【摘 要】
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研究了有限域F2n上回旋镖均匀度为4的密码函数F(x)=x2t+2+γx的性质,其中n≡2(mod4),t=n2且ord(γ2t-1)=3.通过研究差分方程解的数目,确定了F(x)的差分谱,结果表明该函数是二值差分的.利用二次型理论,计算了F(x)的Walsh谱,进而确定了其非线性度.作为应用,利用F(x)构造一类二元线性码,确定了该线性码的重量分布.最后通过二值差分函数和2-设计之间的关系,利用该函数构造了一个2-设计.
【机 构】
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中南民族大学 数学与统计学学院,武汉 430074
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研究了有限域F2n上回旋镖均匀度为4的密码函数F(x)=x2t+2+γx的性质,其中n≡2(mod4),t=n2且ord(γ2t-1)=3.通过研究差分方程解的数目,确定了F(x)的差分谱,结果表明该函数是二值差分的.利用二次型理论,计算了F(x)的Walsh谱,进而确定了其非线性度.作为应用,利用F(x)构造一类二元线性码,确定了该线性码的重量分布.最后通过二值差分函数和2-设计之间的关系,利用该函数构造了一个2-设计.
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