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摘要：航空三级式无刷发电机中旋转整流器整流二极管的老化是发电机外特性退化的重要来源。本文选择二极管正向导通压降的变化作为其主要老化模式，对二极管老化和发电机外部特性参数间的关联性进行研究。采用Saber软件搭建航空发电机老化模型，利用蒙特卡罗仿真功能，获取大量发电机外部特性参数数据，从中筛选出与旋转整流器二极管老化状态存在较强关联性的健康特征参数，用来表征发电机的健康状态。本文还分析了不同工况条件对发电机健康特征参数与二极管老化关联性的影响，表明在比较健康状态参数变化时需保持相同的发电机工况。
关键词：健康管理；航空发电机；二极管老化；蒙特卡罗仿真；Pearson相关系数
中图分类号：TP206+.3；TM34文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.06.004
目前，大中型飞机主电源系统普遍采用的是三级式无刷交流发电机，其包括三个同步发电机和旋转整流器，具有技术成熟的优点[1]。旋转整流器为三相全桥整流电路，其正常运行期间处于高速旋转状态，部件多、故障率较高，且老化故障不易直接检测[2]。对于航空三级发电机，如果能通过发电机外部可测关联特征量对旋转整流器早期老化特性进行分析判断，对发电机潜在隐藏的故障进行早期预警，可极大提高飞机主电源系统运行的可靠性，避免事故发生，对飞机安全飞行意义重大[3]。
故障预测与健康管理（prognostics and health management， PHM）技术能够监控设备健康状况、预测故障的发生，从而大幅提高设备运维效率。PHM方法主要分为基于模型（model-based）和数据驱动（data-driven）。基于模型的PHM方法需要建立对象系统可靠的物理模型或数学模型，深入研究对象系统的故障变化和发展的机理，不断调整和修正模型；数据驱动的PHM方法采用机器学习和统计分析算法将大量原始数据或历史数据转化为系统正常/异常行为的相关信息和预测模型[4-5]。对于航空发电机这样的复杂系统，建立一个能够描述系统中多个物理过程动态变化情况的数学模型是极其困难的，这是基于模型方法的瓶颈所在[6]。采用基于数据驱动的方法实现复杂系统的健康管理，该方法侧重于历史的数据信息，通用性较强，已经成为了目前复杂工业过程监测和运行状态评价等相关领域的主流方法，并且还在进一步发展和完善。参考文献[7]将基于灰色关联度的故障特征自适应提取方法应用于航空发电机的励磁电流信号，实现了航空发电机旋转整流器中二极管的故障诊断。航空发电机的故障预测应借鉴故障诊断的方法，不同之处在于故障诊断关注于发电机外特性参数变化的最终结果，而故障预测应侧重于发电机外特性参数变化的过程，通过机器学习相关算法对大量发电机外特性参数数据进行数据挖掘和对比分析，提取能够表征发电机老化程度的健康特征参数，这是实现航空发电机的健康管理的基础。
本文采用Saber软件建立航空发电机仿真模型，通过设置模型中旋转整流器整流二极管正向电压的变化值来表征其不同的老化程度，基于软件中提供的蒙特卡罗仿真分析功能，采用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法获取数据，其是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法。蒙特卡罗方法的主要思想是在计算机上模拟实际概率过程，然后加以统计处理。在计算机上利用蒙特卡罗方法可以解决很多理论和应用科学问题，在很大程度上代替许多大型的、难以实现的复杂试验[8-9]。在获取大量航空发电机外特性参数数据样本之后，筛选出与旋转整流器二极管老化状态存在较强关联性的健康特征参数，对其变化趋势进行分析，用以评估发电机健康状态。同时还分析了不同工况条件对发电机健康特征参数的影响，为后续研究奠定基础。
1发电机老化模型和仿真工况
航空发电机存在多种老化故障来源，机械方面有轴承磨损、转子偏心等，电气方面有旋转整流器二极管老化、绝缘老化等。发电机内部电路中包含大量电力电子器件，半导体器件抗干扰、抗过载能力较差，而发电机的机械结构较为稳定可靠，同时，根据相关航空电源生产厂家长期试验的结果和参考文献[10]～文献[12]给出的相关研究和分析，航空发电机外特性退化其中一个重要来源为旋转整流器中整流二极管的老化故障，所以本文仅关注由旋转整流器中整流二极管老化引起的发电机外特性退化的特征。旋转整流器中二极管的工作环境恶劣，在热应力和电应力的双重作用下容易老化发生故障。在瞬态过电流应力环境下，由于大量热量的注入导致焊锡熔化，其可能发生短路和断路故障[13]；二极管的正向电压值随老化时间呈现出缓慢上升趋势[14]。本文选择正向电压作为二极管的老化参数，其变化直接影响旋转整流器的输出电压，从而影响发电机的输出外特性，需要及时并有效地进行老化检测。
1.1发电机模型和器件等效模型
本文搭建的发电机模型主要由三级无刷式交流发电机、模拟式电压调节器（generator control unit， GCU）和负载部分构成，具体结构组成图如图1所示。在Saber搭建的发电机模型中，永磁机、励磁机和主发电机采用数学模型，GCU、旋转整流器和负载部分等采用电路模型。其中，旋转整流器采用三相全桥整流电路，该电路中每个二极管都采用包含直流电压源的等效模型来代替，等效模型中直流电压源的电压值直接体现为二极管的正向电压。
