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摘要：随着中国转变经济发展方式和第三产业发展，对劳动者体力要求会下降，而对沟通能力等要求将提高，对老年人力资源的需求将上升。本文建立了我国延迟退休政策的预测模型，通过对影响延迟退休年龄的几个重要因素的定量分析，构建我国延迟退休政策的优化方案。由于不同经济因素指标的影响程度与延迟退休的年限相关，分析上海地区选择不同群体的工作岗位较优的延迟退休年限，建立延迟退休的年限与GDP增长率的量化模型，寻求经济弹性与退休年限的均衡点，实现我国经济稳健发展。
关键词：延迟退休；就业弹性系数；层次分析；均衡
中图分类号：F124.1；F249.21 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）002-00000-02
随着社会经济的发展，我国的人口老龄化现象越来越明显，在这种形势下，延迟退休年龄是应对人口老龄化的必然选择，可缓解社会抚养压力。延迟退休可以降低国家养老金支出压力。劳动年龄人口变化也会使得社会对老年人就业的需求增加，60岁及以上人口不少具备较高技术水平，积累丰富的专业技术和领导管理经验。退休年龄造成了中国人力资源的浪费。因此，随着人口老龄化程度的进一步提高，必须全面启动提高法定的退休年龄工作，以便缓解未来劳动力不足、养老金入不敷出的压力，如何针对不同职位以及经济指标制定合理的退休年限成为亟待解决的问题。
一、延迟退休的因素分析
国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况这四个指标在一定程度上影响了延迟退休制度的实施，而延迟退休制度的实施又会反过来对我国的就业、养老保险等社会问题产生不同程度的影响。劳动力供求状况包括劳动力供应和劳动力需求两方面，国民受教育衡量指标一般为各阶段文化水平的人数所占的比例，为了简化运算，选用国民人均受教育年限来衡量国民受教育情况。
利用层次分析法模型，根据查阅资料可得国民人均预期寿命X1、人口老龄化程度X2、劳动力供给状况X3、劳动力需求状况X4以及国民受教育情况X5五个指标。层次分析模型最高一层为总目标A：合理延迟退休年龄。第二层设计为目标的具体划分，它包含3个实施细则B1：延迟退休1年，B2：延迟退休2年，B3：延迟退休3年。最底层为因素层，它包含X1-X5五种影响延迟退休的指标。设以A为比较准则，B层次各因素的两两比较判断矩阵为A-B；类似地，以Bi为比较准则，X层次各因素的两两比较判断矩阵为B1-X，可得到4个比较判断矩阵。利用MATLAB软件求出其最大的特征值及其对应的特征向量。由表1可知，所有4个层次单排序的CR的值均小于0.1，满意一致性要求。
总目标A的排序向量，以第二层第i因素Bi为准则时的排序向量分别为：
所以符合层次总排序的满意一致性要求，可以得出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力需求和国民受教育情况这四个指标对延迟退休的影响程度大小为：人口老龄化程度>劳动力供求状况>国民受教育情况>国民人均预期寿命。
二、不同就业岗位对延迟退休的影响分析
设有n决策方案的集合：U={A1T， A2T， …， AnT}，其中AiT=（ai1， ai2， …， aim）是第i方案关于第m评价指标的指标值向量。于是我们可以得到n方案关于m项评价指标的指标矩阵：
以0～100评价工作环境和体质要求从劣到优的情况，工作经验取15-40年，得到表格2、表3：
