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摘要：作业是课堂教学的延伸，教师通过作业可以及时了解学生的学习状况，并据此调节、改善自己的教学。作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展。作业作为教与学的交汇点，它的设计与运用是影响教学实效的关键点。但是在现在的数学课堂教学中，一般都是教师教，课后批改作业；学生上课机械地听，下课后忙碌地做作业。学生天天做作业，教师天天批改作业，教师花费在批改作业上的时间太多了，而学生完全处于被动地位。为了应付教师“批改”，学生天天忙于按时完成作业，不管对与错，草草了事，一大部分学生出现了抄袭、问答案或叫人代替做作业等不良现象。那么，如何根据学生的发展需要，合理有效地布置与批改作业呢？本文据此谈了笔者的些许体会。
关键词：初中数学作业；布置；批改；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-0078
从笔者1995年站到这三尺讲台上到现在已经有18个年头。在这18年的农村初中数学教学生涯中有痛苦也有欢乐。通过这么多年的教学发现，农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识大部分来源于书本内容，对于生活中数学知识很难理解，成绩稍微好一点的上课只是听教师说，课后就不停地赶教师布置的作业，成绩差的简直就是抄作业了，久而久之干脆就不做了，对作业就是应付，没有真正的喜欢数学、学活数学。
作业是课堂教学的延伸，教师通过作业可以及时了解学生的学习状况，并据此调节、改善自己的教学。作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展。作业作为教与学的交汇点，它的设计与运用是影响教学实效的关键点。但是在现在的数学课堂教学中，一般都是教师教，课后批改作业；学生上课机械地听，下课后忙碌地做作业。学生天天做作业，教师天天批改作业，教师花费在批改作业上的时间太多了，而学生完全处于被动地位。为了应付教师“批改”，学生天天忙于按时完成作业，不管对与错，草草了事，一大部分学生出现了抄袭、问答案或叫人代替做作业等不良现象。那么，如何根据学生的发展需要，合理有效地布置与批改作业呢？下面就此谈谈笔者的点滴体会。
一、布置作业
教师布置作业应结合课堂所讲内容精心筛选，对学生已经熟练掌握的内容，课后可以不布置或少布置，而对多数学生未熟练掌握的知识，课后要加强训练。
1. 布置课前预习作业。预习作业的布置要以学生自主探索、自主学习的尝试，培养学生学习意识和习惯的重要方法为主。布置课前作业时，教师不再束缚学生的思维，可以让学生从自己的方式进行预习例题、理解例题，在理解例题的基础上，充分发挥学生的主动能动性，运用所学知识，自主探究，去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，寻找数学规律的实践活动和创新的过程，让学生成为学习的主人，使学习过程变成学生主动性、独立性、个性化的体验过程。在课堂教学活动中，可以先让学生交流学习的感受，体会和理解，交流学习方法。交流时让学生在小组上交流自己做作业的收获或遇到的问题，也可以找自己喜欢的学习伙伴，交流自己的心得体会，讨论在作业中所遇到的难题。而笔者深入学生中间或参与或点拨，在动态中组织全班学生交流的话题。
2. 布置弹性作业。教师根据学生的数学知识与能力水平，把学生分成好、中、差三个等级，而课后作业针对三个等级也相应设计出弹性作业，分别是必做题、选择题、延伸题、附加题等。要求差等生只完成必做题，适当考虑选择题；中等生完成选择题，考虑延伸题；优等生完成延伸题，考虑附加题。让不同程度的学生学到不同的数学知识，完成不同的作业。
3. 布置应用性作业。应用意识的薄弱，是当前数学教育的一个重要问题。在教学中，可以选择一些有典型意义的问题，回归生活、生产中的原型，给学生创设一个实际背景，让他们认真观察，收集数据、抽象图形，联想学生的知识和技能来解决实际问题，从中体会数学来源于实践，培养学生阅读理解、抽象概括和分析问题的能力，有利于学生思想素质和智力素质的形成。
