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作者在本文中，引入了解型概念，并将解型分为平凡、正、负、0－混合及非0－混合五种，从而极大地降低了问题的复杂性，得到了两个关键定理（定理4以及定理10）提供了求Diophantus方程n↑∑↑i=1=n↑П↑i-1xi的全部正解型及全部非0－事解型的途径，从而，解决了这两种解型的个数及构造问题。