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摘要：本文针对钢结构稳定问题及设计人员应掌握的相关基本概念进行了较为深入的剖析，并对避免各失稳问题提出了有效措施，可供相关工程设计人员参考和借鉴。
关键词：钢结构构件;稳定性； 失稳现象 ;节点设计
Abstract: This article in view of the steel structure stability problems and design personnel should master the basic concept of the relevant for a more in-depth studiy, and to avoid the instability problems, advances some effective measures, for relevant engineering design personnel for reference.
Key Words: steel structure component; Stability; Instability phenomena; Node design
中图分类号：TU391文献标识码：A 文章编号：
近年来，国内外由于在钢结构工程设计时对钢结构稳定问题重视不够，引发的工程事故已不鲜见，图（1）为国内某钢屋盖，因受压上弦杆平面外的支撑布置不足，出现了因平面外失稳而导致的破坏。影响最大的就是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中发生破坏事故，9000ｔ钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员中有75人遇难。其破坏是由于悬臂的受压下弦失稳造成的。
ａ－屋盖破坏情况
ｂ－有屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度；
ｃ－无屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度
注：为上弦杆在屋架平面外的计算长度；为上弦杆的扭转计算长度。
图1某钢结构屋盖的破坏情况［1］
设计者的经验不足或对结构及构件的稳定性把握不准，是造成此类事故的根本原因。
1 轴心受压稳定问题
1.1轴心受压构件的整体稳定性的基本认识
根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）规定，钢构件的设计必须满足强度、刚度和稳定性要求。作为轴压杆设计和计算，强度和稳定性是影响构件承载能力的要素，刚度是影响构件正常使用的条件。构件的强度问题本质上是截面的应力问题，而轴压杆的整体稳定问题，本质上是一刚度问题。当构件很长且截面轮廓（或回转半径）较小时，即构件很细长时（长细比λ很大），构件就面临着丧失稳定而破坏的可能性。整体失稳的瞬间对应着构件刚度退化为零的趋势（即荷载不增大，变形突然增大且不可逆）。
因此，提高构件的强度承载力，可采用高强度钢材或加大构件截面积来实现。而稳定承载能力通过采用高强度钢材则得不到提高，整体稳定控制的轴压杆应该采取措施如设柱间支撑以减小构件计算长度，或选用肢宽壁薄型的截面以增大构件截面的回转半径，从而提高轴压杆的整体稳定性。
1.2轴心受压构件稳定性的分类
轴心压杆的稳定问题分析模型有两类，一类是理想化的（或完善的）构件，即稳定分析时，忽略初始缺陷（如构件初弯曲、荷载初偏心和残余应力等）的影响；另一类是实际的结构构件，稳定分析时考虑上述初始缺陷的影响。
1.2.1轴心受压构件的整体失稳现象
