设R是环，记R上的多项式环为R[],称环R为Armendariz环，如果对于()=,g()=,若()g()=0,则对任何0≤≤,0≤≤,=0。名称“Armendariz”被采用是因为Armendariz在[2，引理1]中发现reduced环满足这样的条件，Armendariz环在文献[1,2,3,4,5,8]中被广泛研究。
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