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在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.
线性代数中特征向量的一个应用
【摘 要】
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在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.
【机 构】
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广东工业大学应用数学学院
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2021年4期
【基金项目】
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国家自然科学基金(11701099),广东工业大学青年百人科研启动基金(220413287,22041332401)。
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