当构件（杆）刚度不足而丧失整体稳定时，对于理想的轴压杆，初始的直线平衡不再保持稳定，构件将由直线平衡向另一平衡状态（非直线状态）转化，两种平衡状态转换点所对应的荷载值即为轴心压杆的临界荷载。非直线状态的表现形式即为轴心受压构件的屈曲形式，即整体失稳现象。根据构件非直线的可能状态，轴压杆的失稳现象表现为弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。实际所设计的轴压杆究竟会出现何种形式的屈曲，需要根據构件的抗弯刚度、抗扭刚度及截面的形式和尺寸判别。构件屈曲形式的正确判别是进行轴压杆整体稳定计算的前提。对于轴心受压构件的屈曲形式双轴对称截面的轴压杆，因为截面的形心与剪切中心（扭转中心）重合，当轴心压力通过截面形心即扭转中心时，根据构件抗弯刚度和抗扭刚度的强弱对比，构件的失稳将表现为弯曲屈曲或扭转屈曲，即轴压杆只弯不扭或只扭不弯；对于单轴对称截面或无对称轴截面的轴心压杆，因为截面的形心与扭转中心（剪切中心）不重合，若绕某一形心轴发生弯曲时，伴随产生的剪力不通过扭转中心，轴压杆绕该形心轴弯曲的同时，还将因产生的剪力不通过剪切中心而引起扭转，故该类轴压杆失稳表现为弯扭屈曲。
ａ－弯曲屈曲；ｂ－扭转屈曲；ｃ－弯扭屈曲
图2轴心受压构件的屈曲形式
1.2.2轴心受压构件的失稳原因及防治措施
布置柱的侧向支撑、加强柱端约束以减小压杆的计算长度，采用肢宽壁薄型的实腹式或格构式压杆，以较小的截面面积获得较大的回转半径，从而减小轴心压杆的长细比，是提高轴心压杆整体稳定承载力的有效措施。
1.3轴心受压构件整体稳定性的计算
轴心受压构件整体稳定承载能力的分析和计算有两种类型：一是理想化轴压杆的计算，即按分岔屈曲计算所得的临界荷载或临界应力，如公式（1）；二是实际工程中的轴心压杆，考虑初始缺陷等影响后，按极限承载能力分析方法采用数值积分计算分析得到的极限承载力或极限应力，如公式（２）。而设计规范［２］推荐的轴压杆整体稳定计算公式为公式（３）
对于理想化的轴心压杆，公式（1）表明：完善的轴压杆的临界应力只与构件的长细比
λ有关，而与构件所用钢材的强度无关，即稳定问题与刚度大小有直接关系。规范所推荐的设计公式（3）中的轴心压杆整体稳定系数φ，可从公式（2）看出，它是整体屈曲时所对应的极限应力与钢材屈服强度的比值，本质上可以理解为轴压杆稳定极限承载力相对于强度极限承载力的折减系数，故轴心压杆实际需要验算整体稳定性的情况时，对应的整体稳定系数应该是小于1.0的。
1.4轴心受压构件局部的稳定性及相关计算
轴压杆的组成板件，若弯曲刚度不足，在构件未达到整体极限承载力之前，各组成板件会出现偏离原来的初始平衡状态而产生凸凹变形，此种现象称为薄板丧失局部稳定。而薄板的弯曲刚度可由板的宽厚比ｂ／ｔ来衡量。
1.4.1局部稳定性
若从失稳原因采取措施，问题最简单，只要减小板件宽厚比即可，但该措施对宽度较大的部件如较大工字形截面的腹板将不太经济；对于较大工字形截面的腹板，可从薄板局部失稳的现象入手采取防止措施，如前所述，薄板失稳的现象为板的凸凹变形，则可以在腹板两侧布置加劲肋防止其凸凹变形。加劲肋的种类有纵向加劲肋和横向加劲肋，有效的措施是应该布置与薄板凸凹变形的分界线（称为节线）相垂直的加劲肋，而节线的方向一般与薄板所受的主压应力方向正交，对于轴心压杆的腹板，节线沿截面腹板高度方向即横向，故布置纵向加劲肋将会效果明显。
1.4.2局部稳定性的计算
实腹式轴心压杆局部稳定的计算，可分为屈曲前的问题和屈曲后的问题两种情况。板件宽厚比或高厚比限值的确定即是屈曲前的问题，现行设计规范，对于轴心压杆局部稳定计算时板件宽厚比的限值确定原则为：在构件整体屈曲以前不允许出现局部屈曲，即以轴心压杆平均压应力表示的板件局部屈曲的临界应力应不小于构件整体屈曲时对应的极限应力。根据此计算原则，则可得到实腹式轴心压杆中与构件长细比λ有关的板件宽厚比ｂ／ｔ（或ｈ／ｔ）限值的计算公式。但对于截面高大的工字形截面的腹板，若完全控制腹板高厚比ｈ／ｔ的限值，势必使得腹板太厚，从而不经济，若布置过多的加劲肋，则使构造和制作太麻烦。因此，在一定条件下（如静力荷载或受间接动力荷载作用），可以允许薄板局部屈曲，只要薄板局部屈曲后不致引发整体破坏即可。实腹式轴心压杆薄板屈曲后的承载能力是属于屈曲后的强度问题，即薄板靠近纵向边界附近的压应力超过局部屈曲所对应的临界应力后至发生强度破坏所对应的屈服强度过程中，薄板所发挥的进一步承载能力［3］，即局部屈曲后的承载潜力。对于工字形截面的轴心压杆，在翼缘满足局部稳定的条件下，受到翼缘边界约束的腹板即可考虑屈曲后承载能力的计算；对于箱形截面腹板和翼缘，若高（宽）厚比很大，也可考虑屈曲后承载能力。
2钢梁的稳定性
2.1平面受弯钢梁的整体稳定性
