论文部分内容阅读
本文研究了算术-调和平均不等式的加细.首先利用经典分析的方法给出了关于标量情形的不等式,进而推广到算子的情形,得出了若0<ν,τ<1,a,b>0且使(b-a)(τ-ν)>0,则有a▽νb-a!νb/a▽τb-a!τb≤ν(1-ν)/τ(1-τ)及(a▽νb)^2-(a!νb)^2/(a▽τb)^2-(a!τb)^2≦ν(1-ν)/τ(1-τ).推广了W.Liao等人的结果.