摘 要：初中数学复习课的主要任务是将所学的知识系统化，让学生灵活运用所学的知识解决问题. 初中数学复习课中，可以借题梳理基础知识，归纳本质问题的解法；提炼基本图形，诠释“数形结合”思想；层层推进问题设计，融合多重知识；解决实际问题，在完整结构中体现函数味，以此打破数学复习课“讲练结合”的沉闷.
　　关键词：数学复习课；梳理知识；数形结合；融合知识；解决问题
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质.”[1]初中数学复习课的主要任务是将所学的知识系统化，让学生灵活运用所学的知识解决问题.
　　例2问题（1），由点A（-2，1）求得反比例函数[y=mx]的表达式为[y=-2x，]由反比例函数[y=-2x]可知点B的坐标为（1，-2），从而得到一次函数y = kx b的表达式，学生练习基本没有难度；问题（2），用割补法求面积，可以y轴为分界将△AOB分成左右两个三角形，也可以x轴为分界将△AOB分成上下两个三角形，这题解法明确，但学生计算有问题，设计本题巩固解题方法，提高计算能力；问题（3），方程组中的两个方程，其实就是题中两个函数表达式y = kx b与[y=mx]，解方程组就是求两函数的交点坐标，这题利用“数形结合”让学生感受“以形助数”的优越性；问题（4），将不等式[kx b-mx<0]进行简单变形为[kx b　　通过层层推进问题设计，用精心设计的一系列问题，融合多重知识，通过纵向挖掘、横向加强不同知识点间的联系，优化认知结构，提高数学学习效率.
　　四、解决实际问题 在完整结构中体现函数味
　　例3 制作一种产品，需先将材料加热到60℃后再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始时间计为x（分钟）.据了解，加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图9）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
　　（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
　　（2）根据要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
　　设计意图 章建跃博士在《数学概念的理解与教学》中说：“现在的数学概念教学很不尽如人意，一是只在代数的形式化变形及工具运算上下功夫，二是与平面几何知识点拼凑、叠加，成为一种数学游戏，使得很多函数题目的函数味道很淡.”[2]函数味就是在解决问题的过程中，关注函数变量的对应关系，在运动变化的核心内涵上做文章，不纠缠于烦琐的代数式变形和计算.
　　本节复习课，最后用函数解决实际生活中的数学问题，既培养了学生应用数学的能力，又能在完整课堂结构中体现函数味.例3，第（1）小题结合图象，材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系，即当0[≤]x[≤]5时，设y与x的函数关系式为：y = kx b（k≠0），观察图象，利用点（0，15）和点（5，60）求得此函数关系式.停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系，即当x>5时，设y与x的函数关系式为：[y=mx]（m≠0），观察图象，利用点（5，60）求得此函数关系式. 第（2）小题，利用第（1）小题求得的两个函数关系式，分别令y=15，得到两个对应的x值，进而求得从开始加热到停止操作共经历了多少时间.
　　用函数解决实际问题必须结合函数图象，充分挖掘已知条件并将已知条件体现在函数图象中，利用函数图象让学生感受到对应、感受到变化、感受到直观，从而加深对函数的理解.
　　参考文献：
　　[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011：3-4.
　　[2] 朱玉祥. 要把解题教学这盘菜做得更好吃[J].中学数学，2014（7）：38-41.