2.1.1失稳原因分析
对于平面弯曲的钢梁，在截面设计时，为提高弯曲强度和抗弯刚度，通常梁的截面高度ｈ取得较大，而翼缘宽度ｂ取得较小，但此类高窄截面的侧向抗弯刚度和抗扭刚度（）较低，由此得到的临界弯矩较小，易发生整体失稳。钢梁整体失稳的主要原因是由于在弯曲压应力作用下，类似于轴心受压构件的受压翼缘发生侧向失稳所致。
2.1.2影响钢梁整体稳定性的主要因素
荷载类型、荷载作用点高度、梁截面形式和尺寸 梁端约束条件、受压翼缘平面的侧向支撑情况等均对钢梁的整体稳定性有影响。
2.1.3防止钢梁整体失稳的措施
可以把轴心受压构件整体稳定性的概念运用到钢梁受压翼缘在弯矩作用平面外的稳定性，应通过设置侧向支撑以减小梁受压翼缘的侧向自由长度，或加大受压翼缘宽度以减小侧向的回转半径。
2．2钢梁的局部稳定性
在荷载作用下，若板件宽厚比太大，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲，称为梁的局部失稳。梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退出工作，将使梁的有效截面积和刚度减小，强度承载力和整体稳定性降低。钢梁局部稳定条件所控制的板件宽厚比限值，与轴心受压构件不同，比较经济合理的钢梁截面设计应 使 其 强 度 承 载 能 力 得 到 充 分 发 挥。故GB50017-2003［2］规定：以钢梁在不同应力状态（弯曲正应力、剪应力或局部承压应力）、不同工作条件（弹性、弹塑性、塑性）下，强度破坏前不发生局部失穩来确定梁受压翼缘和腹板宽厚比或高厚比的限值。
3压弯构件的整体稳定性
压弯构件中，弯矩产生的原因各种各样。现仅以单向压弯构件为例浅析其整体稳定性概念。与完善的轴心受压构件的分岔屈曲不同，在荷载作用下压弯构件在弯矩作用平面内即开始出现弯曲变形，随着荷载的不断增大，变形不断增大，当达到弯曲变形形式不再能保持稳定的极限位置时，压弯构件即丧失整体稳定。故压弯构件在弯矩作用平面内的失稳属于极值点问题。但与压弯构件的强度问题不同，进行整体稳定性分析时，是以变形后构件的瞬时位置建立平衡方程，故对于压弯构件，须考虑轴向压力Ｐ 对构件弯曲变形挠度δ 产生的附加弯矩影响，通常称为二阶弯矩，简称为Ｐ－δ效应，即构件自身的二阶效应。对于有侧移的框架，进行稳定分时，还存在框架整体的Ｐ－Δ 效应。对于压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定分析，需要考虑上述二阶弯矩的影响，即 Ｐ －δ 效应。通常由一般结构力学分析所得的一阶弯矩值乘一弯矩增大系数即可。对于两端作用大小相等弯矩的情况（即 均 匀 受 弯），该 弯 矩 增 大 系 数 可 用计算；对于不同的荷载作用情况，则用等效弯矩系数来考虑弯曲荷载作用形式的变化。压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性与平面弯曲钢梁的整体稳定性概念类似，采取的措施也与防止钢梁整体失稳的方法类似，不再赘述。
参考文献
［１］陈骥 ．钢结构稳定理论与设计［Ｍ］．北京：科学出版社，2001．
［２］钢结构设计规范(GB50017-2003)［Ｓ］．
［３］曹平周，朱召泉 钢结构(3版 )［Ｍ］．北京：中国电力出版社，2008.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：钢结构构件;稳定性； 失稳现象 ;节点设计
Abstract: This article in view of the steel structure stability problems and design personnel should master the basic concept of the relevant for a more in-depth studiy, and to avoid the instability problems, advances some effective measures, for relevant engineering design personnel for reference.
