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摘 要：从书本上得到的知识终究属于第二手资料或间接知识，要透彻地认识事物还必须亲自实践。在现今的数学教育教学中，综合实践活动是必备的教学板块。教师要创造机会，让学生在数学学习中增加操作，丰富体验，完善经验，创新智慧，对应地，学生就能在活动中经历形成，感悟世界，提升经验，升华智慧。
关键词：数学 综合实践 操作 体验
“实践出真知”的理念不是一朝一夕形成的，陆游的《冬夜读书示子聿》中就有一句“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。综合实践活动是每门学科必备的教学板块，如果这个学科固步自封，只能导致这个学科教学停滞不前。如果将这个学科不断扩充，沟通与其他学科、与生活的关系，拓展数学综合实践，引领学生行进在数学综合实践之旅中，让学生增加操作，丰富体验，完善经验，创新智慧，对应地，学生就能在活动中经历（知识）形成，感悟（数学）世界，提升（数学）经验，升华（师生）智慧。
一、增加操作经历
综合实践活动需要学生动手操作。只有操作才能将书本上的数学，变成摸得着的、好玩的数学。在此期间，学生可以经历知识的形成过程，将书上的知识内化为自己的知识，这就是操作的意义。操作一定要契合教学内容设计，创造操作机会，不能图多。要想在有限的时间里有效地完成数学内化过程，需要教师严密设计。所谓严密，既指教学结构紧密，还指设计周全，没有疏漏，包括不遗漏任何一个操作环节，不疏忽任何一个孩子的操作。
比如六年级《数学》下册“测量物体的体积”一课，它是“圆柱和圆锥”单元后的实践活动课，目的是进一步明白“完全浸没的不规则物体的体积等于容器的底面积乘以水面上升的高度”，这是一道基础题，很多学生对于以上公式背得可谓滚瓜烂熟，应用也得心应手。可其中的道理却只停留在“等体积变形”字面意义的理解上。为此，数学综合实践课就凸显其价值所在——经历知识的形成过程，摸索到公式背后的秘密。
在教学时，教师可以先让学生测量橡皮泥的体积。这里有的学生将橡皮泥捏成长方体，将不规则的物体转化成规则的物体，然后测量其长宽高，进而计算出体积。接着，教师可以出示苹果、乒乓球、鸡蛋、石块，并提问怎样求它们的体积。学生们在讨论中生成方法，尝试着将物体投入水中，发现有些是上浮的，有些是下沉的。教师出示一个量杯或量筒并介绍刻度的含义。由于学生初步接触，所以操作前，一定要细化测量要求——1.选择一个下沉的物体，先估一估。2.操作时，组员先分工，再合作。3.观测时，将量杯平稳地放在桌面。4.读数时，眼睛同水平面对齐，并及时记录数据。5.保持桌面和地面整洁干净。最后，小组汇报，演示操作过程，并提问：原来量杯中的水是30毫升，现在却是50毫升呢？难道多了20毫升的水吗？这里，学生们就怎么自然而然地用体积概念对此做了解释——石块的体积就等于排开水的体积。操作过程就是知识的形成过程，操作步骤环环相扣，十分紧密。同时操作过程兼顾细节，不仅囊括了科学标准的操作细节，还涉及必须的卫生细节，不失时机地培养学生的科学素养和综合素质。
二、丰富体验感悟
综合实践活动需要学生亲身体验。只有体验才能将数学栖息到生活中，学生也才能感悟到生活的方方面面。比如在一年级下册的《小小商店》中体验营业员和顾客的角色，在二年级上册的《有趣的七巧板》中玩转祖先发明的游戏，在六年级下册的《测量物体的体积》中体验了实验的魅力……以上提及的课例，涉及了众多体验，包括职业的体验、生活的体验、娱乐的体验、实验的体验等，这些体验犹如一泉活水，学生们游弋其间，快乐且自在地学习、收获。
数学除了和生活息息相关，还与其他学科有关联。通过体验，数学可以自由跨越各学科，在美术、音乐中闪烁着数学美，在科学、品社中闪烁着智慧美……这些都为学生的多元化发展开辟了新的方向。
三、完善经验提升
综合实践活动需要经验。只有不断完善经验，活动才更加具有目的性和指向性。同时，经验也在活动中不断提升，为以后的活动埋下成功的种子。这里的经验，包括操作的经验、合作的经验、生活的经验，有成功的经验，也有失败的经验。
