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摘要：河南省是我国人口大省，农村人口占有很大比重。农村居民消费状况如何，不仅是讨论“建设社会主义新农村”应关注的话题，也是探索经济发展动因时应考虑的一个重要方面。本文采用先进的投入产出技术分析河南省农村居民消费对全省经济的带动作用，并建立科学的数学模型对河南省农村居民消费状况进行预测。
关键词：农村居民消费；实证分析；预测
一、河南省农村居民消费对全省经济带动作用的定量分析
1.方法说明
本文用投入产出技术分析农村居民消费对全省经济的带动作用。投入产出技术是由美国经济学家里昂惕夫于1936年提出。该方法是利用高等数学和电子计算机，综合考察与分析国民经济各部门和社会再生产各环节之部数量依存关系的方法。在用投入产出法分析居民消费对全省经济的带动作用时，我们应用了投入产出行模型：。式中，
表示居民消费带动全省各产业增加的总产出（是一列向量），这是我们要计算的。
称为里昂惕夫逆矩阵，其元素（用表示）表明j部门增加一个单位最终产品通过直接和间接消耗对i部门总产品的需求量。其中，为单位矩阵；为直接消耗系数矩阵，直接消耗系数的计算公式为，表示部门生产单位产品直接消耗部门产品的数量，它反映了各产业之间的技术经济联系。在本文中，我们是用河南省2002年42部门投入产出表资料计算直接消耗系数的。因为我们考虑到在短期内产业之间的技术经济联系不会发生本质变化，故用2002年的直接消耗系数测算和分析2005年居民消费对全省经济的带动作用是可行的。
为各部门最终产品列向量，又可分解为总消费、资本形成和净出口三大项。在本文中，主要分析“总消费”中的“农村居民消费”通过直接和间接的消耗关系对全省经济的带动作用。“农村居民消费”列向量（即）是这样得到的：借助2002年投入产出表中第二象限“农村居民消费”一列计算农村居民的消费结构列向量，并假定这种消费结构到2005年没有发生实质性变化。用这样的消费结构乘以2005年河南省经济核算中的“农村居民消费总额”便得到。同理，“城镇居民消费”列向量也是这样计算的。
然后，借助于专用统计分析软件就可以用公式分析居民消费带动全省各产业增加的总产出了。
2.测算结果及其说明
(1)农村居民消费带动全省增加的总产出。结果如表1所示。
可以看出，农村居民消费带动全省增加的总产出是增加的，2005年比2002年增加12.62%，增长414.7亿元。但农村居民消费带动全省经济发展不如城镇居民强劲。农村居民消费和城镇居民消费带动全省增加的总产出分别占当年居民消费带动的总产出的比重其变动是反向的。
(2)农村居民消费带动各产业增加的总产出。从绝对量上看，农村居民消费对三次产业的带动作用都不及城镇居民消费的带动作用强，这又一次反映河南省农村居民消费水平较城镇居民消费水平低的事实。从相对量上看，农村居民消费带动第一、二产业增加的总产出所占比重均高于城镇居民消费带动第一、二产业增加的总产出所占比重；同时农村居民消费带动第三产业增加的总产出所占比重低于城镇居民的同类指标。这表明，我省农村居民消费还主要以物质性消费为特征，对以服务为特征的第三产业产品的消费规模和水平明显低于城镇居民。
（3）与农村居民消费关联度最强的部门分析。农村居民消费通过直接和间接的关系对各个产业都会有带动作用，但对不同产业的带动作用是不同的。
二、河南省农村居民消费状况预测
根据现行统计口径，我们用“县以下社会消费品零售总额”代表农村居民社会消费品零售额。
1．对“河南省农民家庭人均纯收入”的预测
从有关资料可以看出，自1991年以来，河南省农民家庭人均纯收入是波动中上升的。为了对其进行预测，我们通过反复试算，拟采用戈帕兹曲线先预测人均纯收入的发展速度，再预测人均纯收入的方法。戈帕兹曲线的一般形式是：
为了使估计的参数更适合于预测，这里我们用加权平均数法估计上述参数。其意思是给时间数列资料中近期的数值以较大的权数，给远期的数值以相应小的权数。因为近期数值离预测期较近，因而对预测值的影响也大些，故给以较大权数。同理，远期数值的权数就相应小些。求参数lgk、b、lga的公式如下（为节省篇幅，这里不予证明）：
上式中R、S、T是以各年“人均纯收入”的对数为变量、以从远到近1、2、3、4、5为权数计算的加权平均数。
由河南省1991年至2005年人均纯收入资料可计算加权平均数：
R=(0.0099+0.0412+0.1117+0.0589+0.1971)÷15=0.02793
S=(0.0561+0.0620+0.0820+0.1078+0.0831)÷15=0.02607
T=(0.0208+0.0432-0.0052+0.1353+0.1570)÷15=0.02341
