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蒙眼猜珠
强人国和老实国是邻国，强人国总想吞并老实国。
一次，强人国派遣两名使者去见老实国的国王。一个矮矮胖胖的使者说：“尊敬的国王，我们强人国国王听说贵国有大、小两位王子，特派我们给二位王子送上薄礼，请笑纳。”老实国的国王点点头，让使者把礼物献上来。另一个又高又瘦的使者捧出一金一银两个盒子，又拿出一个口袋，口袋里面装着30颗又大又圆的珍珠。
这时，胖使者从口袋里抽出一条黑绸子，他举着绸子说：“我用这条绸子把一位王子的眼睛蒙上，然后请人把珍珠往两个盒子里放。如果往银盒子里放珍珠，每次只能放一颗;如果往金盒子里放珍珠，每次只能放两颗。不许不放，也不许多放。每放一次我就拍一下手。珍珠全部放完后，请蒙眼的王子根据我拍手的次数，在20秒内说出金盒子、银盒子里各有几颗珍珠。”
瘦使者说：“若猜对了，我们就代表强人国国王把这30颗名贵珍珠送给两位王子！”
大王子站出来说：“我先猜！”
胖使者给大王子蒙上眼睛。珍珠放完了，大王子一共听到了19次拍手声。他自言自语地说：“关键是要找到两个数，使这两个数之和等于19，而且其中一个数乘2后，再和另一数相加，和等于30。这两个数是多少呢？”
大王子正在思考，胖使者高声叫道：“20秒时间到，大王子没有答出！下面有请小王子。”
小王子笑眯眯地走了出来，胖使者马上给他蒙上眼睛。瘦使者往两个盒子里放珍珠，胖使者则“啪啪”不断拍手。小王子数了一下，胖使者一共拍手21次。他立刻回答：“银盒子里放了12颗珍珠，金盒子里放了18颗珍珠。”大家一数，一颗不差。
小王子开心地说：“这30颗珍珠归我们了！”
“慢！”胖使者皮笑肉不笑地说，“小王子先不忙拿珍珠，请说说你是怎样算出来的，让我们也长长见识。”
“可以。”小王子悄声地对胖使者说，“我告诉你一个‘绝密公式’，保证一用就灵！”
小王子说的“绝密公式”是：金盒子里的珍珠数=（30-拍手次数）×2，银盒子里的珍珠数=30-金盒子里的珍珠数。
胖使者说：“我试试！”便蒙上自己的眼睛。
小王子双手一连拍了11下。胖使者用“绝密公式”算出金盒子里有38颗珍珠，他大叫：“总共才30颗珍珠，金盒子里怎么会有38颗？”
小王子笑嘻嘻地反问：“你说呢？”胖使者左思右想想不通，还是小王子帮他解开了这个谜。
由于金盒子和银盒子里都必须放珍珠，因此，拍手的次数必须大于15，而小于30。小王子只拍了11次手，是故意戏弄胖使者。
巧猜年龄
“蒙眼猜珠”，小王子获得胜利。
强人国的使者不甘心失败，瘦使者站出来说：“我们强人国的国王名震天下，王后美丽绝伦，二位王子不会不知道他们的年龄吧？”
大王子摇摇头说：“我还真不知道！”
小王子笑嘻嘻地问：“你们二位知道吗？”
两个使者异口同声回答：“当然知道！”
“知道就好！”小王子走近瘦使者，小声说，“我让你算一道题，只要你把得数告诉我，我就能立刻说出你们国王和王后的年龄！”
瘦使者把细长脖子一挺，问：“我才不信！”
“不信咱们当场试一试！”小王子说，“把你们国王的年龄乘5，再加6，然后乘20，再加你们王后的年龄，最后减365。你算算，得数是多少？”
瘦使者埋头计算，算完后又与胖使者对了一下得数，然后说：“得数是2884。”
小王子马上答出：“你们国王31岁，王后29岁。我说得对不对？”
胖瘦二使者表情惊愕，齐问：“你是怎样知道的？”