Saber仿真软件内置的蒙特卡罗仿真功能能够实现单组自动多次不同参数值循环仿真，每组仿真前需要改变整流二极管等效模型中直流电压源的电压，即正向电压值，赋值方式采用分布函数。因为三级无刷发电机旋转整流器中包含上下桥臂总6支整流二极管，所以，单次蒙特卡罗仿真需要分别对6个整流二极管等效模型中直流电压源的电压值进行赋值。
1.2二極管正向电压值老化范围 某型号整流二极管的正向电压均值为1.8V左右。为了模拟航空发电机的老化过程，参考文献[14]中给出的大功率发光二极管正向电压值随时间所呈现的老化趋势和程度，拟定二极管正向电压VF参数值，其中，二极管正向电压VF拟给定4组不同的均匀分布“uniform（a， b）”函数，分别代表不同老化程度，见表1。在对Saber模型进行蒙特卡罗分析之前，需要使用特定分布函数对选中的参数进行赋值，本文采用均匀分布“uniform（a， b）”对正向电压VF进行赋值，这样，正向电压的取值就均匀分布在以a为中心值、b为变化比率的范围内。
1.3发电机外特性参数和仿真工况
对于航空发电机内部的老化与故障，并不能直接对其内部的主要故障部件进行参数测量和故障诊断，只能通过可测量的外部特性参数来进行老化预测或者故障诊断。根据发电机实际结构和分析需要，可以选择的外特性参数有：主发电机的三相电压电流有效值、直流分量和交流畸变系数，励磁机的励磁电压电流的平均值和直流畸变系数[15-16]，由于与频率相关的供电特性参数主要由转子转速和电机极对数确定，与发电机内部整流二极管老化无关，所以没有选择频率相关参数。
根据拟定的4组二极管正向电压老化值设置相关模型参数并进行多组Saber蒙特卡罗分析仿真。鉴于发电机工况可能会对发电机外特性参数产生影响，所以，本研究分别进行了不同输出视在功率So、不同功率因数λ和不同输出电流交流畸变系数df情况下的发电机模型仿真。在线性阻感负载情况下的工况设置见表2，其中，表2中的SN为航空发电机的额定输出视在功率，通过改变负载的电阻值和电感值实现不同的输出视在功率和功率因数。
在非线性负载情况下的工况设置见表3，通过添加全桥整流器负载或高次电流谐波，实现主发电机三相输出电流交流畸变系数df的改变，其中，第2～4组相近的输出电流df是通过整流器负载或不同谐波分量实现的，第5组和第6组、第7组和第8组相同的输出电流df是通过不同谐波分量实现的。
2发电机健康特征参数的确定
2.1发电机健康特征参数的筛选
本文分别从主发输出电压电流波形和励磁机励磁电压电流波形中提取相关稳态外特性参数，并通过对比分析各外特性参数变化趋势，从中筛选出能有效地表征发电机老化过程（健康状态）的健康特征参数。
2.1.1主发电机的外特性参数
图2中给出了在整流二极管正向电压分别处于表1所示的4组不同老化值时，与主发电机三相输出电压电流相关的各稳态外特性参数数据均值点的变化曲线图，包含输出电压电流有效值Vrms和Irms、输出电压电流直流分量Vdc和Idc、输出电压电流交流畸变系数df。此时工况为发电机处于满载，功率因数为0.75。图2中的显示的数据点都是每组仿真数据样本的均值点。
根据图2可知，对于主发电机三相电压电流的有效值来说，其相对变化程度太小，二极管正向电压均值在1.8～ 3.4V范围之间所对应的电压有效值变化差值小于0.05V，同时电流有效值变化差值小于0.2A，实际测量环境中的干扰噪声可能影响真实有效值变化差值的辨别，而且，输出电压和电流的有效值分别主要与电压调节器（GCU）和负载阻抗相关，所以，有效值不适用于表征发电机的健康状态；对于主发电机三相电压电流的直流分量来说，其变化也不明显，而且电压直流分量4个数据点的绝对值都小于0.15mV，电流的直流分量4个数据点的绝对值都小于0.05mA，实际测量环境中的干扰噪声可能对直流分量值的测量有极大干扰，无法获取其准确值；对于A相电压电流的交流畸变来说，各数据点交流畸变系数值都小于0.1%，环境中的干扰噪声和快速傅里叶算法本身的泄露误差都将较为严重地影响电压和电流交流畸变系数测量计算的准确性，而且，线性负载条件下的输出电压电流波形基本没有畸变。综上，与主发电机输出电压电流相关的稳态外特性参数都不适用于表征发电机的健康状态。
2.1.2励磁机的外特性参数
在对励磁机的励磁电压和励磁电流外特性参数进行老化数据对比研究时，增加了每组数据集的箱形图，用于反映数据集的分布特性。
图3中给出了在整流二极管正向电压分别处于4组老化值范围、发电机处于满载，功率因数为0.75工况条件下與励磁机的励磁电压电流相关的稳态外特性参数数据样本的均值点和箱形图。
从图3可知，对于励磁电压电流平均值、励磁电压电流直流畸变系数这4个参数来说，它们的变化趋势都较明显且单调。其中，励磁电流和励磁电压平均值的分布比较集中，励磁电流直流畸变系数的分布较分散，励磁电压直流畸变系数的异常值较多。励磁电压电流相关的外特性参数变化明显，可以用来作为表征发电机老化的健康特征参数。
2.2健康特征参数中冗余参数的剔除
