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摘 要：在数学学习的过程中，既需要智力也需要灵感，数学教学应让学生放飞心灵的翅膀，进行自由的创新与想象。本文针对数学课堂教学当中，如何培养学生的想象力、创新思维、抽象思维进行了分析探讨，希望能够为数学教学提供参考。
关键词：数学；想象力培养；空间想象力
引言
创新是发展的源动力，也是素质教育的重点培养内容，在数学教学当中，空间想象力、创新与创造性思维，能够使学生更好的理解并进行深入的探究。所以，教师应当认识到想象力培养的重要性，利用好课堂教学进行实物教学、比较研究、实际操作等方法及手段，对学生的想象力进行针对性培养。
1借助实物，培养学生的想象力
在数学教学当中，几何部分的学习需要学生具有较强的空间想象能力，在进行想象力的培养时，教师可以使用真实的物体来帮助学生了解与认识立体的形状，以便于在后续的学习当中，能够通过想象来进行模拟和再现。首先，教师应结合数学教学的学段及学生的年龄，进行教学辅助工具的选择，应以学生熟悉、了解或感兴趣的内容为主，让学生能够通过这些事物来认识和了解数学学习当中所描绘的几何世界。比如，在进行球体的学习时，教师可以向体育部借用一些球类，如乒乓球、网球等，而后在教学之前让学生选择一个自己喜欢的球类，而后教师即可结合课时教学内容，进行相应的观察性任务安排。若在进行三视图的教学时，教师可以加入玻璃箱作为道具（如长方体透明鱼缸），让学生将球体放入到玻璃缸中，从三个角度进行形状的观察与绘制，或利用手电筒的照射，让学生观察球体的投影等。教师可以适当的设置一些想象的环节，让学生结合对于实物进行想象，并在后续的实际验证当中，查找自身想象的图形及情境与实际情况之间的差距，锻炼学生基于已知，利用想象来推导未知的能力。真正利用实物进行相关内容的再现，其实是最笨的几何学习方法，但是对于学生而言，这种方法却能够最快的帮助其建立起不同类型的数学模型，在后续的学习当中，大部分学生都能结合当时的教学情境，进行想象，能够迅速提升学生的空间想象力，培养学生的对于概念、图形的空间关系的认识及转化能力。而且，实物教学适用于各个学段的数学教学，从幼教到高等教育基本上都可以使用这种方法进行教学，应用起来较为简单，教师需要开动脑筋，将各种生活当中常见的物体应用到教学中来，为學生提供更为广阔的数学知识学习及应用空间。
2在知识的比较和沟通中发展学生的想象力
数学学习是一个循序渐进的过程，很多知识之间都具有一定的关联性，各部分的知识内容之间环环相扣，缺一不可。在数学教学中，教师应当为学生提供更多生动、有趣的学习体验，让学生能够在数学学习当中，获得更多经历及收获，逐步构建起数学知识网络。除了几何方面的教学之外，教师应当锻炼学生通过联想与想象，进行知识之间异同的比较，让学生能够了解不同知识内容之间的差异性及关联性，为数学知识的系统性学习奠定基础。以解三角形为例，小学阶段学习了认识三角形、三角形的周长和面积，而初中阶段学习了解直角三角形、全等和相似，而高中阶段加入了正余弦定理、面积公式，开始训练解三角形综合性问题。在教学当中，教师应当结合当前的学段，让学生先用熟悉的知识来进行联想和想象，如在学习三角形的周长之前，可以先对之前认识三角形让学生利用直尺和三角板等工具，量一量三角形的周长，并结合测量的过程进行周长公式的推理，这种通过推理与设想得出的公式，对于学生而言印象深刻，在进行后期的其他图形的周长学习时，学生也可以结合这一经验进行类推，达到提升学生想象力的针对性及正确性的目的。
3在实际操作的过程中提高学生的想象力
数学知识在生活当中的应用率较高，无论是算账、分析、推理还是判断，都是良好的工具，具有科学性及准确性。在数学教学当中，教师应当利用数学知识的应用实践，强化学生的实践转化能力，为学生提供更多可以进行知识转化的实践应用能力，达到放飞想象力及创新能力的作用。自教学改革以来，数学教学被赋予了知行结合的目标及内涵，数学教学并不是空想，想象能力也是源自于实际，所以，应当利用实践活动的组织，及实践场景的创设，让学生在实际问题当中进行实际演练，不断提升自身的想象力及创新创造能力。以线段、直线射线方面的教学为例，教师在教学开始之前，可以利用软尺让学生了解何为线段，利用红外线笔，让学生认识何为射线，并通过想象来认识了解何为直线。在教学当中，教师可以让学生进行这些线的画图练习，让叙事了解不同类型的线的画图及理解方法，养成学生在学习过程当中的画图习惯，培养学生结合已有的知识体系，灵活应用数学知识的能力。