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(第4题)1. 若全集U=R,集合M={x|x2-x≥0},则集合 瘙 綂 UM=.
2. 若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.
3. 已知集合A={2,5},在A中可重复地依次取出3个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是.
4. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为.
5. 若椭圆的一个顶点关于一个焦点的对称点恰好在其准线上,则该椭圆的离心率为e=.
6. 已知函数f(x)=2x,x≥2
(x-1)3,x<2,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.
7. 数列{an}中,若ak+ak+1=6k+5,k∈N*,则a1+a100=.
8. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tan B=3aca2+c2-b2,则角B的大小是.
9. 在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是.
10. 若由不等式组x≤my+n
x-3y≥0
y≥0,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=.
11. 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,若对任意的x,y∈R,不等式f(x2+6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则x2+y2的取值范围是.
12. 函数f(x)=log2x-1log2x+1,若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1,x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为.
13. 已知平面向量a,b,c满足|a|=|b|=2,a,b的夹角等于π3,且(a-c)·(b-c)=0,则|c|的取值范围是.
14. 对于各项均为整数的数列{an},如果ai+i(i=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列{an}具有“P性质”.不论数列{an}是否具有“P性质”,如果存在与{an}不是同一数列的{bn},且{bn}同时满足下面两个条件:①b1,b2,b3,…,bn是a1,a2,a3,…,an的一个排列;②数列{bn}具有“P性质”,则称数列{an}具有“变换P性质”.下面三个数列:①数列{an}的前n项和Sn=n3(n2-1);②数列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“变换P性质”的为.
2. 若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.
3. 已知集合A={2,5},在A中可重复地依次取出3个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是.
4. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为.
5. 若椭圆的一个顶点关于一个焦点的对称点恰好在其准线上,则该椭圆的离心率为e=.
6. 已知函数f(x)=2x,x≥2
(x-1)3,x<2,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.
7. 数列{an}中,若ak+ak+1=6k+5,k∈N*,则a1+a100=.
8. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tan B=3aca2+c2-b2,则角B的大小是.
9. 在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是.
10. 若由不等式组x≤my+n
x-3y≥0
y≥0,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=.
11. 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,若对任意的x,y∈R,不等式f(x2+6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则x2+y2的取值范围是.
12. 函数f(x)=log2x-1log2x+1,若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1,x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为.
13. 已知平面向量a,b,c满足|a|=|b|=2,a,b的夹角等于π3,且(a-c)·(b-c)=0,则|c|的取值范围是.
14. 对于各项均为整数的数列{an},如果ai+i(i=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列{an}具有“P性质”.不论数列{an}是否具有“P性质”,如果存在与{an}不是同一数列的{bn},且{bn}同时满足下面两个条件:①b1,b2,b3,…,bn是a1,a2,a3,…,an的一个排列;②数列{bn}具有“P性质”,则称数列{an}具有“变换P性质”.下面三个数列:①数列{an}的前n项和Sn=n3(n2-1);②数列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“变换P性质”的为.