2.1节所述的4种励磁外特性参数之间可能存在冗余变量，它们在反映航空发电机健康状态时的作用基本相同，如果同时考虑这些参数，将会增加健康管理模型的复杂度和计算量。因此，所以为了精简老化数据集，需要对上述发电机健康特征参数进行两个参数之间相关度的研究，以下引入Pearson相关系数。
由于励磁电流平均值的分布最为集中且变化明显，所以现采用励磁电流平均值为基准，分析其和其他三个参数在不同正向电压老化值条件下的Pearson相关系数，结果如图4所示。
由图4中给出的各相关系数值可知，励磁电流平均值和励磁电压平均值、励磁电流直流畸变系数的Pearson相关系数平均值均小于0.4，它们之间的线性相关性较弱。为了缩减数据集的维度，同时减少未来阶段相应机器学习算法数据处理的工作量，本文选择励磁电流平均值、励磁电压平均值或励磁电流直流畸变系数三者中最不相关的两个参数作为表征发电机健康状态的健康特征参数，并剔除励磁电压直流畸变系数这一冗余参数。
3发电机工况变化对外特征参数的影响
上文对旋转整流器二极管参数老化对发电机外特性参数的影响进行研究。但是，发电机正常工况的变化同样也会引起外特性参数发生变化，因此在对发电机老化状态进行预判时，必须排除因工况变化引起的健康特征参数的变化导致的对发电机老化预判的影响。接下来，将研究工况和负载类型对励磁电压平均值和励磁电流平均值这两个参数的影响，以便排除工况和负载类型对旋转整流器整流二极管老化程度判断的影响。
在线性负载或非线性负载条件下，航空发电机的工况（输出视在功率So、功率因数λ、输出电流交流畸变系数）将对上述发电机健康特征参数值（励磁电压平均值和励磁电流平均值）产生影响，因此，下文研究负载情况、功率因数、输出电流交流畸变对励磁电压平均值和励磁电流平均值的影响趋势和程度。
3.1输出视在功率对健康特征参数的影响
图5中给出了航空发电机处于相同功率因数0.75、So分别占额定功率的10%、50%（半载）和100%（满载）工况下，励磁机励磁电压平均值和励磁电流平均值4组数据集均值点的老化曲线。
由图5中曲线对比可知，在线性负载条件下，当发电机的功率因数相同时，不同So所对应的健康特征参数均值点曲线之间发生平移。对于二极管4组取值范围，当So上升，励磁电压平均值和励磁电流平均值的4个均值点都有较大幅度地上升，该现象可以利用主发电机的电枢反应来解释。随着So的增大，主发电机电枢反应的去磁效应也随之增强，所以，励磁机需要更高的励磁电压和励磁电流来抵消主发的去磁作用。当λ处于1.00、0.50和0.30时，So对励磁电压平均值和励磁电流平均值的影响与图5相同，本文不再赘述。
3.2功率因数对健康特征参数的影响
图6中给出了航空发电机在So为满载（100%额定功率）、功率因数分别为1.00、0.75、0.50和0.30工况下，其励磁机励磁电压平均值和励磁电流平均值数据集均值点的8条老化曲线。
从图6中不同功率因数对应的特征参数均值点老化曲线对比可知，当发电机的So都为满载时，随着λ的增大，励磁电压平均值和励磁电流平均值的均值点都逐渐下降，这是因为随着功率因数的增大，主发电机励磁磁动势与电枢磁动势的夹角减小并趋于90°，这时，电枢磁动势的直轴分量下降，去磁效应减弱，所以，励磁机的励磁电压电流都随之相继下降。当So处于50%SN、10%SN时，λ对励磁电压平均值和励磁电流平均值的影响与图6相同，本文不再赘述。
综上两种工况（输出视在功率、功率因数）的影响，如果不确定发电机的工况，则无法单独依靠上述健康特征参数来估计发电机的老化程度。在采用励磁电压和励磁电流平均值作为表征发电机健康状态的健康特征参数时，必须考虑输出视在功率So和输出电压电流波形的功率因数λ对这两种健康特征参数的影响。
3.3电流畸变对发电机外特征参数的影响
为了研究非线性负载对励磁电流平均值和励磁电压平均值的影响，在原有线性阻感负载的条件下，再并联三相全桥整流器或者三相受控电流源，以提高输出电流的交流畸变系数df。其中，受控电流源的频率分别设置成基波频率（400Hz）的两倍和三倍，即在干路电流中添加基波电流的二次谐波和三次谐波。
通过一系列参数计算和仿真验证，确定了9组不同的负载参数，这9组负载对应相同的输出视在功率So=100%SN和相同的功率因数0.75，区别在于输出电流的交流畸变系数和畸变形状不尽相同，图7给出了这9组负载对应的输出电流波形。
从图7中可以看出，第3～5组输出电流的交流畸变系数都处于17.8%附近，其中第3组对应三相全桥整流器负载，第4组只包含基波和三次谐波，第5组只包含基波和二次谐波，这三组输出电流波形所包含的谐波成分各异，所以畸变形状各不相同。同样地，还有第6、7组电流波形和第8、9组输出电流的交流畸变系数分别为29.5%和45.8%。交流畸变系数相同的电流波形用作对照组，以说明在输出电流交流畸变系数df相同的情况下，电流交流畸变形状的不同是否会影响励磁电压平均值和勵磁电流平均值。
接下来，对这9组包含不同的负载参数的发电机模型进行不同二极管正向电压老化值（4组范围）的蒙特卡罗分析仿真，所得到的9条励磁电压平均值均值点曲线和9条励磁电流平均值均值点曲线分别如图8和图9所示。
