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设矩阵A=（aij）∈R^n×n，如果满足aij=aji=-an-j＋1,n-i-4（i,j=1，2，…，n），则称A为对称次反对称矩阵，所有n阶对称次反对称矩阵的全体记为SASR^n×n ．本文通过矩阵的广义奇异值分解，得到了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在对称次反对称解的充分必要条件，并且给出了解的表达式及其最佳逼近的条件．