4. 布置典型性作业。通过教学实践体会到，实施素质教育的大敌是学生作业负担过重。而作业负担过重的直接原因之一就是题海战，造成题海战的根本原因在于课堂效率低，作业量多杂而质差，缺乏典型性。教学中，教师要精心选择足够类型、形式多样和适当数量的材料，为学生布置一些典型性的作业题，让学生练一题而通一类。比如把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；再如要求多个结论或多种解法的题目，加强发散式思维的训练；也可以给出结论，让学生探求条件；或将题目的条件、结论进行拓展、演变，形成一个发展性问题，利用这些非常规的题目，作为常规题目的补充。
总之，教师在布置作业时要注重作业的质与量。在量的方面，教师不能一味的布置大量作业，使学生的课余生活全部被作业占用，剥夺了学生自由支配的时间和自我发展的空间，这样会导致学生的个性、主体性和潜质得不到发展。因此，要布置适量的作业，让学生有足够的时间从事自己感兴趣的活动，充分发展他们的天性，锻炼他们的能力。在质的方面，教师应该对数学作业进行认真的设计和删选，既要考虑到由易到难、循序渐进的原则，又要注意体现启发性、巩固性的原则，使学生能够有效地巩固课堂所学知识，提高成绩，同时还能培养学生独立思考、创新思维等实践能力；力争给学生的作业做到质高而量精，做到既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。
二、作业的批改
布置作业、批改作业不仅仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计、布置作业、认真批改作业能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性，把师生活动紧密结合为一个整体。为此，笔者总结了以下批改作业方式及心得： 1. 随堂批改作业。新课后，简单的作业可以当堂完成，简而言之为课堂作业，采用集体讨论、学生交流、竞赛抢答的方法，当堂统一批改。如此一来，既能提高学生积极性，又能锻炼学生的反应能力等，还能减少教师的工作量，真是一举多得！
2. 教师抽查和面批。利用课余时间与学生面对面，仔细批改，当面指出错误并要求马上订正。这样一来，学生能获得最直接、准确的信息，知道自己错在哪里，应该怎样订正。能够和学生双向交流，了解学生产生错误的根源，有针对性的指导，给学生留下深刻印象，同时它不受书面批改的字数和篇幅的限制，有利于全面深入地纠正学生错误。
3. 小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向教师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
4. 二次批改。传统的批改作业的方法往往是教师进行一次性的批改与给分，然后发予学生进行思考订正。学生为了应付教师，往往会去不劳而获。二次批改与之不同的是作业先由教师进行批阅给分，在发予学生并告诉学生，若认真及时订正并订正的正确性高的话可追加二次成绩，否则不追加，不劳而获者进行倒扣。这种批改方法笔者尤其推荐。
5. 在数学作业批改中不能简单地进行数学批改，只是简单的“√”、“×”或“阅”，再加个日期，作业做得好的至多再加个”好“或”认真“，几乎没有评语。学生只知道这道题错了，却不知错在哪里。因此，将评语引入数学作业的批改中，能取得较好的效果。教师评语也是一种重要的作业批改方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。
6. 每次作业批改后，教师应把作业中存在的问题和闪光点做一个简单的记录。（1）汇集学生作业中出现的典型错题进行“会诊”，帮助学生分析错误原因，并找到正确的解题方法；（2）收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解型范例，及时向全班学生进行交流；（3）每一章授完后，教师总结记录一下在这一章中学生作业出现的典型错题让全班学生“会诊”，以达到巩固知识、掌握方法的目的。
7. 作业批改的确是一项繁琐的工作，尤其是数学教师，每天面对貌似相同的学生作业，教师易产生烦躁、焦虑的心情。面对繁重而机械的劳作，很多教师消磨掉了笑脸，也消磨掉了宝贵的青春，最终只能以应对任务的心境来面对批改，而不再有教师劳动的愉悦体验。作业批改是课堂师生交往的延续，我们应该把这种劳作看作是一种享受，作业是学生的劳动果实，我们应该尊重他们的辛苦付出，理解学生、体谅学生，领略学生的精神世界。这样来理解、实施，可以更好地帮助我们走向理想的教育。