从图8和图9中曲线的对比可知，在So和λ都相同的条件下，随着输出电流交流畸变系数df的增大，励磁电压平均值和励磁电流平均值的均值点在4组二极管正向电压老化范围内都呈现明显下降趋势，这也可以利用主发电机的电枢反应说明。当主发的输出电流交流畸变系数df增大，在So不变的条件下，输出电流波形中基波的占比下降，其幅值也逐渐下降，这导致主发基波产生的电枢磁动势减少，而高次电流谐波所产生的高次谐波电枢磁动势在一个基波周期范围内既有增磁又有去磁，并且增磁作用和去磁作用相互抵消，因此主发电机整体的去磁效应随之逐渐减弱，维持主发原有输出电压值所需的励磁机励磁电压和励磁电流都相继下降。 同时，图8和图9中的9条曲线所对应的So和λ都保持一致，对于其中输出电流交流畸变系数df相同或近似的曲线，在二极管正向电压4组取值范围，其励磁电压平均值和励磁电流平均值均值点都非常接近。这是因为此时电流波形中基波的幅值并没有明显改变（So相同，交流畸变系数可以表示基波的占比），去磁作用不变，所以励磁机励磁电压平均值和励磁电流平均也不会有明显变化。
从上述研究可以看出，输出视在功率So、功率因数λ和输出电流交流畸变系数df等工况条件的变化将对励磁电压、电流各发电机健康特征参数产生明显影响，因此，在利用这些健康特征参数对发电机老化进行预判估计时，一定要排除因工况引起的健康特征参数的变化。
4结束语
对于复杂系统，数据驱动的PHM方法依赖于系统老化的历史外特性参数数据。本文分析了航空发电机结构中最易出现故障的部件为旋转整流器中的二极管，并选择二极管正向导通压降的变化作为其主要老化模式。采用Saber软件搭建了航空发电机及其部件的老化模型，利用軟件内置的蒙特卡罗分析功能，采集处理了发电机处于各种工况条件下大量的仿真波形数据结果，并从数据中筛选出了可用于表征发电机健康状态的健康特征参数：励磁机的励磁电压和电流平均值。这都为后续航空发电机健康管理提供了研究基础和方向。最后，进一步研究分析了输出视在功率So、功率因数λ和输出电流交流畸变系数df等工况条件对所选健康特征参数的影响。So与励磁电压电流平均值呈正相关关系，而λ和df与励磁电压电流平均值呈负相关关系。
本文只考虑了航空发电机中旋转整流器的二极管的老化，发电机内部其他部件的老化也可能引起健康特征参数相同的变化，后续研究有必要针对不同部件同时老化进行解耦；而且本文只给出了健康特征参数随二极管老化的变化趋势，两者之间的定量关系也需要未来进一步探究；同时，由于工况的影响，分析健康特征参数的变化时需要保持相同的发电机工况条件，以排除因工况改变引起的对健康特征参数的影响。
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（責任编辑王为）
Analysis on Health Characteristic Parameters and Aging Mode of Aerospace Generator
Tang Xiao，Gao Zhaohui，Xi Zhan，Wang Shuang
Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China
Abstract： The aging of the rectifier diodes in the rotating rectifier is an important cause for the degradation in the aerospace three-stage brushless generator. In this study， changes in the forward voltage value of the diodes are selected as the main aging mode， and the correlation between diodes aging and external parameters is studied. The aging model of the generator is built in Saber， and the Monte Carlo simulation is used to produce a large amount of external parameters data-set of the generator. The external characteristic parameters strongly correlated with aging status of the diodes are extracted from the data-set， which represent the generator’s health status. The study also analyzes the influence of different operating conditions on the correlation between the characteristic parameters and the aging of diodes， which indicates that generator operating conditions need to be kept the same when comparing changes in characteristic parameters.
