经验入手（动作表征），然后是经验的映像性表象（表象表征），再过渡到经验的符号性表象（符号表征）。这样的历程符合学生的认知规律，能有效提高学生的学习效率。
1、激活已有经验。学生对平移和旋转现象并不陌生，他们见过生活中太多的平移和旋转现象，并初步体验到了运动的特点。基于此，教师精心设计如下导学问题：（1）你觉得物体怎样的运动是平移？（2）举例说明物体平移现象。（3）这些平移运动都有什么共同的地方现象？通过导学问题，激活学生有关平移现象的经验。同时，学生对平移的个性化理解，以及所举出的例子，使教师能更好地了解学生的数学现实，由此展开的教学就更贴近了学生实际。
2、获取直接经验。教师顺应学生的学习现状展开教学，能贴着学生思维走，教学资源亦来源于学生。教学中，教师要让学生观察扑克牌两次平移的不同点，学生根据直接经验得出两次平移的距离不一样。但到底多平移了多少距离，该怎么解答学生疑惑了。教师顺势而导：“可以把扑克牌放到格子图里，这就能看出向左多平移了几格？”格子图的出现让学生就感觉很亲切，也会印象深刻。接下来教师追问“扑克牌向右平移3格，扑克牌右上角的这部分向右平移了几个呢？”学生根据直接经验学生会有不同的答案，教师随之让学生自己去操作验证，完善其认知结构。
3、知体系。学生通过操作确认扑克牌右上角的这部分向右平移了3格后，教师追问：“扑克牌中间这一部分，到移动后相对应的位置上，又是移动了几格呢？那扑克牌上小丑的头是移动几格呢？”学生发现：都是3格，得出结论：扑克牌上每一部分，每一个点都平移了相同的距离。这一教学活动遵从了已有经验到直接经验，再过渡到经验的符号性表象的获得过程。依赖经验，又不囿于经验，完善了学生的认知结构。
三、源于直观，又超越直观
操作从层次上可分为：实物操作、表象操作、符号操作，这是一个从具体到抽象的历程。空间和图形教学须从具体实物开始，到抽象符号结束，才能培养学生的空间观念和想像能力。
1、在操作中体验。实物操作能获得最为直接的认识，在学生对究竟平移了几格的直观观察结果产生分歧的时候，学生借助背景图和扑克牌操作，获得了直觉体验。再次操作其他部分平移到对应位置也是相同格数，渐渐感悟扑克牌上每一部分都平移了相同距离。这种依托实物的操作，为学生提供了丰富的感性经验。学生清楚地认识到平移了几格需要数对应点之间的格子数。
2、在表征中领悟。在旋转教学导学单中，出示钟面、风车、齿轮、旋转门的图片，让学生用手势比划一下它们是怎么旋转的。将旋转动态表征通过手势展示出来，领悟旋转运动会有不同的方向。在此基础上，教师进一步追问：不同的旋转运动有什么共同的地方？从而引导学生得出旋转的本质特征是：物体以一个点或一个轴为中心做圆周运动。借助运动表象的特征理解运动的特征，这是更为数学化的活动，其抽象水平已提高了一个层次，对学生领悟物体旋转运动的本质更有意义。
3、在想像中超越。平移和旋转知识的学习，不能仅停留于可視运动现象，要凭借想像进行拓展。教学旋转时，教师让学生想象：“如果以黑点为中心旋转，红点运行的轨迹会形成什么形状？如果以红点为中心，黑点会形运行的轨迹成什么形状？”。教师引导学生想象观察得到：图形上绕着中心点旋转每一个点的运行轨迹都形成圆形。课的最后，让学生想象一下数学中的一个点通过平移和旋转会形成怎样的一些图形。在通过几何画板演示，让学生感悟点通过平移和旋转从点到线、线到面、面到体的空间观念。在观察想像中，学生的思维从一维迈向二维，由二维走向三维，源于直观，又超越了直观，学生的空间想象能力得到了较好培养。
顺应学生主体数学学习现状，实现内容、思想和方法的适度超越。要实现这种超越，就需要教师深人细致地分析教材、把握教材，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间。同时，师生共同参与课堂建设，在相互交流、共同分享、不断补充中，师生便得到自由而主动地发展。
基于主体现状的数学学习，并非自然状态下的放任自流，而是教师根据学生的数学现状展开教学，选择恰当时机，进行拓展和提升，使教学达到高效。《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。
教学时，教师能顺应主体经验，展现学生的原初认识和资源准备，凭借比划、绘制等探索活动，在辨析和答疑过程中，构建较为完整的空间和图形知识体系。教学贴近学生，实现内容、思想和方法的适度超越。
一、吃透教材，又超越教材
教材给我们提供的是学什么，至于怎么学，教师就需要下功夫琢磨，在解释某个知识点的时候，教师可以提供这个例子，也可以提供另外的例子。我们教师要吃透教材，超越教材，调整、补充或重新开发教材。
1、基于生活，导入创新。在新课导入时，注重把要教学的内容与学生的现实生活背景融合起来，努力体现数学与现实生活的联系，让学生猜一猜汽车标志，汽车标志是学生生活中常见的标志，学生在猜的时候，不仅对平移和旋转的知识进行渗透，还增强了课前学习的趣味性。
