故事一:
　　 国王下了特赦令:如果能解决他出的难题,所有的死囚们就能从牢房里放出去。既然是这样,死囚们说什么也得想出办法才行!
　　 传说,古时候西班牙一个阴暗潮湿、冰冷刺骨的地牢里,有9间单人牢房,里面关着一些待决的死囚。通常,正中间的一间牢房是不关犯人的,以便让犯人“放风”或进行适当的调整。各牢房之间有门相通(图1)。当然,这些门在平时是紧紧关着的,有事时才可以打开。
　　一年,老国王病死,新国王登基。他下令大赦天下,一般的犯人统统释放。大赦令颁布后,宰相发现了问题:“陛下,关在地牢里等待处决的8名死囚怎么办?”国王一听,很为难:把他们放掉吧,未免太便宜他们了;但是不放呢,大赦令已经发布,讲的话又不能不算数。
　　考虑了半晌,他说:“这样吧,给他们一个机会。把地牢里的门统统打开,允许这些编了号的犯人通过中间的囚室自行调整。如果他们能使调整后纵、横、斜行的号码的和都相等,就照例大赦。”
　　消息传出,犯人们欣喜若狂,但是该怎样调整却让他们挠头。
　　更麻烦的是,3号犯人既瞎又聋,还是个跛子。他不愿与别的犯人合作,死也不肯挪动。其他犯人气恼得很,却又拿他没办法。最后,终于有一个聪明的囚犯解决了这个难题,大家皆大欢喜地出去了。
　　 其实,要解决这个难题应分两步走。第一步与三阶幻方有关,现在缺掉一个自然数9,总和改变为1+2+3+4+5+6+7+8=36。由于36÷3=12,所以幻方里头的和常数是12。既然3号犯人不肯与别人合作,他只好放在原处不动。4这个数字安排在幻方中心。这样,略微思考一下,便可得到满足国王要求的图形。(如图2)
　　接着就是解决怎样调整的问题。由于图上只有一个空格,所以无须特别标出,只要把其相邻的移入号数加以记录就行了。其移法是:4,1,2,4,1,6,
　　7,1,5,8,1,5,6,7,5,6,4,2,7,一共移动19次。