比如，学习六年级上册《大树有多高》中，学生们明白实物与影长的比值是一定的，但会忽视同一时间、同一地点的前提条件。教师可以让学生故意将短竹竿全部投影在墙上，让他们分别测量实物和影长，引导他们发现墙上的影长同实物是等比例关系。失败的经验是一笔可贵的财富，之所以出错，说明错误具有着一定的代表性，教师不能仅以纠正为目的教学，更重要的是要利用这种错误，提升学生收获成功的经验。
其他的经验，如合作的经验，可以在PPT中初步呈现角色、分工的任务，还可以在合作后，让小组组长来介绍一下他们的分组、操作及处理细节等相关经验。这些都是经验的完善与提升。无论什么经验，都有其可以完善的地方，抓住契机，完善的不仅是经验，还完善、提升了个人素养。
四、升华创新智慧
综合实践活动需要智慧，只有不断创新智慧，教和学才更加高效。学生需要智慧，教师也需要智慧。只有教师的教学充满了智慧，创新了智慧，孩子的智慧才能得以提高、发挥。
比如六年级下册的《面积的变化》一课中，对于大、小长方形的面积关系，教师可以引导学生先猜想，再验证。有的孩子用量一量、算一算的方法，有的孩子用比一比的方法，无论什么方法都充满智慧。在初步得出结论后，教师进而抛出问题：是不是所有的平面图形都具备这样的关系呢？在此问题引导下，学生分别对三角形、正方形、圆作验证。此间的策略精彩纷呈，有画图、计算、列表，经过两个活动验证，归纳得出结论。教材上的探究止于此，然而，教师是否可以进一步启迪孩子思维呢？答案是肯定的。教师可以将平面图形的面积变化推广到立体图形的体积变化中……然而这些创新，需要教师精心设计，巧妙激发。只有这样，学生们的智慧才能得以开发。
在数学综合实践活动中，教师要给学生增加操作，使其在操作中经历;给学生丰富的体验，使其在体验中感悟;共同完善经验，在经验中提升;共同创新智慧，在智慧中升华。
参考文献：
[1]于晓松.善于探索，勇于实践——浅谈综合实践活动课的开展[J].教育教学论坛，2014，（20）.
[2]赵万文.让综合实践活动因“实践”而精彩[J].江苏教育， 2014，（05）.◆（作者单位：江苏省淮安市人民小学）
□责任编辑：范宏芳
关键词：数学 综合实践 操作 体验
“实践出真知”的理念不是一朝一夕形成的，陆游的《冬夜读书示子聿》中就有一句“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。综合实践活动是每门学科必备的教学板块，如果这个学科固步自封，只能导致这个学科教学停滞不前。如果将这个学科不断扩充，沟通与其他学科、与生活的关系，拓展数学综合实践，引领学生行进在数学综合实践之旅中，让学生增加操作，丰富体验，完善经验，创新智慧，对应地，学生就能在活动中经历（知识）形成，感悟（数学）世界，提升（数学）经验，升华（师生）智慧。
一、增加操作经历
综合实践活动需要学生动手操作。只有操作才能将书本上的数学，变成摸得着的、好玩的数学。在此期间，学生可以经历知识的形成过程，将书上的知识内化为自己的知识，这就是操作的意义。操作一定要契合教学内容设计，创造操作机会，不能图多。要想在有限的时间里有效地完成数学内化过程，需要教师严密设计。所谓严密，既指教学结构紧密，还指设计周全，没有疏漏，包括不遗漏任何一个操作环节，不疏忽任何一个孩子的操作。
比如六年级《数学》下册“测量物体的体积”一课，它是“圆柱和圆锥”单元后的实践活动课，目的是进一步明白“完全浸没的不规则物体的体积等于容器的底面积乘以水面上升的高度”，这是一道基础题，很多学生对于以上公式背得可谓滚瓜烂熟，应用也得心应手。可其中的道理却只停留在“等体积变形”字面意义的理解上。为此，数学综合实践课就凸显其价值所在——经历知识的形成过程，摸索到公式背后的秘密。