总之，作业可以帮助学生运用所学知识，灵活地分析问题和解决问题，加深对所学知识的理解和记忆。作业设置过程必须符合当前教育形势的要求，做到内容创新、形式多样，以达到培养和提高学生素质的目的。布置作业、批改作业不仅是教学中的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计作业，用多种方式认真批改作业，才能调动学生学习的积极性，才能加快信息反馈的速度，才能真正达到巩固掌握的教学效果。
（作者单位：甘肃省靖远县大芦乡庄口初中 730618）
关键词：初中数学作业；布置；批改；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-0078
从笔者1995年站到这三尺讲台上到现在已经有18个年头。在这18年的农村初中数学教学生涯中有痛苦也有欢乐。通过这么多年的教学发现，农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识大部分来源于书本内容，对于生活中数学知识很难理解，成绩稍微好一点的上课只是听教师说，课后就不停地赶教师布置的作业，成绩差的简直就是抄作业了，久而久之干脆就不做了，对作业就是应付，没有真正的喜欢数学、学活数学。
作业是课堂教学的延伸，教师通过作业可以及时了解学生的学习状况，并据此调节、改善自己的教学。作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展。作业作为教与学的交汇点，它的设计与运用是影响教学实效的关键点。但是在现在的数学课堂教学中，一般都是教师教，课后批改作业；学生上课机械地听，下课后忙碌地做作业。学生天天做作业，教师天天批改作业，教师花费在批改作业上的时间太多了，而学生完全处于被动地位。为了应付教师“批改”，学生天天忙于按时完成作业，不管对与错，草草了事，一大部分学生出现了抄袭、问答案或叫人代替做作业等不良现象。那么，如何根据学生的发展需要，合理有效地布置与批改作业呢？下面就此谈谈笔者的点滴体会。
一、布置作业
教师布置作业应结合课堂所讲内容精心筛选，对学生已经熟练掌握的内容，课后可以不布置或少布置，而对多数学生未熟练掌握的知识，课后要加强训练。
1. 布置课前预习作业。预习作业的布置要以学生自主探索、自主学习的尝试，培养学生学习意识和习惯的重要方法为主。布置课前作业时，教师不再束缚学生的思维，可以让学生从自己的方式进行预习例题、理解例题，在理解例题的基础上，充分发挥学生的主动能动性，运用所学知识，自主探究，去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，寻找数学规律的实践活动和创新的过程，让学生成为学习的主人，使学习过程变成学生主动性、独立性、个性化的体验过程。在课堂教学活动中，可以先让学生交流学习的感受，体会和理解，交流学习方法。交流时让学生在小组上交流自己做作业的收获或遇到的问题，也可以找自己喜欢的学习伙伴，交流自己的心得体会，讨论在作业中所遇到的难题。而笔者深入学生中间或参与或点拨，在动态中组织全班学生交流的话题。
2. 布置弹性作业。教师根据学生的数学知识与能力水平，把学生分成好、中、差三个等级，而课后作业针对三个等级也相应设计出弹性作业，分别是必做题、选择题、延伸题、附加题等。要求差等生只完成必做题，适当考虑选择题；中等生完成选择题，考虑延伸题；优等生完成延伸题，考虑附加题。让不同程度的学生学到不同的数学知识，完成不同的作业。
3. 布置应用性作业。应用意识的薄弱，是当前数学教育的一个重要问题。在教学中，可以选择一些有典型意义的问题，回归生活、生产中的原型，给学生创设一个实际背景，让他们认真观察，收集数据、抽象图形，联想学生的知识和技能来解决实际问题，从中体会数学来源于实践，培养学生阅读理解、抽象概括和分析问题的能力，有利于学生思想素质和智力素质的形成。
4. 布置典型性作业。通过教学实践体会到，实施素质教育的大敌是学生作业负担过重。而作业负担过重的直接原因之一就是题海战，造成题海战的根本原因在于课堂效率低，作业量多杂而质差，缺乏典型性。教学中，教师要精心选择足够类型、形式多样和适当数量的材料，为学生布置一些典型性的作业题，让学生练一题而通一类。比如把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；再如要求多个结论或多种解法的题目，加强发散式思维的训练；也可以给出结论，让学生探求条件；或将题目的条件、结论进行拓展、演变，形成一个发展性问题，利用这些非常规的题目，作为常规题目的补充。