对变异系数归一化得到各指标的权向量为w=（0.2605， 0.3040， 0.1544），根据权重的大小表示工作环境、工作经验、体质的要求三种指标对延迟退休年限所起作用。由上可知比较而言工作经验所起作用最大，工作环境次之、体质要求的作用最小。计算A中各行向量到B中各列向量的海明贴近度Dij。如果，则第i类群体属于延迟5-k 1年。（i=1，2，3，4，5），计算A中各行向量到B中各列向量的欧几里得[10]贴近度dij：（2）
如果，（i=1，2，3，4，5；j=1，2，3，4，5），第i类群体属于延迟5-k 1年。
由上表4、5可知，上海市延迟退休年限教师为4或5年，内科医生3年，公司职员4年，客车司机2年，重体力劳动者1年。
三、基于GDP增长率的延迟退休年限模型
建立延迟退休的年限与GDP增长率的量化模型[11]，根据就业弹性系数等于次拍卖行业人数增长率与GDP增长率的比值，从业人数增长率为从业人数增加量与基期从业人数的比值，用L表示从业人数。由于各不同产业的就业弹性系数的有所不同，将λt（j）表示为t期第j产业的就业弹性系数，将δt（j）表示为t期第j产业的GDP比重，Yt为t期GDP，则
其中α为常系数，为就业弹性系数，β为随机误差。Lt（j）表示t期第j部门的劳动者数量由式（5）可知：（5）
用Lt（i）表示t期i岁劳动者的总量，其相应的劳动参与率为t（i），则Lt（i） t（i）表示i岁劳动者的总从业人数，同时用a表示劳动者开始工作的年龄，b为劳动者当前退休年龄，m为延迟退休年限。
在既定条件下，只要将相关数值代入模型加以试算，便可找到能使等式两边达到均衡的m值，即延迟的退休年龄的年限，此时b m值即是处于均衡点上所对应的最佳退休年龄。这个均衡点就是实现延迟退休与解决就业之问的最佳平衡点。
四、不同经济背景下最优延迟退休年限建议
（一）人口老龄化程度、劳动力供求状况、国民受教育情况以及国民人均预期寿命经济指标在不同程度上影响着退休年限的长短，其中人口老龄化程度权重最大，极大程度上限制了延迟退休的时间。人口老龄化是经济稳健发展的制约因素之一，只有延迟退休年限才能实质性的转化老龄化问题，环节技术型人才削减，为经济发展带来充足的劳动力。经济增长弹性与最优延迟年限存在定量函数关系，通过模型可以测算最佳均衡值，但是长期的最有年限波动将导致社会不稳定，需要设定一定的跨度范围，在较长一段时间内保持稳定，才能达到我国经济稳健发展。
（二）在延迟退休年限的政策背景下，保证基金平稳运行，保障统筹基金、个人账户基金收支平衡，保障制度能抵御人口老龄化带来的基金缺口问题。其次，保证参保人员、退休人员结构合理，制度内抚扶养比能保障制度正常运行；保证在实施相关方案时，所受到的阻力较少、投入的行政成本较低；保证增加财政投入在承受范围内，保证财政有能力、有资金来解决改革所需要的增量投入。
（三）研究表明上海市延迟退休年限教师为4或5年，内科医生3年，公司职员4年，客车司机2年，重体力劳动者1年。针对不同的职位根据不同的贡献程度制定相关的延迟退休年限，同时给予对应的经济补贴，保障合理科学的实现经济平稳发展的目标。对于技术型的人才由于培养周期长，社会需求大，延迟退休年限程度更大。而对于非技术性，由于可替代性强，技术含量低，同时生理因素的制约减少了延迟退休年限。在考虑社会经济发展的同时仍需要尊重个人意愿，在最优的延迟退休年限可以设置小范围的弹性波动，达到经济发展与意愿的良性互动与协调。
参考文献：
[1]邵国栋，朱小玉.基于生命周期理论的延迟退休年龄合理性研究[J].云南社会科学，2007（5）：22-28.
[2]杨馥.我国退休年龄改革的探讨[J].宁夏社会科学，2013.3.
[3]原新，万能.缓解老龄化压力、推迟退休真的有效吗[J].人口研究，2006（7）：47-58.
[4]刘铮，潘锦堂.世界男女退休年龄现状分析比较们[J].社会保障制度（人大复印社），2006（4）：57-66.