小王子一指瘦使者，說：“是他告诉我的！”
“我什么时候告诉你的？”瘦使者大叫起来。
小王子笑眯眯地说：“不信你看！把你们国王的年龄乘5，你写出了‘31×5’，加6算出和后再乘20，就是‘（31×5 6）×20’，对不对？”见瘦使者点头，小王子又说：“再加你们王后的年龄，最后减365，得2884，整个算式是‘（31×5 6）×20 29-365=2884’。我心里把2884暗自加245，得3129。这3129的前两位数31，是你们国王的年龄;后两位数29，是你们王后的年龄。”
瘦使者恍然大悟，确实是自己把国王和王后的年龄告诉小王子的。
他有些不甘心，又问：“你为什么要暗自加245呢？”
“为了把水搅浑呀！如果把这个算式整理一下，你们就更清楚了。”
小王子边说边写：
（31×5 6）×20 29-365
=31×5×20 6×20 29-365
=31×100 120 29-365
=3100 29-（365-120）
=3100 29-245
=3129-245
小王子笑着说：“我使了个‘障眼法’，让你们看不到3129这个数！”
瘦使者和胖使者齐呼：“上当了！”
寻找宝石
小王子顺利地算出强人国国王和王后的年龄，使胖使者和瘦使者吃惊不小。
胖使者眼珠一转，向外一招手，5名随行人员捧着5个金光闪闪的盒子走了进来，整齐地排放在桌子上。5个盒子从1到5都编上了号。①、②、④号盒子上都写着“宝石在这个盒子里”，③号盒子上写着“宝石不在这个盒子里”，⑤号盒子上写着“宝石不在1号盒子里”。
胖使者指着盒子说：“在这5个盒子中，有一个盒子里装有一块价值连城的宝石。请两位王子猜一下，宝石在哪个盒子里？”
瘦使者补充说：“每位王子只能猜一次。当一位王子猜的时候，另一位王子要离开现场。” 大王子走出来说：“还是我先猜吧！”
胖使者高声叫道：“请小王子暂时回避。”
大王子想了想，说：“既然①、②、④号盒子上都写着‘宝石在这个盒子里’，那我就猜②号盒子里有宝石吧！”胖使者打开②号盒子，大王子一看，里面空空如也。
小王子上场了，他并不急着猜宝石在哪个盒子里，而是向胖使者提了一个问题：“这些盒子上写的都是真话吗？”
胖使者先是一愣，接着说：“不，不，只有一个盒子上写的是真话。”
小王子立刻指着③号盒子说：“宝石在这个盒子里。”胖使者打开③号盒子一看，宝石果然在这个盒子里，在场的人齐声称赞。
瘦使者眨了眨眼睛，问：“你怎么知道宝石一定在③号盒子里呢？”
小王子解释说：“既然只有一个盒子上写的是真话，那么，⑤号盒子上写的‘宝石不在①号盒子里’和①号盒子上写的‘宝石在这个盒子里’，这两句话中必有一句是真话。”
两个使者点了点头：“对，这两句话相互矛盾。”
小王子接着说：“因此，②、③、④号盒子上写的一律是假话。”两个使者听得入了神，只顾像小鸡啄米样地点头。
小王子指着③号盒子说：“既然这上面写的‘宝石不在这个盒子里’是假话，那么，宝石必然在③号盒子里了。”
小王子有理有据的分析，使得强人国的两个使者哑口无言。
藏不住的数
先后失了珍珠和宝石，胖瘦使者暗下决心，这次一定要斗败小王子。只见胖使者嬉皮笑脸地说：“小王子果然才智超群，不过我还没把难题拿出来哪！”
“好啊！”小王子走过来，拍了拍胖使者的肩头说，“快把你的家底都亮出来吧！”
胖使者把眼珠向上一翻，说：“我心中正想着一个自然数，你知道是几吗？”