Key Words: steel structure component; Stability; Instability phenomena; Node design
中图分类号：TU391文献标识码：A 文章编号：
近年来，国内外由于在钢结构工程设计时对钢结构稳定问题重视不够，引发的工程事故已不鲜见，图（1）为国内某钢屋盖，因受压上弦杆平面外的支撑布置不足，出现了因平面外失稳而导致的破坏。影响最大的就是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中发生破坏事故，9000ｔ钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员中有75人遇难。其破坏是由于悬臂的受压下弦失稳造成的。
ａ－屋盖破坏情况
ｂ－有屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度；
ｃ－无屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度
注：为上弦杆在屋架平面外的计算长度；为上弦杆的扭转计算长度。
图1某钢结构屋盖的破坏情况［1］
设计者的经验不足或对结构及构件的稳定性把握不准，是造成此类事故的根本原因。
1 轴心受压稳定问题
1.1轴心受压构件的整体稳定性的基本认识
根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）规定，钢构件的设计必须满足强度、刚度和稳定性要求。作为轴压杆设计和计算，强度和稳定性是影响构件承载能力的要素，刚度是影响构件正常使用的条件。构件的强度问题本质上是截面的应力问题，而轴压杆的整体稳定问题，本质上是一刚度问题。当构件很长且截面轮廓（或回转半径）较小时，即构件很细长时（长细比λ很大），构件就面临着丧失稳定而破坏的可能性。整体失稳的瞬间对应着构件刚度退化为零的趋势（即荷载不增大，变形突然增大且不可逆）。
因此，提高构件的强度承载力，可采用高强度钢材或加大构件截面积来实现。而稳定承载能力通过采用高强度钢材则得不到提高，整体稳定控制的轴压杆应该采取措施如设柱间支撑以减小构件计算长度，或选用肢宽壁薄型的截面以增大构件截面的回转半径，从而提高轴压杆的整体稳定性。
1.2轴心受压构件稳定性的分类
轴心压杆的稳定问题分析模型有两类，一类是理想化的（或完善的）构件，即稳定分析时，忽略初始缺陷（如构件初弯曲、荷载初偏心和残余应力等）的影响；另一类是实际的结构构件，稳定分析时考虑上述初始缺陷的影响。
1.2.1轴心受压构件的整体失稳现象
当构件（杆）刚度不足而丧失整体稳定时，对于理想的轴压杆，初始的直线平衡不再保持稳定，构件将由直线平衡向另一平衡状态（非直线状态）转化，两种平衡状态转换点所对应的荷载值即为轴心压杆的临界荷载。非直线状态的表现形式即为轴心受压构件的屈曲形式，即整体失稳现象。根据构件非直线的可能状态，轴压杆的失稳现象表现为弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。实际所设计的轴压杆究竟会出现何种形式的屈曲，需要根據构件的抗弯刚度、抗扭刚度及截面的形式和尺寸判别。构件屈曲形式的正确判别是进行轴压杆整体稳定计算的前提。对于轴心受压构件的屈曲形式双轴对称截面的轴压杆，因为截面的形心与剪切中心（扭转中心）重合，当轴心压力通过截面形心即扭转中心时，根据构件抗弯刚度和抗扭刚度的强弱对比，构件的失稳将表现为弯曲屈曲或扭转屈曲，即轴压杆只弯不扭或只扭不弯；对于单轴对称截面或无对称轴截面的轴心压杆，因为截面的形心与扭转中心（剪切中心）不重合，若绕某一形心轴发生弯曲时，伴随产生的剪力不通过扭转中心，轴压杆绕该形心轴弯曲的同时，还将因产生的剪力不通过剪切中心而引起扭转，故该类轴压杆失稳表现为弯扭屈曲。