作者简介：
陈丽贞（1993–），女，汉，福建莆田，安徽财经大学金融学院，研究方向：金融。
陆梦娟（1995–），女，汉族，安徽亳州人，安徽财经大学经济学院，2013级本科生，经济学专业。
关键词：延迟退休；就业弹性系数；层次分析；均衡
中图分类号：F124.1；F249.21 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）002-00000-02
随着社会经济的发展，我国的人口老龄化现象越来越明显，在这种形势下，延迟退休年龄是应对人口老龄化的必然选择，可缓解社会抚养压力。延迟退休可以降低国家养老金支出压力。劳动年龄人口变化也会使得社会对老年人就业的需求增加，60岁及以上人口不少具备较高技术水平，积累丰富的专业技术和领导管理经验。退休年龄造成了中国人力资源的浪费。因此，随着人口老龄化程度的进一步提高，必须全面启动提高法定的退休年龄工作，以便缓解未来劳动力不足、养老金入不敷出的压力，如何针对不同职位以及经济指标制定合理的退休年限成为亟待解决的问题。
一、延迟退休的因素分析
国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况这四个指标在一定程度上影响了延迟退休制度的实施，而延迟退休制度的实施又会反过来对我国的就业、养老保险等社会问题产生不同程度的影响。劳动力供求状况包括劳动力供应和劳动力需求两方面，国民受教育衡量指标一般为各阶段文化水平的人数所占的比例，为了简化运算，选用国民人均受教育年限来衡量国民受教育情况。
利用层次分析法模型，根据查阅资料可得国民人均预期寿命X1、人口老龄化程度X2、劳动力供给状况X3、劳动力需求状况X4以及国民受教育情况X5五个指标。层次分析模型最高一层为总目标A：合理延迟退休年龄。第二层设计为目标的具体划分，它包含3个实施细则B1：延迟退休1年，B2：延迟退休2年，B3：延迟退休3年。最底层为因素层，它包含X1-X5五种影响延迟退休的指标。设以A为比较准则，B层次各因素的两两比较判断矩阵为A-B；类似地，以Bi为比较准则，X层次各因素的两两比较判断矩阵为B1-X，可得到4个比较判断矩阵。利用MATLAB软件求出其最大的特征值及其对应的特征向量。由表1可知，所有4个层次单排序的CR的值均小于0.1，满意一致性要求。
总目标A的排序向量，以第二层第i因素Bi为准则时的排序向量分别为：
所以符合层次总排序的满意一致性要求，可以得出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力需求和国民受教育情况这四个指标对延迟退休的影响程度大小为：人口老龄化程度>劳动力供求状况>国民受教育情况>国民人均预期寿命。
二、不同就业岗位对延迟退休的影响分析
设有n决策方案的集合：U={A1T， A2T， …， AnT}，其中AiT=（ai1， ai2， …， aim）是第i方案关于第m评价指标的指标值向量。于是我们可以得到n方案关于m项评价指标的指标矩阵：
以0～100评价工作环境和体质要求从劣到优的情况，工作经验取15-40年，得到表格2、表3：
对变异系数归一化得到各指标的权向量为w=（0.2605， 0.3040， 0.1544），根据权重的大小表示工作环境、工作经验、体质的要求三种指标对延迟退休年限所起作用。由上可知比较而言工作经验所起作用最大，工作环境次之、体质要求的作用最小。计算A中各行向量到B中各列向量的海明贴近度Dij。如果，则第i类群体属于延迟5-k 1年。（i=1，2，3，4，5），计算A中各行向量到B中各列向量的欧几里得[10]贴近度dij：（2）