小王子对胖使者说：“请说说这个数所在的范围。”
胖使者答：“这个数大于1，小于64。”
小王子问：“我可以猜几次？”
胖使者“嘿嘿”一笑，反问道：“小王子，你猜几次可以猜出来呀？”
小王子想了想说：“6次吧，最多猜到第7次，我准能猜出来。”
胖使者点点头说：“那就请你猜吧！”
“随便猜可不成。”小王子一本正经地说，“我每猜一次都要问你猜得对不对，你要给我肯定的回答。”
“行！”胖使者又点了点头。
小王子问：“这个数不小于32，对吗？”
胖使者摇摇头说：“不对！”瘦使者在一旁数着数说：“1次啦！”
小王子又问：“这个数不小于16，对吗？”
“不对！”胖使者又摇头。瘦使者伸出2根手指说：“2次啦！”
“这个数不小于8，对吗？”这次胖使者点头了。
“这个数不小于12，对吗？”这次胖使者又摇头了。
“这个数不小于10，对吗？”胖使者点头。
瘦使者伸开一只手，说道：“已经5次啦！还有1次机会。”
小王子不理睬瘦使者，他又问胖使者：“这个数不小于11，对吗？”
胖使者冷笑着摇摇头。
瘦使者跳出来叫道：“6次全部问完，你猜出这个数是几了吗？”
小王子十分肯定地说：“胖使者心里想的自然数是10。”
瘦使者回头问胖使者：“小王子猜得对吗？”
胖使者无可奈何地点了点头。
在场的人齐声欢呼：“小王子猜对啦！”
胖使者眼珠一转，说：“请小王子说出这样猜的道理，不然，就算你是瞎蒙的！”
“没问题。”小王子画了一条线段（如下图），对胖使者说，“这条线段的一端表示1，另一端表示64。我采用‘二分逼近法’来提问，也就是每次都取中点上的数提问，提问后便可使数的范围缩小一半。就这样一次一次地缩小范围，最后把你想的数‘抓’了出来！”
胖使者像泄了气的皮球，低头认输，和瘦使者灰溜溜地返回了强人國。
强人国和老实国是邻国，强人国总想吞并老实国。
一次，强人国派遣两名使者去见老实国的国王。一个矮矮胖胖的使者说：“尊敬的国王，我们强人国国王听说贵国有大、小两位王子，特派我们给二位王子送上薄礼，请笑纳。”老实国的国王点点头，让使者把礼物献上来。另一个又高又瘦的使者捧出一金一银两个盒子，又拿出一个口袋，口袋里面装着30颗又大又圆的珍珠。
这时，胖使者从口袋里抽出一条黑绸子，他举着绸子说：“我用这条绸子把一位王子的眼睛蒙上，然后请人把珍珠往两个盒子里放。如果往银盒子里放珍珠，每次只能放一颗;如果往金盒子里放珍珠，每次只能放两颗。不许不放，也不许多放。每放一次我就拍一下手。珍珠全部放完后，请蒙眼的王子根据我拍手的次数，在20秒内说出金盒子、银盒子里各有几颗珍珠。”
瘦使者说：“若猜对了，我们就代表强人国国王把这30颗名贵珍珠送给两位王子！”
大王子站出来说：“我先猜！”
胖使者给大王子蒙上眼睛。珍珠放完了，大王子一共听到了19次拍手声。他自言自语地说：“关键是要找到两个数，使这两个数之和等于19，而且其中一个数乘2后，再和另一数相加，和等于30。这两个数是多少呢？”
大王子正在思考，胖使者高声叫道：“20秒时间到，大王子没有答出！下面有请小王子。”
小王子笑眯眯地走了出来，胖使者马上给他蒙上眼睛。瘦使者往两个盒子里放珍珠，胖使者则“啪啪”不断拍手。小王子数了一下，胖使者一共拍手21次。他立刻回答：“银盒子里放了12颗珍珠，金盒子里放了18颗珍珠。”大家一数，一颗不差。
小王子开心地说：“这30颗珍珠归我们了！”