教师应当认识到，对于不同学段的学生而言，数学教学的实践活动安排存在较大的差异性，在进行实践活动的安排时，应当以生动有趣、常见且容易进行实践操作为主，让学生能够在实践演练的过程当中，逐渐强化想象力及其他方面的恶综合素质能力。此外，教师还应利用时代发展带来的教学便利，建立起课下学习小组，并利用微信群、QQ群等方式，为学生提供交流与讨论的平台，诱发学生的联想与猜想，培养学生的想象力。此外，教师可以利用应用题等题型的布置，让学生在生活当中进行实际操作与演练，以便于学生能够在后续的学习当中，形成对于某种活动的想象还原能力，达到积累经验及知识的作用。以梯形的面积计算方面的教学为例，教师可以利用积木等教学工具，让学生利用三角形、四边形等进行梯形的构建，并通过已经学习过的三角形的面积计算及四边形的面积计算，来进行梯形面积计算方法及公式的推导。这种教学方法，能够锻炼学生利用已有的数学知识进行新的知识内容的学习。教师应当结合各类教学契机，进行实践活动的安排，对常见的题型进行综合性演练及探究，如常见的追赶问题，两个物体，分别以何种速度运动，用多长时间能够追上对方，或在多长时间之内的间隔距离。教师可以将学生带到操场当中，用秒表对学生的速度进行计时，而后观察两个匀速奔跑的学生，进行题目的还原及再现，这样一来，学生的积极主动性能够得到充分的拓展，大部分学生都能在后续的同类题目的训练当中，联系到之前所学的内容及相应的实践活动，在脑海当中形成相应的图形及动画，提升学生对于题目的综合理解能力，锻炼学生的联想与想象能力，提升数学教学的效率及效果。
结语
综上所述，在数学教学当中，很多知识的学习都需要学生具有基本的联想与想象能力，创新及创造能力。教师应利用课堂教学的契机，查找调动学生积极主动思考及探究的教学方式，对学生的学习兴趣、热情、创新能力及想象力进行有针对性的培养。
参考文献：
[1] 蒋哲力.浅谈数学教育中学生想象力的培养[J].华章，2015，（26）：160.
[2] 张秀芳.小学低年级数学学习习惯培养初探[J].科教导刊-电子版（上旬），2018，（3）.
[3] 宋亚芹.浅谈在数学教学中对学生想象力的培养[J].新课程·中旬，2016，（4）
[4] 向荣.小学数学教学如何让学生放飞想象的翅膀[J].读写算（教研版），2015，（1）.
作者简介：
冯凯凯（1988年3月），男，汉族，浙江舟山市人，浙江大学之江学院电子信息工程本科毕业，岱山县衢山镇敬业小学数学教师。研究方向：小学数学。
关键词：数学；想象力培养；空间想象力
引言
创新是发展的源动力，也是素质教育的重点培养内容，在数学教学当中，空间想象力、创新与创造性思维，能够使学生更好的理解并进行深入的探究。所以，教师应当认识到想象力培养的重要性，利用好课堂教学进行实物教学、比较研究、实际操作等方法及手段，对学生的想象力进行针对性培养。
1借助实物，培养学生的想象力
在数学教学当中，几何部分的学习需要学生具有较强的空间想象能力，在进行想象力的培养时，教师可以使用真实的物体来帮助学生了解与认识立体的形状，以便于在后续的学习当中，能够通过想象来进行模拟和再现。首先，教师应结合数学教学的学段及学生的年龄，进行教学辅助工具的选择，应以学生熟悉、了解或感兴趣的内容为主，让学生能够通过这些事物来认识和了解数学学习当中所描绘的几何世界。比如，在进行球体的学习时，教师可以向体育部借用一些球类，如乒乓球、网球等，而后在教学之前让学生选择一个自己喜欢的球类，而后教师即可结合课时教学内容，进行相应的观察性任务安排。若在进行三视图的教学时，教师可以加入玻璃箱作为道具（如长方体透明鱼缸），让学生将球体放入到玻璃缸中，从三个角度进行形状的观察与绘制，或利用手电筒的照射，让学生观察球体的投影等。教师可以适当的设置一些想象的环节，让学生结合对于实物进行想象，并在后续的实际验证当中，查找自身想象的图形及情境与实际情况之间的差距，锻炼学生基于已知，利用想象来推导未知的能力。真正利用实物进行相关内容的再现，其实是最笨的几何学习方法，但是对于学生而言，这种方法却能够最快的帮助其建立起不同类型的数学模型，在后续的学习当中，大部分学生都能结合当时的教学情境，进行想象，能够迅速提升学生的空间想象力，培养学生的对于概念、图形的空间关系的认识及转化能力。而且，实物教学适用于各个学段的数学教学，从幼教到高等教育基本上都可以使用这种方法进行教学，应用起来较为简单，教师需要开动脑筋，将各种生活当中常见的物体应用到教学中来，为學生提供更为广阔的数学知识学习及应用空间。
2在知识的比较和沟通中发展学生的想象力
