圆锥曲线中的定点、定值问题易错点分析

来源 :中学生数理化·高考数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sam4567
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  定点与定值问题一直都是圆锥曲线中的高频考点,在近几年的高考中层出不穷。圆锥曲线的有关定点、定值等综合性问题涉及圆锥曲线的定义、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识,同时又与函数、不等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系。
  从2020年的高考试题来看,圆锥曲线中的定点、定值问题难度较大,分值一般在12~17分,主要考查的核心素养是数学运算、直观想象、逻辑推理等。
  求解该类问题,需要有较强的代数运算能力和图形识别能力,要能准确地进行数与形的语言转换和运算,合理猜想并仔细推理论证,对熟练运用所学知识分析问题、解决问题的能力要求较高,绝大部分同学对此类问题望而生畏。要解决它,需要同学们有扎实的基本功和较强的运算能力,以及不急不躁的应试心理状态。难度虽大,但大部分的方法都体现了解析几何的通性通法,以及运算技巧与基本功。
  在第二轮复习中,我们要认真总结解题规律和方法,同时也针对同学们在做题中易错的地方进行归纳,避免在以后的解题中出现无谓的失分。
  易错点1:设直线方程时,没有考虑斜率不存在的情况
  例1已知椭圆C:2人.
  =1(a
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