“慢！”胖使者皮笑肉不笑地说，“小王子先不忙拿珍珠，请说说你是怎样算出来的，让我们也长长见识。”
“可以。”小王子悄声地对胖使者说，“我告诉你一个‘绝密公式’，保证一用就灵！”
小王子说的“绝密公式”是：金盒子里的珍珠数=（30-拍手次数）×2，银盒子里的珍珠数=30-金盒子里的珍珠数。
胖使者说：“我试试！”便蒙上自己的眼睛。
小王子双手一连拍了11下。胖使者用“绝密公式”算出金盒子里有38颗珍珠，他大叫：“总共才30颗珍珠，金盒子里怎么会有38颗？”
小王子笑嘻嘻地反问：“你说呢？”胖使者左思右想想不通，还是小王子帮他解开了这个谜。
由于金盒子和银盒子里都必须放珍珠，因此，拍手的次数必须大于15，而小于30。小王子只拍了11次手，是故意戏弄胖使者。
巧猜年龄
“蒙眼猜珠”，小王子获得胜利。
强人国的使者不甘心失败，瘦使者站出来说：“我们强人国的国王名震天下，王后美丽绝伦，二位王子不会不知道他们的年龄吧？”
大王子摇摇头说：“我还真不知道！”
小王子笑嘻嘻地问：“你们二位知道吗？”
两个使者异口同声回答：“当然知道！”
“知道就好！”小王子走近瘦使者，小声说，“我让你算一道题，只要你把得数告诉我，我就能立刻说出你们国王和王后的年龄！”
瘦使者把细长脖子一挺，问：“我才不信！”
“不信咱们当场试一试！”小王子说，“把你们国王的年龄乘5，再加6，然后乘20，再加你们王后的年龄，最后减365。你算算，得数是多少？”
瘦使者埋头计算，算完后又与胖使者对了一下得数，然后说：“得数是2884。”
小王子马上答出：“你们国王31岁，王后29岁。我说得对不对？”
胖瘦二使者表情惊愕，齐问：“你是怎样知道的？”
小王子一指瘦使者，說：“是他告诉我的！”
“我什么时候告诉你的？”瘦使者大叫起来。
小王子笑眯眯地说：“不信你看！把你们国王的年龄乘5，你写出了‘31×5’，加6算出和后再乘20，就是‘（31×5 6）×20’，对不对？”见瘦使者点头，小王子又说：“再加你们王后的年龄，最后减365，得2884，整个算式是‘（31×5 6）×20 29-365=2884’。我心里把2884暗自加245，得3129。这3129的前两位数31，是你们国王的年龄;后两位数29，是你们王后的年龄。”
瘦使者恍然大悟，确实是自己把国王和王后的年龄告诉小王子的。
他有些不甘心，又问：“你为什么要暗自加245呢？”
“为了把水搅浑呀！如果把这个算式整理一下，你们就更清楚了。”
小王子边说边写：
（31×5 6）×20 29-365
=31×5×20 6×20 29-365
=31×100 120 29-365
=3100 29-（365-120）
=3100 29-245
=3129-245
小王子笑着说：“我使了个‘障眼法’，让你们看不到3129这个数！”
瘦使者和胖使者齐呼：“上当了！”
寻找宝石
小王子顺利地算出强人国国王和王后的年龄，使胖使者和瘦使者吃惊不小。
胖使者眼珠一转，向外一招手，5名随行人员捧着5个金光闪闪的盒子走了进来，整齐地排放在桌子上。5个盒子从1到5都编上了号。①、②、④号盒子上都写着“宝石在这个盒子里”，③号盒子上写着“宝石不在这个盒子里”，⑤号盒子上写着“宝石不在1号盒子里”。
胖使者指着盒子说：“在这5个盒子中，有一个盒子里装有一块价值连城的宝石。请两位王子猜一下，宝石在哪个盒子里？”
