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讨论下列初边值问题｛ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ－∫ｔ０λ（ｔ－τ）ｕｘｘｘｘ（ｘ，τ）ｄτ＝ｇ（ｕ）＋ｈ（ｕｔ），０〈ｘ〈Ｌ，ｔ〉０ ｕ│ｘ＝０＝ｕ│ｘ＝Ｌ＝０，ｔ≥０ ｕｘｘ│ｘ＝０＝ｕｘｘ│ｘ＝Ｌ＝０，ｔ≥０ ｕ│ｔ＝０＝ψ（ｘ），ｕｔ│ｔ＝０＝ψ（ｘ），０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下证明了这个问题整体经典解的存在性、唯一性和稳定性。