ａ－弯曲屈曲；ｂ－扭转屈曲；ｃ－弯扭屈曲
图2轴心受压构件的屈曲形式
1.2.2轴心受压构件的失稳原因及防治措施
布置柱的侧向支撑、加强柱端约束以减小压杆的计算长度，采用肢宽壁薄型的实腹式或格构式压杆，以较小的截面面积获得较大的回转半径，从而减小轴心压杆的长细比，是提高轴心压杆整体稳定承载力的有效措施。
1.3轴心受压构件整体稳定性的计算
轴心受压构件整体稳定承载能力的分析和计算有两种类型：一是理想化轴压杆的计算，即按分岔屈曲计算所得的临界荷载或临界应力，如公式（1）；二是实际工程中的轴心压杆，考虑初始缺陷等影响后，按极限承载能力分析方法采用数值积分计算分析得到的极限承载力或极限应力，如公式（２）。而设计规范［２］推荐的轴压杆整体稳定计算公式为公式（３）
对于理想化的轴心压杆，公式（1）表明：完善的轴压杆的临界应力只与构件的长细比
λ有关，而与构件所用钢材的强度无关，即稳定问题与刚度大小有直接关系。规范所推荐的设计公式（3）中的轴心压杆整体稳定系数φ，可从公式（2）看出，它是整体屈曲时所对应的极限应力与钢材屈服强度的比值，本质上可以理解为轴压杆稳定极限承载力相对于强度极限承载力的折减系数，故轴心压杆实际需要验算整体稳定性的情况时，对应的整体稳定系数应该是小于1.0的。
1.4轴心受压构件局部的稳定性及相关计算
轴压杆的组成板件，若弯曲刚度不足，在构件未达到整体极限承载力之前，各组成板件会出现偏离原来的初始平衡状态而产生凸凹变形，此种现象称为薄板丧失局部稳定。而薄板的弯曲刚度可由板的宽厚比ｂ／ｔ来衡量。
1.4.1局部稳定性
若从失稳原因采取措施，问题最简单，只要减小板件宽厚比即可，但该措施对宽度较大的部件如较大工字形截面的腹板将不太经济；对于较大工字形截面的腹板，可从薄板局部失稳的现象入手采取防止措施，如前所述，薄板失稳的现象为板的凸凹变形，则可以在腹板两侧布置加劲肋防止其凸凹变形。加劲肋的种类有纵向加劲肋和横向加劲肋，有效的措施是应该布置与薄板凸凹变形的分界线（称为节线）相垂直的加劲肋，而节线的方向一般与薄板所受的主压应力方向正交，对于轴心压杆的腹板，节线沿截面腹板高度方向即横向，故布置纵向加劲肋将会效果明显。
1.4.2局部稳定性的计算
实腹式轴心压杆局部稳定的计算，可分为屈曲前的问题和屈曲后的问题两种情况。板件宽厚比或高厚比限值的确定即是屈曲前的问题，现行设计规范，对于轴心压杆局部稳定计算时板件宽厚比的限值确定原则为：在构件整体屈曲以前不允许出现局部屈曲，即以轴心压杆平均压应力表示的板件局部屈曲的临界应力应不小于构件整体屈曲时对应的极限应力。根据此计算原则，则可得到实腹式轴心压杆中与构件长细比λ有关的板件宽厚比ｂ／ｔ（或ｈ／ｔ）限值的计算公式。但对于截面高大的工字形截面的腹板，若完全控制腹板高厚比ｈ／ｔ的限值，势必使得腹板太厚，从而不经济，若布置过多的加劲肋，则使构造和制作太麻烦。因此，在一定条件下（如静力荷载或受间接动力荷载作用），可以允许薄板局部屈曲，只要薄板局部屈曲后不致引发整体破坏即可。实腹式轴心压杆薄板屈曲后的承载能力是属于屈曲后的强度问题，即薄板靠近纵向边界附近的压应力超过局部屈曲所对应的临界应力后至发生强度破坏所对应的屈服强度过程中，薄板所发挥的进一步承载能力［3］，即局部屈曲后的承载潜力。对于工字形截面的轴心压杆，在翼缘满足局部稳定的条件下，受到翼缘边界约束的腹板即可考虑屈曲后承载能力的计算；对于箱形截面腹板和翼缘，若高（宽）厚比很大，也可考虑屈曲后承载能力。