2、基于例题，有效改编。教学中教师将书中例题：“哪几座小房子可以通过平移相互重合？”中的小房子改成了红司令扑克牌，扑克牌的使用使得整节课通过扑克牌的平移的方向、距离和动态的旋转将所有的知识点串联起来。教师创造性的改编例题，变“死教”例题为“活用”例题，使课堂教学生动而有效。
3、基于教材，适度拓展。教材中没有涉及教学平移距离的知识点，教学中教师设计让学生观察扑克牌向左向右移动运动，问学生向左多平移了多少距离，在学生回答多种方法解决问题后，教师顺势引导将扑克牌放在格子图中，让学生观察多平移了几格，在格子图中进一步引导学生发现扑克牌平移前后相对于的部分或对应点都平移了相同的距离，从而让学生理解平移运动的本质特征，这样的设计不仅进行了知识方法的拓展，还加深了对概念的理解。
二、依赖经验，又不囿于经验
布鲁纳认为：教学过程首先应从直接经验入手（动作表征），然后是经验的映像性表象（表象表征），再过渡到经验的符号性表象（符号表征）。这样的历程符合学生的认知规律，能有效提高学生的学习效率。
1、激活已有经验。学生对平移和旋转现象并不陌生，他们见过生活中太多的平移和旋转现象，并初步体验到了运动的特点。基于此，教师精心设计如下导学问题：（1）你觉得物体怎样的运动是平移？（2）举例说明物体平移现象。（3）这些平移运动都有什么共同的地方现象？通过导学问题，激活学生有关平移现象的经验。同时，学生对平移的个性化理解，以及所举出的例子，使教师能更好地了解学生的数学现实，由此展开的教学就更贴近了学生实际。
2、获取直接经验。教师顺应学生的学习现状展开教学，能贴着学生思维走，教学资源亦来源于学生。教学中，教师要让学生观察扑克牌两次平移的不同点，学生根据直接经验得出两次平移的距离不一样。但到底多平移了多少距离，该怎么解答学生疑惑了。教师顺势而导：“可以把扑克牌放到格子图里，这就能看出向左多平移了几格？”格子图的出现让学生就感觉很亲切，也会印象深刻。接下来教师追问“扑克牌向右平移3格，扑克牌右上角的这部分向右平移了几个呢？”学生根据直接经验学生会有不同的答案，教师随之让学生自己去操作验证，完善其认知结构。
3、知体系。学生通过操作确认扑克牌右上角的这部分向右平移了3格后，教师追问：“扑克牌中间这一部分，到移动后相对应的位置上，又是移动了几格呢？那扑克牌上小丑的头是移动几格呢？”学生发现：都是3格，得出结论：扑克牌上每一部分，每一个点都平移了相同的距离。这一教学活动遵从了已有经验到直接经验，再过渡到经验的符号性表象的获得过程。依赖经验，又不囿于经验，完善了学生的认知结构。
三、源于直观，又超越直观
操作从层次上可分为：实物操作、表象操作、符号操作，这是一个从具体到抽象的历程。空间和图形教学须从具体实物开始，到抽象符号结束，才能培养学生的空间观念和想像能力。
1、在操作中体验。实物操作能获得最为直接的认识，在学生对究竟平移了几格的直观观察结果产生分歧的时候，学生借助背景图和扑克牌操作，获得了直觉体验。再次操作其他部分平移到对应位置也是相同格数，渐渐感悟扑克牌上每一部分都平移了相同距离。这种依托实物的操作，为学生提供了丰富的感性经验。学生清楚地认识到平移了几格需要数对应点之间的格子数。
2、在表征中领悟。在旋转教学导学单中，出示钟面、风车、齿轮、旋转门的图片，让学生用手势比划一下它们是怎么旋转的。将旋转动态表征通过手势展示出来，领悟旋转运动会有不同的方向。在此基础上，教师进一步追问：不同的旋转运动有什么共同的地方？从而引导学生得出旋转的本质特征是：物体以一个点或一个轴为中心做圆周运动。借助运动表象的特征理解运动的特征，这是更为数学化的活动，其抽象水平已提高了一个层次，对学生领悟物体旋转运动的本质更有意义。
3、在想像中超越。平移和旋转知识的学习，不能仅停留于可視运动现象，要凭借想像进行拓展。教学旋转时，教师让学生想象：“如果以黑点为中心旋转，红点运行的轨迹会形成什么形状？如果以红点为中心，黑点会形运行的轨迹成什么形状？”。教师引导学生想象观察得到：图形上绕着中心点旋转每一个点的运行轨迹都形成圆形。课的最后，让学生想象一下数学中的一个点通过平移和旋转会形成怎样的一些图形。在通过几何画板演示，让学生感悟点通过平移和旋转从点到线、线到面、面到体的空间观念。在观察想像中，学生的思维从一维迈向二维，由二维走向三维，源于直观，又超越了直观，学生的空间想象能力得到了较好培养。
顺应学生主体数学学习现状，实现内容、思想和方法的适度超越。要实现这种超越，就需要教师深人细致地分析教材、把握教材，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间。同时，师生共同参与课堂建设，在相互交流、共同分享、不断补充中，师生便得到自由而主动地发展。