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为进一步研究线性双曲拟Bezier曲线的几何性质，从标准的双曲线方程出发，使用几何变换与参数变换，将其化为线性双曲拟Bezier曲线的形式；经过与任意线性双曲拟Bezier曲线相比较，得到方程组以求解，从而得出非退化的线性双曲拟Bezier曲线必为双曲线的结论，并给出该双曲线的中心、实、虚轴顶点和焦点这些几何元素关于控制顶点的显式表达；通过理论和实例表明，提出的双曲线的几何元素均可由线性双曲拟Bezier曲线控制顶点的双线性插值得到。