Key Words： health management； aerospace generator； diode aging； Monte Carlo simulation； Pearson correlation coefficient
关键词：健康管理；航空发电机；二极管老化；蒙特卡罗仿真；Pearson相关系数
中图分类号：TP206+.3；TM34文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.06.004
目前，大中型飞机主电源系统普遍采用的是三级式无刷交流发电机，其包括三个同步发电机和旋转整流器，具有技术成熟的优点[1]。旋转整流器为三相全桥整流电路，其正常运行期间处于高速旋转状态，部件多、故障率较高，且老化故障不易直接检测[2]。对于航空三级发电机，如果能通过发电机外部可测关联特征量对旋转整流器早期老化特性进行分析判断，对发电机潜在隐藏的故障进行早期预警，可极大提高飞机主电源系统运行的可靠性，避免事故发生，对飞机安全飞行意义重大[3]。
故障预测与健康管理（prognostics and health management， PHM）技术能够监控设备健康状况、预测故障的发生，从而大幅提高设备运维效率。PHM方法主要分为基于模型（model-based）和数据驱动（data-driven）。基于模型的PHM方法需要建立对象系统可靠的物理模型或数学模型，深入研究对象系统的故障变化和发展的机理，不断调整和修正模型；数据驱动的PHM方法采用机器学习和统计分析算法将大量原始数据或历史数据转化为系统正常/异常行为的相关信息和预测模型[4-5]。对于航空发电机这样的复杂系统，建立一个能够描述系统中多个物理过程动态变化情况的数学模型是极其困难的，这是基于模型方法的瓶颈所在[6]。采用基于数据驱动的方法实现复杂系统的健康管理，该方法侧重于历史的数据信息，通用性较强，已经成为了目前复杂工业过程监测和运行状态评价等相关领域的主流方法，并且还在进一步发展和完善。参考文献[7]将基于灰色关联度的故障特征自适应提取方法应用于航空发电机的励磁电流信号，实现了航空发电机旋转整流器中二极管的故障诊断。航空发电机的故障预测应借鉴故障诊断的方法，不同之处在于故障诊断关注于发电机外特性参数变化的最终结果，而故障预测应侧重于发电机外特性参数变化的过程，通过机器学习相关算法对大量发电机外特性参数数据进行数据挖掘和对比分析，提取能够表征发电机老化程度的健康特征参数，这是实现航空发电机的健康管理的基础。
本文采用Saber软件建立航空发电机仿真模型，通过设置模型中旋转整流器整流二极管正向电压的变化值来表征其不同的老化程度，基于软件中提供的蒙特卡罗仿真分析功能，采用蒙特卡罗（Monte Carlo）方法获取数据，其是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法。蒙特卡罗方法的主要思想是在计算机上模拟实际概率过程，然后加以统计处理。在计算机上利用蒙特卡罗方法可以解决很多理论和应用科学问题，在很大程度上代替许多大型的、难以实现的复杂试验[8-9]。在获取大量航空发电机外特性参数数据样本之后，筛选出与旋转整流器二极管老化状态存在较强关联性的健康特征参数，对其变化趋势进行分析，用以评估发电机健康状态。同时还分析了不同工况条件对发电机健康特征参数的影响，为后续研究奠定基础。
1发电机老化模型和仿真工况
航空发电机存在多种老化故障来源，机械方面有轴承磨损、转子偏心等，电气方面有旋转整流器二极管老化、绝缘老化等。发电机内部电路中包含大量电力电子器件，半导体器件抗干扰、抗过载能力较差，而发电机的机械结构较为稳定可靠，同时，根据相关航空电源生产厂家长期试验的结果和参考文献[10]～文献[12]给出的相关研究和分析，航空发电机外特性退化其中一个重要来源为旋转整流器中整流二极管的老化故障，所以本文仅关注由旋转整流器中整流二极管老化引起的发电机外特性退化的特征。旋转整流器中二极管的工作环境恶劣，在热应力和电应力的双重作用下容易老化发生故障。在瞬态过电流应力环境下，由于大量热量的注入导致焊锡熔化，其可能发生短路和断路故障[13]；二极管的正向电压值随老化时间呈现出缓慢上升趋势[14]。本文选择正向电压作为二极管的老化参数，其变化直接影响旋转整流器的输出电压，从而影响发电机的输出外特性，需要及时并有效地进行老化检测。
1.1发电机模型和器件等效模型
本文搭建的发电机模型主要由三级无刷式交流发电机、模拟式电压调节器（generator control unit， GCU）和负载部分构成，具体结构组成图如图1所示。在Saber搭建的发电机模型中，永磁机、励磁机和主发电机采用数学模型，GCU、旋转整流器和负载部分等采用电路模型。其中，旋转整流器采用三相全桥整流电路，该电路中每个二极管都采用包含直流电压源的等效模型来代替，等效模型中直流电压源的电压值直接体现为二极管的正向电压。
Saber仿真软件内置的蒙特卡罗仿真功能能够实现单组自动多次不同参数值循环仿真，每组仿真前需要改变整流二极管等效模型中直流电压源的电压，即正向电压值，赋值方式采用分布函数。因为三级无刷发电机旋转整流器中包含上下桥臂总6支整流二极管，所以，单次蒙特卡罗仿真需要分别对6个整流二极管等效模型中直流电压源的电压值进行赋值。