总之，教师在布置作业时要注重作业的质与量。在量的方面，教师不能一味的布置大量作业，使学生的课余生活全部被作业占用，剥夺了学生自由支配的时间和自我发展的空间，这样会导致学生的个性、主体性和潜质得不到发展。因此，要布置适量的作业，让学生有足够的时间从事自己感兴趣的活动，充分发展他们的天性，锻炼他们的能力。在质的方面，教师应该对数学作业进行认真的设计和删选，既要考虑到由易到难、循序渐进的原则，又要注意体现启发性、巩固性的原则，使学生能够有效地巩固课堂所学知识，提高成绩，同时还能培养学生独立思考、创新思维等实践能力；力争给学生的作业做到质高而量精，做到既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。
二、作业的批改
布置作业、批改作业不仅仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计、布置作业、认真批改作业能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性，把师生活动紧密结合为一个整体。为此，笔者总结了以下批改作业方式及心得： 1. 随堂批改作业。新课后，简单的作业可以当堂完成，简而言之为课堂作业，采用集体讨论、学生交流、竞赛抢答的方法，当堂统一批改。如此一来，既能提高学生积极性，又能锻炼学生的反应能力等，还能减少教师的工作量，真是一举多得！
2. 教师抽查和面批。利用课余时间与学生面对面，仔细批改，当面指出错误并要求马上订正。这样一来，学生能获得最直接、准确的信息，知道自己错在哪里，应该怎样订正。能够和学生双向交流，了解学生产生错误的根源，有针对性的指导，给学生留下深刻印象，同时它不受书面批改的字数和篇幅的限制，有利于全面深入地纠正学生错误。
3. 小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并把批改的情况向教师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
4. 二次批改。传统的批改作业的方法往往是教师进行一次性的批改与给分，然后发予学生进行思考订正。学生为了应付教师，往往会去不劳而获。二次批改与之不同的是作业先由教师进行批阅给分，在发予学生并告诉学生，若认真及时订正并订正的正确性高的话可追加二次成绩，否则不追加，不劳而获者进行倒扣。这种批改方法笔者尤其推荐。
5. 在数学作业批改中不能简单地进行数学批改，只是简单的“√”、“×”或“阅”，再加个日期，作业做得好的至多再加个”好“或”认真“，几乎没有评语。学生只知道这道题错了，却不知错在哪里。因此，将评语引入数学作业的批改中，能取得较好的效果。教师评语也是一种重要的作业批改方式，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。
6. 每次作业批改后，教师应把作业中存在的问题和闪光点做一个简单的记录。（1）汇集学生作业中出现的典型错题进行“会诊”，帮助学生分析错误原因，并找到正确的解题方法；（2）收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解型范例，及时向全班学生进行交流；（3）每一章授完后，教师总结记录一下在这一章中学生作业出现的典型错题让全班学生“会诊”，以达到巩固知识、掌握方法的目的。
7. 作业批改的确是一项繁琐的工作，尤其是数学教师，每天面对貌似相同的学生作业，教师易产生烦躁、焦虑的心情。面对繁重而机械的劳作，很多教师消磨掉了笑脸，也消磨掉了宝贵的青春，最终只能以应对任务的心境来面对批改，而不再有教师劳动的愉悦体验。作业批改是课堂师生交往的延续，我们应该把这种劳作看作是一种享受，作业是学生的劳动果实，我们应该尊重他们的辛苦付出，理解学生、体谅学生，领略学生的精神世界。这样来理解、实施，可以更好地帮助我们走向理想的教育。
总之，作业可以帮助学生运用所学知识，灵活地分析问题和解决问题，加深对所学知识的理解和记忆。作业设置过程必须符合当前教育形势的要求，做到内容创新、形式多样，以达到培养和提高学生素质的目的。布置作业、批改作业不仅是教学中的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计作业，用多种方式认真批改作业，才能调动学生学习的积极性，才能加快信息反馈的速度，才能真正达到巩固掌握的教学效果。
（作者单位：甘肃省靖远县大芦乡庄口初中 730618）