数学学习是一个循序渐进的过程，很多知识之间都具有一定的关联性，各部分的知识内容之间环环相扣，缺一不可。在数学教学中，教师应当为学生提供更多生动、有趣的学习体验，让学生能够在数学学习当中，获得更多经历及收获，逐步构建起数学知识网络。除了几何方面的教学之外，教师应当锻炼学生通过联想与想象，进行知识之间异同的比较，让学生能够了解不同知识内容之间的差异性及关联性，为数学知识的系统性学习奠定基础。以解三角形为例，小学阶段学习了认识三角形、三角形的周长和面积，而初中阶段学习了解直角三角形、全等和相似，而高中阶段加入了正余弦定理、面积公式，开始训练解三角形综合性问题。在教学当中，教师应当结合当前的学段，让学生先用熟悉的知识来进行联想和想象，如在学习三角形的周长之前，可以先对之前认识三角形让学生利用直尺和三角板等工具，量一量三角形的周长，并结合测量的过程进行周长公式的推理，这种通过推理与设想得出的公式，对于学生而言印象深刻，在进行后期的其他图形的周长学习时，学生也可以结合这一经验进行类推，达到提升学生想象力的针对性及正确性的目的。
3在实际操作的过程中提高学生的想象力
数学知识在生活当中的应用率较高，无论是算账、分析、推理还是判断，都是良好的工具，具有科学性及准确性。在数学教学当中，教师应当利用数学知识的应用实践，强化学生的实践转化能力，为学生提供更多可以进行知识转化的实践应用能力，达到放飞想象力及创新能力的作用。自教学改革以来，数学教学被赋予了知行结合的目标及内涵，数学教学并不是空想，想象能力也是源自于实际，所以，应当利用实践活动的组织，及实践场景的创设，让学生在实际问题当中进行实际演练，不断提升自身的想象力及创新创造能力。以线段、直线射线方面的教学为例，教师在教学开始之前，可以利用软尺让学生了解何为线段，利用红外线笔，让学生认识何为射线，并通过想象来认识了解何为直线。在教学当中，教师可以让学生进行这些线的画图练习，让叙事了解不同类型的线的画图及理解方法，养成学生在学习过程当中的画图习惯，培养学生结合已有的知识体系，灵活应用数学知识的能力。教师应当认识到，对于不同学段的学生而言，数学教学的实践活动安排存在较大的差异性，在进行实践活动的安排时，应当以生动有趣、常见且容易进行实践操作为主，让学生能够在实践演练的过程当中，逐渐强化想象力及其他方面的恶综合素质能力。此外，教师还应利用时代发展带来的教学便利，建立起课下学习小组，并利用微信群、QQ群等方式，为学生提供交流与讨论的平台，诱发学生的联想与猜想，培养学生的想象力。此外，教师可以利用应用题等题型的布置，让学生在生活当中进行实际操作与演练，以便于学生能够在后续的学习当中，形成对于某种活动的想象还原能力，达到积累经验及知识的作用。以梯形的面积计算方面的教学为例，教师可以利用积木等教学工具，让学生利用三角形、四边形等进行梯形的构建，并通过已经学习过的三角形的面积计算及四边形的面积计算，来进行梯形面积计算方法及公式的推导。这种教学方法，能够锻炼学生利用已有的数学知识进行新的知识内容的学习。教师应当结合各类教学契机，进行实践活动的安排，对常见的题型进行综合性演练及探究，如常见的追赶问题，两个物体，分别以何种速度运动，用多长时间能够追上对方，或在多长时间之内的间隔距离。教师可以将学生带到操场当中，用秒表对学生的速度进行计时，而后观察两个匀速奔跑的学生，进行题目的还原及再现，这样一来，学生的积极主动性能够得到充分的拓展，大部分学生都能在后续的同类题目的训练当中，联系到之前所学的内容及相应的实践活动，在脑海当中形成相应的图形及动画，提升学生对于题目的综合理解能力，锻炼学生的联想与想象能力，提升数学教学的效率及效果。
结语
综上所述，在数学教学当中，很多知识的学习都需要学生具有基本的联想与想象能力，创新及创造能力。教师应利用课堂教学的契机，查找调动学生积极主动思考及探究的教学方式，对学生的学习兴趣、热情、创新能力及想象力进行有针对性的培养。
参考文献：
[1] 蒋哲力.浅谈数学教育中学生想象力的培养[J].华章，2015，（26）：160.
[2] 张秀芳.小学低年级数学学习习惯培养初探[J].科教导刊-电子版（上旬），2018，（3）.
[3] 宋亚芹.浅谈在数学教学中对学生想象力的培养[J].新课程·中旬，2016，（4）
[4] 向荣.小学数学教学如何让学生放飞想象的翅膀[J].读写算（教研版），2015，（1）.
作者简介：
冯凯凯（1988年3月），男，汉族，浙江舟山市人，浙江大学之江学院电子信息工程本科毕业，岱山县衢山镇敬业小学数学教师。研究方向：小学数学。