1.2二極管正向电压值老化范围 某型号整流二极管的正向电压均值为1.8V左右。为了模拟航空发电机的老化过程，参考文献[14]中给出的大功率发光二极管正向电压值随时间所呈现的老化趋势和程度，拟定二极管正向电压VF参数值，其中，二极管正向电压VF拟给定4组不同的均匀分布“uniform（a， b）”函数，分别代表不同老化程度，见表1。在对Saber模型进行蒙特卡罗分析之前，需要使用特定分布函数对选中的参数进行赋值，本文采用均匀分布“uniform（a， b）”对正向电压VF进行赋值，这样，正向电压的取值就均匀分布在以a为中心值、b为变化比率的范围内。
1.3发电机外特性参数和仿真工况
对于航空发电机内部的老化与故障，并不能直接对其内部的主要故障部件进行参数测量和故障诊断，只能通过可测量的外部特性参数来进行老化预测或者故障诊断。根据发电机实际结构和分析需要，可以选择的外特性参数有：主发电机的三相电压电流有效值、直流分量和交流畸变系数，励磁机的励磁电压电流的平均值和直流畸变系数[15-16]，由于与频率相关的供电特性参数主要由转子转速和电机极对数确定，与发电机内部整流二极管老化无关，所以没有选择频率相关参数。
根据拟定的4组二极管正向电压老化值设置相关模型参数并进行多组Saber蒙特卡罗分析仿真。鉴于发电机工况可能会对发电机外特性参数产生影响，所以，本研究分别进行了不同输出视在功率So、不同功率因数λ和不同输出电流交流畸变系数df情况下的发电机模型仿真。在线性阻感负载情况下的工况设置见表2，其中，表2中的SN为航空发电机的额定输出视在功率，通过改变负载的电阻值和电感值实现不同的输出视在功率和功率因数。
在非线性负载情况下的工况设置见表3，通过添加全桥整流器负载或高次电流谐波，实现主发电机三相输出电流交流畸变系数df的改变，其中，第2～4组相近的输出电流df是通过整流器负载或不同谐波分量实现的，第5组和第6组、第7组和第8组相同的输出电流df是通过不同谐波分量实现的。
2发电机健康特征参数的确定
2.1发电机健康特征参数的筛选
本文分别从主发输出电压电流波形和励磁机励磁电压电流波形中提取相关稳态外特性参数，并通过对比分析各外特性参数变化趋势，从中筛选出能有效地表征发电机老化过程（健康状态）的健康特征参数。
2.1.1主发电机的外特性参数
图2中给出了在整流二极管正向电压分别处于表1所示的4组不同老化值时，与主发电机三相输出电压电流相关的各稳态外特性参数数据均值点的变化曲线图，包含输出电压电流有效值Vrms和Irms、输出电压电流直流分量Vdc和Idc、输出电压电流交流畸变系数df。此时工况为发电机处于满载，功率因数为0.75。图2中的显示的数据点都是每组仿真数据样本的均值点。
根据图2可知，对于主发电机三相电压电流的有效值来说，其相对变化程度太小，二极管正向电压均值在1.8～ 3.4V范围之间所对应的电压有效值变化差值小于0.05V，同时电流有效值变化差值小于0.2A，实际测量环境中的干扰噪声可能影响真实有效值变化差值的辨别，而且，输出电压和电流的有效值分别主要与电压调节器（GCU）和负载阻抗相关，所以，有效值不适用于表征发电机的健康状态；对于主发电机三相电压电流的直流分量来说，其变化也不明显，而且电压直流分量4个数据点的绝对值都小于0.15mV，电流的直流分量4个数据点的绝对值都小于0.05mA，实际测量环境中的干扰噪声可能对直流分量值的测量有极大干扰，无法获取其准确值；对于A相电压电流的交流畸变来说，各数据点交流畸变系数值都小于0.1%，环境中的干扰噪声和快速傅里叶算法本身的泄露误差都将较为严重地影响电压和电流交流畸变系数测量计算的准确性，而且，线性负载条件下的输出电压电流波形基本没有畸变。综上，与主发电机输出电压电流相关的稳态外特性参数都不适用于表征发电机的健康状态。
2.1.2励磁机的外特性参数
在对励磁机的励磁电压和励磁电流外特性参数进行老化数据对比研究时，增加了每组数据集的箱形图，用于反映数据集的分布特性。
图3中给出了在整流二极管正向电压分别处于4组老化值范围、发电机处于满载，功率因数为0.75工况条件下與励磁机的励磁电压电流相关的稳态外特性参数数据样本的均值点和箱形图。
从图3可知，对于励磁电压电流平均值、励磁电压电流直流畸变系数这4个参数来说，它们的变化趋势都较明显且单调。其中，励磁电流和励磁电压平均值的分布比较集中，励磁电流直流畸变系数的分布较分散，励磁电压直流畸变系数的异常值较多。励磁电压电流相关的外特性参数变化明显，可以用来作为表征发电机老化的健康特征参数。
2.2健康特征参数中冗余参数的剔除
2.1节所述的4种励磁外特性参数之间可能存在冗余变量，它们在反映航空发电机健康状态时的作用基本相同，如果同时考虑这些参数，将会增加健康管理模型的复杂度和计算量。因此，所以为了精简老化数据集，需要对上述发电机健康特征参数进行两个参数之间相关度的研究，以下引入Pearson相关系数。
由于励磁电流平均值的分布最为集中且变化明显，所以现采用励磁电流平均值为基准，分析其和其他三个参数在不同正向电压老化值条件下的Pearson相关系数，结果如图4所示。
