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摘要：近年来，随着国民经济的发展，我国高速公路得到了迅速的发展，从已建软土地基上高速公路运行情况来看，工后沉降普遍较大。交通荷载作用下路面的沉降变形，一直是工程界普遍关心的问题，也是一值得深入研究的课题。本文首先建立复合地基的沉降模型，并采用弹塑性土体本构关系，使用有限单元法研究不同的土层组合对沉降量的影响。
关键词：复合地基；有限元；沉降
一、引言
层式复合地基指通过地基上部设置水平向增强体（一般为由土工格栅等加筋材料和垫层组成的加入式复合增强体或强夯等形成的加固体）达到增强地基承载力和减少地基沉降的目的的复合地基型式。破坏型式一般主要表现为沉降过大和加筋材料破坏两种型式，以前者为多。[1][2]
ANSYS有限元分析程序提供多种单元形式，能够进行弹塑性计算，同时它便捷的前后处理功能节约了大量的时间。用ANSYS程序计算复合地基沉降是可行有效的。本文探讨了ANSYS有限元分析程。[3]
二、模型的建立
1、几何模型
如图1所示，复合路基模型有顶层的花岗岩层和底下的三个层组成，模型的尺寸如图1所示。
图1 复合路基模型简图
Fig.1 Sketch of composite subgrade model
表1给出了不同土层的材料参数，在本文的后续计算中计算了2到4层的不同组合与路基沉降的关系，包括自上至下有1层、2层、3层、4层不同土层组成的复合地基，记为组合1234；自上至下有表1中的1层、3层、2层、4层组成则记为组合1324。
表1 各土层的材料参数
Table 1The material parameters of different layer of soil
2、土体的本构模型
土体的应力-应变关系非常复杂，它具有非线性、弹塑性、粘弹性、流变性等特征，还受到节理裂隙的影响，在实际计算中要综合考虑到各种因素是非常困难的。在很多的室内模拟试验中，发现在太大的荷载下不论是桩的P-S曲线，还是土体的应力-应变关系都会出现明显的非线性特征，用线弹性模型描述这种关系是不合理的。从己有的对土体强度的模型研究成果中不难发现，弹塑性模型能较好地反映土的非线性特征。[4]
本文对作为主要模拟对象的土体采用Drucker-Prager弹塑性模型，在ANSYS软件中DP材料可以满足该要求。在DP材料选项的数据表中，需要输入3个值：粘聚力C、内摩擦角、膨胀角 。膨胀角被用来控制体积膨胀的大小，如果膨胀角为0，则不会发生体积膨胀。如果膨胀角等于内摩擦角，在材料中则会发生严重的体积膨胀。一般来说，膨胀角为0是一种保守的方法；本文取膨胀角为0度。[5]
ANSYS中PLANE42 单元用于建立 2 维实体结构模型。本单元既可用作平面单元 (平面应力或平面应变)，也可以用作轴对称单元。本单元有 4 个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移。本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。并有一个选项可以支持额外的位移形状
3、模型计算及结果讨论
图2复合路基的有限元模型
Fig.2 The finite element model of composite subgrade
图2给出了复合路基的有限元模型，模型采用PLANE42单元模拟，并设置单元为平面应变，边界条件为：底边固定y方向的位移；左右两边固定x方向的位移；整个复合路基只承受重力。其计算结果如下图所示：
图3 组合为1234的y方向的位移云图 图4 组合为1324的y方向的位移云图
Fig.3 Displacement cloud imagery of combination 1234 in the y direction
Fig.4 Displacement cloud imagery of combination 1324 in the y direction
由图3可知：组合为1234的最大沉降量为0.0718m。由图4可知：组合1324的最大沉降量为0.0707m。
图5 组合为1342的y方向的位移云图图6 组合为1432的y方向的位移云图
Fig.5 Displacement cloud imagery of combination 1342 in the y direction
Fig.6 Displacement cloud imagery of combination 1432 in the y direction
由图5可知：组合为1342的最大沉降量为0.1188m；由图6可知：组合为1432的最大沉降量为0.0395m。
图7 组合为1423的y方向的位移云图图8 组合为1243的y方向的位移云图
Fig.3 Displacement cloud imagery of combination 1423 in the y direction
Fig.3 Displacement cloud imagery of combination 1243 in the y direction
由图7可知：组合为1423的最大沉降量为0.0633m；由图8可知：组合为1243的最大沉降量为0.0636m
三、结论
通过以上分析和计算可以得出以下结论：
1、采用ansys的四节点单元就可以很好模拟复合地基沉降这一大变形问题。
2、不同土层组合所得到的最大沉降不同，即认为在给定路基填筑材料的情况下，存在最优的土层合理组合，使层式复合地基沉降最小，设计时应该考虑不同土层的最优组合。
3、在本文中试算的几组土层组合中1432这一组合的路基沉降量最小；1342这一组合的路基沉降量最大。
参考文献：
[1]张爱军.复合地基优化的理论与措施研究[D].西安:西安理工大学,2007.
[2]郑俊杰,区剑华.多元复合地基的理论与实践[J].岩土工程学报,2002,24(2).
[3]盛和太,喻海良,ANSYS有限元原理与工程应用实例大全[M],北京:清华大学出版社,2006.
[4]江见鲸,何放龙,何益斌.有限元法及其应用[M].北京:机械工业出版社,2006.