把R、S、T分别代入上述公式，即得lgk=0.032254，则k=1.0771；b=1.0742，可计算得P=0.7662；lga=-0.003313，则a=0.9924。所以，为河南省农民家庭人均纯收入的环比发展速度建立的戈帕兹曲线为：
该式表明，随着时间的进展（即t值的增大），河南省农民家庭人均纯收入的发展速度会有所降低。因为基数越来越大，发展速度有所降低是符合实际的。
同时注意到时间序号1991年时t=1，把t=1、2、3……分别代入上式即计算出以后各年的环比发展速度（本项目中只计算到2015年，即t=25）。为了预测以后各年的农民家庭人均纯收入，还有一个基数的问题。我们虽然已经有了最近期的人均纯收入实际值，但我们并不以该期实际数值为基数，原因是考虑到某期实际值包含有偶然性因素。因此，我们用2003、2004和2005年的实际值计算平均数，即：
(2235.68+2553.15+2870.58)÷3=2553.14，作为2004年的理论值，又作为预测的基数。这样，对今后若干年份河南省农民家庭人均纯收入以2004年价格计算的预测结果如表2所示：
2．对河南省“县以下社会消费品零售总额”的预测
本文用“县以下社会消费品零售总额”代表农村社会消费品零售总额。在现行统计资料中没有社会消费品零售总额的可比价发展速度资料可用。我们是这样处理的：先根据现价“县以下社会消费品零售总额”计算现价发展速度（上年为100）；再分别除以各年的以上年为基期的“农村居民消费价格指数”，其结果就可大致作为“县以下社会消费品零售总额”的可比价发展速度，从而在此基础上进行预测。
用上述同样的方法为河南省“县以下社会消费品零售总额”可比价发展速度拟合的戈帕兹曲线为：
由该式可以看出，随着时间的进展（即t值的增大），河南省“县以下社会消费品零售总额”的发展速度会有所降低。有了“县以下社会消费品零售总额”的发展速度预测值，即可预测各年“县以下社会消费品零售总额”了。预测结果2010年和2015年可望分别达到1410.8亿元和1912.9亿元。到2012年河南省县以下社会消费品零售总额有望比2004年翻一番，达到1633.9亿元。
作者单位：河南财政税务高等专科学校
参考文献：
[1]河南省统计局.2004年河南统计年鉴[Z].北京：中国统计出版社,2004.
[2]胡国强.戈帕兹曲线在预测经济发展速度中的应用[J]. 统计与决策,2006,21:26-27.
[3]钟契夫等.投入产出分析[M].北京：中国财政经济出版社,1997.56-57.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：农村居民消费；实证分析；预测
一、河南省农村居民消费对全省经济带动作用的定量分析
1.方法说明
本文用投入产出技术分析农村居民消费对全省经济的带动作用。投入产出技术是由美国经济学家里昂惕夫于1936年提出。该方法是利用高等数学和电子计算机，综合考察与分析国民经济各部门和社会再生产各环节之部数量依存关系的方法。在用投入产出法分析居民消费对全省经济的带动作用时，我们应用了投入产出行模型：。式中，
表示居民消费带动全省各产业增加的总产出（是一列向量），这是我们要计算的。
称为里昂惕夫逆矩阵，其元素（用表示）表明j部门增加一个单位最终产品通过直接和间接消耗对i部门总产品的需求量。其中，为单位矩阵；为直接消耗系数矩阵，直接消耗系数的计算公式为，表示部门生产单位产品直接消耗部门产品的数量，它反映了各产业之间的技术经济联系。在本文中，我们是用河南省2002年42部门投入产出表资料计算直接消耗系数的。因为我们考虑到在短期内产业之间的技术经济联系不会发生本质变化，故用2002年的直接消耗系数测算和分析2005年居民消费对全省经济的带动作用是可行的。
为各部门最终产品列向量，又可分解为总消费、资本形成和净出口三大项。在本文中，主要分析“总消费”中的“农村居民消费”通过直接和间接的消耗关系对全省经济的带动作用。“农村居民消费”列向量（即）是这样得到的：借助2002年投入产出表中第二象限“农村居民消费”一列计算农村居民的消费结构列向量，并假定这种消费结构到2005年没有发生实质性变化。用这样的消费结构乘以2005年河南省经济核算中的“农村居民消费总额”便得到。同理，“城镇居民消费”列向量也是这样计算的。
然后，借助于专用统计分析软件就可以用公式分析居民消费带动全省各产业增加的总产出了。
2.测算结果及其说明
(1)农村居民消费带动全省增加的总产出。结果如表1所示。
可以看出，农村居民消费带动全省增加的总产出是增加的，2005年比2002年增加12.62%，增长414.7亿元。但农村居民消费带动全省经济发展不如城镇居民强劲。农村居民消费和城镇居民消费带动全省增加的总产出分别占当年居民消费带动的总产出的比重其变动是反向的。
