关于立方阶数列及其两个猜想

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：A2335767

【摘要】

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对任意正整数n,设{cn}表示立方数列,即cn=n^3.而立方阶数列{zn}定义为最小的正整数zn使得cn^zn≡1（mod cn＋1）.本文的主要目的是利用初等方法研究数列{zn}的计算问题,并给出了zn

【作者】

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丁争尚

【机构】

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商洛学院数学系

【出处】

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纯粹数学与应用数学

【发表日期】

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2008年3期

【关键词】

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立方阶数列同余性质猜想 the cubic order sequence congruence conjecture

【基金项目】

：

国家自然科学基金（10671155）.

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对任意正整数n,设{cn}表示立方数列,即cn=n^3.而立方阶数列{zn}定义为最小的正整数zn使得cn^zn≡1（mod cn＋1）.本文的主要目的是利用初等方法研究数列{zn}的计算问题,并给出了zn的具体表示形式,从而证明了Kenichiro Kashihara提出的两个猜想：A.数列{zn}中除了第一项外,其余项都是偶数与B.在数列{zn}中存在无限多个平方数是正确的.

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