如果，（i=1，2，3，4，5；j=1，2，3，4，5），第i类群体属于延迟5-k 1年。
由上表4、5可知，上海市延迟退休年限教师为4或5年，内科医生3年，公司职员4年，客车司机2年，重体力劳动者1年。
三、基于GDP增长率的延迟退休年限模型
建立延迟退休的年限与GDP增长率的量化模型[11]，根据就业弹性系数等于次拍卖行业人数增长率与GDP增长率的比值，从业人数增长率为从业人数增加量与基期从业人数的比值，用L表示从业人数。由于各不同产业的就业弹性系数的有所不同，将λt（j）表示为t期第j产业的就业弹性系数，将δt（j）表示为t期第j产业的GDP比重，Yt为t期GDP，则
其中α为常系数，为就业弹性系数，β为随机误差。Lt（j）表示t期第j部门的劳动者数量由式（5）可知：（5）
用Lt（i）表示t期i岁劳动者的总量，其相应的劳动参与率为t（i），则Lt（i） t（i）表示i岁劳动者的总从业人数，同时用a表示劳动者开始工作的年龄，b为劳动者当前退休年龄，m为延迟退休年限。
在既定条件下，只要将相关数值代入模型加以试算，便可找到能使等式两边达到均衡的m值，即延迟的退休年龄的年限，此时b m值即是处于均衡点上所对应的最佳退休年龄。这个均衡点就是实现延迟退休与解决就业之问的最佳平衡点。
四、不同经济背景下最优延迟退休年限建议
（一）人口老龄化程度、劳动力供求状况、国民受教育情况以及国民人均预期寿命经济指标在不同程度上影响着退休年限的长短，其中人口老龄化程度权重最大，极大程度上限制了延迟退休的时间。人口老龄化是经济稳健发展的制约因素之一，只有延迟退休年限才能实质性的转化老龄化问题，环节技术型人才削减，为经济发展带来充足的劳动力。经济增长弹性与最优延迟年限存在定量函数关系，通过模型可以测算最佳均衡值，但是长期的最有年限波动将导致社会不稳定，需要设定一定的跨度范围，在较长一段时间内保持稳定，才能达到我国经济稳健发展。
（二）在延迟退休年限的政策背景下，保证基金平稳运行，保障统筹基金、个人账户基金收支平衡，保障制度能抵御人口老龄化带来的基金缺口问题。其次，保证参保人员、退休人员结构合理，制度内抚扶养比能保障制度正常运行；保证在实施相关方案时，所受到的阻力较少、投入的行政成本较低；保证增加财政投入在承受范围内，保证财政有能力、有资金来解决改革所需要的增量投入。
（三）研究表明上海市延迟退休年限教师为4或5年，内科医生3年，公司职员4年，客车司机2年，重体力劳动者1年。针对不同的职位根据不同的贡献程度制定相关的延迟退休年限，同时给予对应的经济补贴，保障合理科学的实现经济平稳发展的目标。对于技术型的人才由于培养周期长，社会需求大，延迟退休年限程度更大。而对于非技术性，由于可替代性强，技术含量低，同时生理因素的制约减少了延迟退休年限。在考虑社会经济发展的同时仍需要尊重个人意愿，在最优的延迟退休年限可以设置小范围的弹性波动，达到经济发展与意愿的良性互动与协调。
参考文献：
[1]邵国栋，朱小玉.基于生命周期理论的延迟退休年龄合理性研究[J].云南社会科学，2007（5）：22-28.
[2]杨馥.我国退休年龄改革的探讨[J].宁夏社会科学，2013.3.
[3]原新，万能.缓解老龄化压力、推迟退休真的有效吗[J].人口研究，2006（7）：47-58.
[4]刘铮，潘锦堂.世界男女退休年龄现状分析比较们[J].社会保障制度（人大复印社），2006（4）：57-66.
作者简介：
陈丽贞（1993–），女，汉，福建莆田，安徽财经大学金融学院，研究方向：金融。
陆梦娟（1995–），女，汉族，安徽亳州人，安徽财经大学经济学院，2013级本科生，经济学专业。