(2)农村居民消费带动各产业增加的总产出。从绝对量上看，农村居民消费对三次产业的带动作用都不及城镇居民消费的带动作用强，这又一次反映河南省农村居民消费水平较城镇居民消费水平低的事实。从相对量上看，农村居民消费带动第一、二产业增加的总产出所占比重均高于城镇居民消费带动第一、二产业增加的总产出所占比重；同时农村居民消费带动第三产业增加的总产出所占比重低于城镇居民的同类指标。这表明，我省农村居民消费还主要以物质性消费为特征，对以服务为特征的第三产业产品的消费规模和水平明显低于城镇居民。
（3）与农村居民消费关联度最强的部门分析。农村居民消费通过直接和间接的关系对各个产业都会有带动作用，但对不同产业的带动作用是不同的。
二、河南省农村居民消费状况预测
根据现行统计口径，我们用“县以下社会消费品零售总额”代表农村居民社会消费品零售额。
1．对“河南省农民家庭人均纯收入”的预测
从有关资料可以看出，自1991年以来，河南省农民家庭人均纯收入是波动中上升的。为了对其进行预测，我们通过反复试算，拟采用戈帕兹曲线先预测人均纯收入的发展速度，再预测人均纯收入的方法。戈帕兹曲线的一般形式是：
为了使估计的参数更适合于预测，这里我们用加权平均数法估计上述参数。其意思是给时间数列资料中近期的数值以较大的权数，给远期的数值以相应小的权数。因为近期数值离预测期较近，因而对预测值的影响也大些，故给以较大权数。同理，远期数值的权数就相应小些。求参数lgk、b、lga的公式如下（为节省篇幅，这里不予证明）：
上式中R、S、T是以各年“人均纯收入”的对数为变量、以从远到近1、2、3、4、5为权数计算的加权平均数。
由河南省1991年至2005年人均纯收入资料可计算加权平均数：
R=(0.0099+0.0412+0.1117+0.0589+0.1971)÷15=0.02793
S=(0.0561+0.0620+0.0820+0.1078+0.0831)÷15=0.02607
T=(0.0208+0.0432-0.0052+0.1353+0.1570)÷15=0.02341
把R、S、T分别代入上述公式，即得lgk=0.032254，则k=1.0771；b=1.0742，可计算得P=0.7662；lga=-0.003313，则a=0.9924。所以，为河南省农民家庭人均纯收入的环比发展速度建立的戈帕兹曲线为：
该式表明，随着时间的进展（即t值的增大），河南省农民家庭人均纯收入的发展速度会有所降低。因为基数越来越大，发展速度有所降低是符合实际的。
同时注意到时间序号1991年时t=1，把t=1、2、3……分别代入上式即计算出以后各年的环比发展速度（本项目中只计算到2015年，即t=25）。为了预测以后各年的农民家庭人均纯收入，还有一个基数的问题。我们虽然已经有了最近期的人均纯收入实际值，但我们并不以该期实际数值为基数，原因是考虑到某期实际值包含有偶然性因素。因此，我们用2003、2004和2005年的实际值计算平均数，即：
(2235.68+2553.15+2870.58)÷3=2553.14，作为2004年的理论值，又作为预测的基数。这样，对今后若干年份河南省农民家庭人均纯收入以2004年价格计算的预测结果如表2所示：
2．对河南省“县以下社会消费品零售总额”的预测
本文用“县以下社会消费品零售总额”代表农村社会消费品零售总额。在现行统计资料中没有社会消费品零售总额的可比价发展速度资料可用。我们是这样处理的：先根据现价“县以下社会消费品零售总额”计算现价发展速度（上年为100）；再分别除以各年的以上年为基期的“农村居民消费价格指数”，其结果就可大致作为“县以下社会消费品零售总额”的可比价发展速度，从而在此基础上进行预测。
用上述同样的方法为河南省“县以下社会消费品零售总额”可比价发展速度拟合的戈帕兹曲线为：
由该式可以看出，随着时间的进展（即t值的增大），河南省“县以下社会消费品零售总额”的发展速度会有所降低。有了“县以下社会消费品零售总额”的发展速度预测值，即可预测各年“县以下社会消费品零售总额”了。预测结果2010年和2015年可望分别达到1410.8亿元和1912.9亿元。到2012年河南省县以下社会消费品零售总额有望比2004年翻一番，达到1633.9亿元。
作者单位：河南财政税务高等专科学校
参考文献：
[1]河南省统计局.2004年河南统计年鉴[Z].北京：中国统计出版社,2004.
[2]胡国强.戈帕兹曲线在预测经济发展速度中的应用[J]. 统计与决策,2006,21:26-27.
[3]钟契夫等.投入产出分析[M].北京：中国财政经济出版社,1997.56-57.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文