在教学时，教师可以先让学生测量橡皮泥的体积。这里有的学生将橡皮泥捏成长方体，将不规则的物体转化成规则的物体，然后测量其长宽高，进而计算出体积。接着，教师可以出示苹果、乒乓球、鸡蛋、石块，并提问怎样求它们的体积。学生们在讨论中生成方法，尝试着将物体投入水中，发现有些是上浮的，有些是下沉的。教师出示一个量杯或量筒并介绍刻度的含义。由于学生初步接触，所以操作前，一定要细化测量要求——1.选择一个下沉的物体，先估一估。2.操作时，组员先分工，再合作。3.观测时，将量杯平稳地放在桌面。4.读数时，眼睛同水平面对齐，并及时记录数据。5.保持桌面和地面整洁干净。最后，小组汇报，演示操作过程，并提问：原来量杯中的水是30毫升，现在却是50毫升呢？难道多了20毫升的水吗？这里，学生们就怎么自然而然地用体积概念对此做了解释——石块的体积就等于排开水的体积。操作过程就是知识的形成过程，操作步骤环环相扣，十分紧密。同时操作过程兼顾细节，不仅囊括了科学标准的操作细节，还涉及必须的卫生细节，不失时机地培养学生的科学素养和综合素质。
二、丰富体验感悟
综合实践活动需要学生亲身体验。只有体验才能将数学栖息到生活中，学生也才能感悟到生活的方方面面。比如在一年级下册的《小小商店》中体验营业员和顾客的角色，在二年级上册的《有趣的七巧板》中玩转祖先发明的游戏，在六年级下册的《测量物体的体积》中体验了实验的魅力……以上提及的课例，涉及了众多体验，包括职业的体验、生活的体验、娱乐的体验、实验的体验等，这些体验犹如一泉活水，学生们游弋其间，快乐且自在地学习、收获。
数学除了和生活息息相关，还与其他学科有关联。通过体验，数学可以自由跨越各学科，在美术、音乐中闪烁着数学美，在科学、品社中闪烁着智慧美……这些都为学生的多元化发展开辟了新的方向。
三、完善经验提升
综合实践活动需要经验。只有不断完善经验，活动才更加具有目的性和指向性。同时，经验也在活动中不断提升，为以后的活动埋下成功的种子。这里的经验，包括操作的经验、合作的经验、生活的经验，有成功的经验，也有失败的经验。
比如，学习六年级上册《大树有多高》中，学生们明白实物与影长的比值是一定的，但会忽视同一时间、同一地点的前提条件。教师可以让学生故意将短竹竿全部投影在墙上，让他们分别测量实物和影长，引导他们发现墙上的影长同实物是等比例关系。失败的经验是一笔可贵的财富，之所以出错，说明错误具有着一定的代表性，教师不能仅以纠正为目的教学，更重要的是要利用这种错误，提升学生收获成功的经验。
其他的经验，如合作的经验，可以在PPT中初步呈现角色、分工的任务，还可以在合作后，让小组组长来介绍一下他们的分组、操作及处理细节等相关经验。这些都是经验的完善与提升。无论什么经验，都有其可以完善的地方，抓住契机，完善的不仅是经验，还完善、提升了个人素养。
四、升华创新智慧
综合实践活动需要智慧，只有不断创新智慧，教和学才更加高效。学生需要智慧，教师也需要智慧。只有教师的教学充满了智慧，创新了智慧，孩子的智慧才能得以提高、发挥。
比如六年级下册的《面积的变化》一课中，对于大、小长方形的面积关系，教师可以引导学生先猜想，再验证。有的孩子用量一量、算一算的方法，有的孩子用比一比的方法，无论什么方法都充满智慧。在初步得出结论后，教师进而抛出问题：是不是所有的平面图形都具备这样的关系呢？在此问题引导下，学生分别对三角形、正方形、圆作验证。此间的策略精彩纷呈，有画图、计算、列表，经过两个活动验证，归纳得出结论。教材上的探究止于此，然而，教师是否可以进一步启迪孩子思维呢？答案是肯定的。教师可以将平面图形的面积变化推广到立体图形的体积变化中……然而这些创新，需要教师精心设计，巧妙激发。只有这样，学生们的智慧才能得以开发。
在数学综合实践活动中，教师要给学生增加操作，使其在操作中经历;给学生丰富的体验，使其在体验中感悟;共同完善经验，在经验中提升;共同创新智慧，在智慧中升华。
参考文献：
[1]于晓松.善于探索，勇于实践——浅谈综合实践活动课的开展[J].教育教学论坛，2014，（20）.
[2]赵万文.让综合实践活动因“实践”而精彩[J].江苏教育， 2014，（05）.◆（作者单位：江苏省淮安市人民小学）
□责任编辑：范宏芳