由图4中给出的各相关系数值可知，励磁电流平均值和励磁电压平均值、励磁电流直流畸变系数的Pearson相关系数平均值均小于0.4，它们之间的线性相关性较弱。为了缩减数据集的维度，同时减少未来阶段相应机器学习算法数据处理的工作量，本文选择励磁电流平均值、励磁电压平均值或励磁电流直流畸变系数三者中最不相关的两个参数作为表征发电机健康状态的健康特征参数，并剔除励磁电压直流畸变系数这一冗余参数。
3发电机工况变化对外特征参数的影响
上文对旋转整流器二极管参数老化对发电机外特性参数的影响进行研究。但是，发电机正常工况的变化同样也会引起外特性参数发生变化，因此在对发电机老化状态进行预判时，必须排除因工况变化引起的健康特征参数的变化导致的对发电机老化预判的影响。接下来，将研究工况和负载类型对励磁电压平均值和励磁电流平均值这两个参数的影响，以便排除工况和负载类型对旋转整流器整流二极管老化程度判断的影响。
在线性负载或非线性负载条件下，航空发电机的工况（输出视在功率So、功率因数λ、输出电流交流畸变系数）将对上述发电机健康特征参数值（励磁电压平均值和励磁电流平均值）产生影响，因此，下文研究负载情况、功率因数、输出电流交流畸变对励磁电压平均值和励磁电流平均值的影响趋势和程度。
3.1输出视在功率对健康特征参数的影响
图5中给出了航空发电机处于相同功率因数0.75、So分别占额定功率的10%、50%（半载）和100%（满载）工况下，励磁机励磁电压平均值和励磁电流平均值4组数据集均值点的老化曲线。
由图5中曲线对比可知，在线性负载条件下，当发电机的功率因数相同时，不同So所对应的健康特征参数均值点曲线之间发生平移。对于二极管4组取值范围，当So上升，励磁电压平均值和励磁电流平均值的4个均值点都有较大幅度地上升，该现象可以利用主发电机的电枢反应来解释。随着So的增大，主发电机电枢反应的去磁效应也随之增强，所以，励磁机需要更高的励磁电压和励磁电流来抵消主发的去磁作用。当λ处于1.00、0.50和0.30时，So对励磁电压平均值和励磁电流平均值的影响与图5相同，本文不再赘述。
3.2功率因数对健康特征参数的影响
图6中给出了航空发电机在So为满载（100%额定功率）、功率因数分别为1.00、0.75、0.50和0.30工况下，其励磁机励磁电压平均值和励磁电流平均值数据集均值点的8条老化曲线。
从图6中不同功率因数对应的特征参数均值点老化曲线对比可知，当发电机的So都为满载时，随着λ的增大，励磁电压平均值和励磁电流平均值的均值点都逐渐下降，这是因为随着功率因数的增大，主发电机励磁磁动势与电枢磁动势的夹角减小并趋于90°，这时，电枢磁动势的直轴分量下降，去磁效应减弱，所以，励磁机的励磁电压电流都随之相继下降。当So处于50%SN、10%SN时，λ对励磁电压平均值和励磁电流平均值的影响与图6相同，本文不再赘述。
综上两种工况（输出视在功率、功率因数）的影响，如果不确定发电机的工况，则无法单独依靠上述健康特征参数来估计发电机的老化程度。在采用励磁电压和励磁电流平均值作为表征发电机健康状态的健康特征参数时，必须考虑输出视在功率So和输出电压电流波形的功率因数λ对这两种健康特征参数的影响。
3.3电流畸变对发电机外特征参数的影响
为了研究非线性负载对励磁电流平均值和励磁电压平均值的影响，在原有线性阻感负载的条件下，再并联三相全桥整流器或者三相受控电流源，以提高输出电流的交流畸变系数df。其中，受控电流源的频率分别设置成基波频率（400Hz）的两倍和三倍，即在干路电流中添加基波电流的二次谐波和三次谐波。
通过一系列参数计算和仿真验证，确定了9组不同的负载参数，这9组负载对应相同的输出视在功率So=100%SN和相同的功率因数0.75，区别在于输出电流的交流畸变系数和畸变形状不尽相同，图7给出了这9组负载对应的输出电流波形。
从图7中可以看出，第3～5组输出电流的交流畸变系数都处于17.8%附近，其中第3组对应三相全桥整流器负载，第4组只包含基波和三次谐波，第5组只包含基波和二次谐波，这三组输出电流波形所包含的谐波成分各异，所以畸变形状各不相同。同样地，还有第6、7组电流波形和第8、9组输出电流的交流畸变系数分别为29.5%和45.8%。交流畸变系数相同的电流波形用作对照组，以说明在输出电流交流畸变系数df相同的情况下，电流交流畸变形状的不同是否会影响励磁电压平均值和勵磁电流平均值。
接下来，对这9组包含不同的负载参数的发电机模型进行不同二极管正向电压老化值（4组范围）的蒙特卡罗分析仿真，所得到的9条励磁电压平均值均值点曲线和9条励磁电流平均值均值点曲线分别如图8和图9所示。