瘦使者补充说：“每位王子只能猜一次。当一位王子猜的时候，另一位王子要离开现场。” 大王子走出来说：“还是我先猜吧！”
胖使者高声叫道：“请小王子暂时回避。”
大王子想了想，说：“既然①、②、④号盒子上都写着‘宝石在这个盒子里’，那我就猜②号盒子里有宝石吧！”胖使者打开②号盒子，大王子一看，里面空空如也。
小王子上场了，他并不急着猜宝石在哪个盒子里，而是向胖使者提了一个问题：“这些盒子上写的都是真话吗？”
胖使者先是一愣，接着说：“不，不，只有一个盒子上写的是真话。”
小王子立刻指着③号盒子说：“宝石在这个盒子里。”胖使者打开③号盒子一看，宝石果然在这个盒子里，在场的人齐声称赞。
瘦使者眨了眨眼睛，问：“你怎么知道宝石一定在③号盒子里呢？”
小王子解释说：“既然只有一个盒子上写的是真话，那么，⑤号盒子上写的‘宝石不在①号盒子里’和①号盒子上写的‘宝石在这个盒子里’，这两句话中必有一句是真话。”
两个使者点了点头：“对，这两句话相互矛盾。”
小王子接着说：“因此，②、③、④号盒子上写的一律是假话。”两个使者听得入了神，只顾像小鸡啄米样地点头。
小王子指着③号盒子说：“既然这上面写的‘宝石不在这个盒子里’是假话，那么，宝石必然在③号盒子里了。”
小王子有理有据的分析，使得强人国的两个使者哑口无言。
藏不住的数
先后失了珍珠和宝石，胖瘦使者暗下决心，这次一定要斗败小王子。只见胖使者嬉皮笑脸地说：“小王子果然才智超群，不过我还没把难题拿出来哪！”
“好啊！”小王子走过来，拍了拍胖使者的肩头说，“快把你的家底都亮出来吧！”
胖使者把眼珠向上一翻，说：“我心中正想着一个自然数，你知道是几吗？”
小王子对胖使者说：“请说说这个数所在的范围。”
胖使者答：“这个数大于1，小于64。”
小王子问：“我可以猜几次？”
胖使者“嘿嘿”一笑，反问道：“小王子，你猜几次可以猜出来呀？”
小王子想了想说：“6次吧，最多猜到第7次，我准能猜出来。”
胖使者点点头说：“那就请你猜吧！”
“随便猜可不成。”小王子一本正经地说，“我每猜一次都要问你猜得对不对，你要给我肯定的回答。”
“行！”胖使者又点了点头。
小王子问：“这个数不小于32，对吗？”
胖使者摇摇头说：“不对！”瘦使者在一旁数着数说：“1次啦！”
小王子又问：“这个数不小于16，对吗？”
“不对！”胖使者又摇头。瘦使者伸出2根手指说：“2次啦！”
“这个数不小于8，对吗？”这次胖使者点头了。
“这个数不小于12，对吗？”这次胖使者又摇头了。
“这个数不小于10，对吗？”胖使者点头。
瘦使者伸开一只手，说道：“已经5次啦！还有1次机会。”
小王子不理睬瘦使者，他又问胖使者：“这个数不小于11，对吗？”
胖使者冷笑着摇摇头。
瘦使者跳出来叫道：“6次全部问完，你猜出这个数是几了吗？”
小王子十分肯定地说：“胖使者心里想的自然数是10。”
瘦使者回头问胖使者：“小王子猜得对吗？”
胖使者无可奈何地点了点头。
在场的人齐声欢呼：“小王子猜对啦！”
胖使者眼珠一转，说：“请小王子说出这样猜的道理，不然，就算你是瞎蒙的！”
“没问题。”小王子画了一条线段（如下图），对胖使者说，“这条线段的一端表示1，另一端表示64。我采用‘二分逼近法’来提问，也就是每次都取中点上的数提问，提问后便可使数的范围缩小一半。就这样一次一次地缩小范围，最后把你想的数‘抓’了出来！”
胖使者像泄了气的皮球，低头认输，和瘦使者灰溜溜地返回了强人國。