[5]赖永标,胡仁喜,黄书珍.土木工程有限元分析典型范例[M].北京:電子工业出版社,2007.
作者简介：蔡学岐（1952-），男，宁夏银川人，宁夏电力设计院。
关键词：复合地基；有限元；沉降
一、引言
层式复合地基指通过地基上部设置水平向增强体（一般为由土工格栅等加筋材料和垫层组成的加入式复合增强体或强夯等形成的加固体）达到增强地基承载力和减少地基沉降的目的的复合地基型式。破坏型式一般主要表现为沉降过大和加筋材料破坏两种型式，以前者为多。[1][2]
ANSYS有限元分析程序提供多种单元形式，能够进行弹塑性计算，同时它便捷的前后处理功能节约了大量的时间。用ANSYS程序计算复合地基沉降是可行有效的。本文探讨了ANSYS有限元分析程。[3]
二、模型的建立
1、几何模型
如图1所示，复合路基模型有顶层的花岗岩层和底下的三个层组成，模型的尺寸如图1所示。
图1 复合路基模型简图
Fig.1 Sketch of composite subgrade model
表1给出了不同土层的材料参数，在本文的后续计算中计算了2到4层的不同组合与路基沉降的关系，包括自上至下有1层、2层、3层、4层不同土层组成的复合地基，记为组合1234；自上至下有表1中的1层、3层、2层、4层组成则记为组合1324。
表1 各土层的材料参数
Table 1The material parameters of different layer of soil
2、土体的本构模型
土体的应力-应变关系非常复杂，它具有非线性、弹塑性、粘弹性、流变性等特征，还受到节理裂隙的影响，在实际计算中要综合考虑到各种因素是非常困难的。在很多的室内模拟试验中，发现在太大的荷载下不论是桩的P-S曲线，还是土体的应力-应变关系都会出现明显的非线性特征，用线弹性模型描述这种关系是不合理的。从己有的对土体强度的模型研究成果中不难发现，弹塑性模型能较好地反映土的非线性特征。[4]
本文对作为主要模拟对象的土体采用Drucker-Prager弹塑性模型，在ANSYS软件中DP材料可以满足该要求。在DP材料选项的数据表中，需要输入3个值：粘聚力C、内摩擦角、膨胀角 。膨胀角被用来控制体积膨胀的大小，如果膨胀角为0，则不会发生体积膨胀。如果膨胀角等于内摩擦角，在材料中则会发生严重的体积膨胀。一般来说，膨胀角为0是一种保守的方法；本文取膨胀角为0度。[5]
ANSYS中PLANE42 单元用于建立 2 维实体结构模型。本单元既可用作平面单元 (平面应力或平面应变)，也可以用作轴对称单元。本单元有 4 个节点，每个节点有 2 个自由度，分别为 x 和 y 方向的平移。本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力。并有一个选项可以支持额外的位移形状
3、模型计算及结果讨论
图2复合路基的有限元模型
Fig.2 The finite element model of composite subgrade
图2给出了复合路基的有限元模型，模型采用PLANE42单元模拟，并设置单元为平面应变，边界条件为：底边固定y方向的位移；左右两边固定x方向的位移；整个复合路基只承受重力。其计算结果如下图所示：
图3 组合为1234的y方向的位移云图 图4 组合为1324的y方向的位移云图
Fig.3 Displacement cloud imagery of combination 1234 in the y direction
Fig.4 Displacement cloud imagery of combination 1324 in the y direction
由图3可知：组合为1234的最大沉降量为0.0718m。由图4可知：组合1324的最大沉降量为0.0707m。
图5 组合为1342的y方向的位移云图图6 组合为1432的y方向的位移云图
Fig.5 Displacement cloud imagery of combination 1342 in the y direction
Fig.6 Displacement cloud imagery of combination 1432 in the y direction
由图5可知：组合为1342的最大沉降量为0.1188m；由图6可知：组合为1432的最大沉降量为0.0395m。
图7 组合为1423的y方向的位移云图图8 组合为1243的y方向的位移云图
Fig.3 Displacement cloud imagery of combination 1423 in the y direction
Fig.3 Displacement cloud imagery of combination 1243 in the y direction
由图7可知：组合为1423的最大沉降量为0.0633m；由图8可知：组合为1243的最大沉降量为0.0636m
三、结论
通过以上分析和计算可以得出以下结论：
1、采用ansys的四节点单元就可以很好模拟复合地基沉降这一大变形问题。
2、不同土层组合所得到的最大沉降不同，即认为在给定路基填筑材料的情况下，存在最优的土层合理组合，使层式复合地基沉降最小，设计时应该考虑不同土层的最优组合。
3、在本文中试算的几组土层组合中1432这一组合的路基沉降量最小；1342这一组合的路基沉降量最大。
参考文献：
[1]张爱军.复合地基优化的理论与措施研究[D].西安:西安理工大学,2007.
[2]郑俊杰,区剑华.多元复合地基的理论与实践[J].岩土工程学报,2002,24(2).
[3]盛和太,喻海良,ANSYS有限元原理与工程应用实例大全[M],北京:清华大学出版社,2006.
[4]江见鲸,何放龙,何益斌.有限元法及其应用[M].北京:机械工业出版社,2006.
[5]赖永标,胡仁喜,黄书珍.土木工程有限元分析典型范例[M].北京:電子工业出版社,2007.
作者简介：蔡学岐（1952-），男，宁夏银川人，宁夏电力设计院。