2钢梁的稳定性
2.1平面受弯钢梁的整体稳定性
2.1.1失稳原因分析
对于平面弯曲的钢梁，在截面设计时，为提高弯曲强度和抗弯刚度，通常梁的截面高度ｈ取得较大，而翼缘宽度ｂ取得较小，但此类高窄截面的侧向抗弯刚度和抗扭刚度（）较低，由此得到的临界弯矩较小，易发生整体失稳。钢梁整体失稳的主要原因是由于在弯曲压应力作用下，类似于轴心受压构件的受压翼缘发生侧向失稳所致。
2.1.2影响钢梁整体稳定性的主要因素
荷载类型、荷载作用点高度、梁截面形式和尺寸 梁端约束条件、受压翼缘平面的侧向支撑情况等均对钢梁的整体稳定性有影响。
2.1.3防止钢梁整体失稳的措施
可以把轴心受压构件整体稳定性的概念运用到钢梁受压翼缘在弯矩作用平面外的稳定性，应通过设置侧向支撑以减小梁受压翼缘的侧向自由长度，或加大受压翼缘宽度以减小侧向的回转半径。
2．2钢梁的局部稳定性
在荷载作用下，若板件宽厚比太大，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲，称为梁的局部失稳。梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退出工作，将使梁的有效截面积和刚度减小，强度承载力和整体稳定性降低。钢梁局部稳定条件所控制的板件宽厚比限值，与轴心受压构件不同，比较经济合理的钢梁截面设计应 使 其 强 度 承 载 能 力 得 到 充 分 发 挥。故GB50017-2003［2］规定：以钢梁在不同应力状态（弯曲正应力、剪应力或局部承压应力）、不同工作条件（弹性、弹塑性、塑性）下，强度破坏前不发生局部失穩来确定梁受压翼缘和腹板宽厚比或高厚比的限值。
3压弯构件的整体稳定性
压弯构件中，弯矩产生的原因各种各样。现仅以单向压弯构件为例浅析其整体稳定性概念。与完善的轴心受压构件的分岔屈曲不同，在荷载作用下压弯构件在弯矩作用平面内即开始出现弯曲变形，随着荷载的不断增大，变形不断增大，当达到弯曲变形形式不再能保持稳定的极限位置时，压弯构件即丧失整体稳定。故压弯构件在弯矩作用平面内的失稳属于极值点问题。但与压弯构件的强度问题不同，进行整体稳定性分析时，是以变形后构件的瞬时位置建立平衡方程，故对于压弯构件，须考虑轴向压力Ｐ 对构件弯曲变形挠度δ 产生的附加弯矩影响，通常称为二阶弯矩，简称为Ｐ－δ效应，即构件自身的二阶效应。对于有侧移的框架，进行稳定分时，还存在框架整体的Ｐ－Δ 效应。对于压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定分析，需要考虑上述二阶弯矩的影响，即 Ｐ －δ 效应。通常由一般结构力学分析所得的一阶弯矩值乘一弯矩增大系数即可。对于两端作用大小相等弯矩的情况（即 均 匀 受 弯），该 弯 矩 增 大 系 数 可 用计算；对于不同的荷载作用情况，则用等效弯矩系数来考虑弯曲荷载作用形式的变化。压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性与平面弯曲钢梁的整体稳定性概念类似，采取的措施也与防止钢梁整体失稳的方法类似，不再赘述。
参考文献
［１］陈骥 ．钢结构稳定理论与设计［Ｍ］．北京：科学出版社，2001．
［２］钢结构设计规范(GB50017-2003)［Ｓ］．
［３］曹平周，朱召泉 钢结构(3版 )［Ｍ］．北京：中国电力出版社，2008.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。