从图8和图9中曲线的对比可知，在So和λ都相同的条件下，随着输出电流交流畸变系数df的增大，励磁电压平均值和励磁电流平均值的均值点在4组二极管正向电压老化范围内都呈现明显下降趋势，这也可以利用主发电机的电枢反应说明。当主发的输出电流交流畸变系数df增大，在So不变的条件下，输出电流波形中基波的占比下降，其幅值也逐渐下降，这导致主发基波产生的电枢磁动势减少，而高次电流谐波所产生的高次谐波电枢磁动势在一个基波周期范围内既有增磁又有去磁，并且增磁作用和去磁作用相互抵消，因此主发电机整体的去磁效应随之逐渐减弱，维持主发原有输出电压值所需的励磁机励磁电压和励磁电流都相继下降。 同时，图8和图9中的9条曲线所对应的So和λ都保持一致，对于其中输出电流交流畸变系数df相同或近似的曲线，在二极管正向电压4组取值范围，其励磁电压平均值和励磁电流平均值均值点都非常接近。这是因为此时电流波形中基波的幅值并没有明显改变（So相同，交流畸变系数可以表示基波的占比），去磁作用不变，所以励磁机励磁电压平均值和励磁电流平均也不会有明显变化。
从上述研究可以看出，输出视在功率So、功率因数λ和输出电流交流畸变系数df等工况条件的变化将对励磁电压、电流各发电机健康特征参数产生明显影响，因此，在利用这些健康特征参数对发电机老化进行预判估计时，一定要排除因工况引起的健康特征参数的变化。
4结束语
对于复杂系统，数据驱动的PHM方法依赖于系统老化的历史外特性参数数据。本文分析了航空发电机结构中最易出现故障的部件为旋转整流器中的二极管，并选择二极管正向导通压降的变化作为其主要老化模式。采用Saber软件搭建了航空发电机及其部件的老化模型，利用軟件内置的蒙特卡罗分析功能，采集处理了发电机处于各种工况条件下大量的仿真波形数据结果，并从数据中筛选出了可用于表征发电机健康状态的健康特征参数：励磁机的励磁电压和电流平均值。这都为后续航空发电机健康管理提供了研究基础和方向。最后，进一步研究分析了输出视在功率So、功率因数λ和输出电流交流畸变系数df等工况条件对所选健康特征参数的影响。So与励磁电压电流平均值呈正相关关系，而λ和df与励磁电压电流平均值呈负相关关系。
本文只考虑了航空发电机中旋转整流器的二极管的老化，发电机内部其他部件的老化也可能引起健康特征参数相同的变化，后续研究有必要针对不同部件同时老化进行解耦；而且本文只给出了健康特征参数随二极管老化的变化趋势，两者之间的定量关系也需要未来进一步探究；同时，由于工况的影响，分析健康特征参数的变化时需要保持相同的发电机工况条件，以排除因工况改变引起的对健康特征参数的影响。
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（責任编辑王为）
Analysis on Health Characteristic Parameters and Aging Mode of Aerospace Generator
Tang Xiao，Gao Zhaohui，Xi Zhan，Wang Shuang
Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China
Abstract： The aging of the rectifier diodes in the rotating rectifier is an important cause for the degradation in the aerospace three-stage brushless generator. In this study， changes in the forward voltage value of the diodes are selected as the main aging mode， and the correlation between diodes aging and external parameters is studied. The aging model of the generator is built in Saber， and the Monte Carlo simulation is used to produce a large amount of external parameters data-set of the generator. The external characteristic parameters strongly correlated with aging status of the diodes are extracted from the data-set， which represent the generator’s health status. The study also analyzes the influence of different operating conditions on the correlation between the characteristic parameters and the aging of diodes， which indicates that generator operating conditions need to be kept the same when comparing changes in characteristic parameters.
Key Words： health management； aerospace generator； diode aging； Monte Carlo simulation； Pearson correlation coefficient