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摘要：目前卫星通讯的复合有源天线用于舰船类卫星通信话务、数据、定位等业务。为移动站与站、卫星中继提供抗毁、抗干扰、高效、实时的信息传输通道，不间断地传递语音、数据、动态图像等多媒体信息。在实际舰船载体航行中，横纵摇、姿态变化过程中，很难做到完全对准跟踪卫星，造成信号漂移无法通讯。该文为解决跟踪精度问题，用卡尔曼的数学推导过程和实际的数据采集算法来实现舰船跟踪精度的跟踪。解决快速跟踪卫星实时的跟踪精度问题，实现了通信系统实时通话功能。
关键词：复合有源天線；横纵摇；实时跟踪；跟踪精度
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）22-0224-03
1国内外研究背景
目前，海军舰船通信已覆盖了从极低频到极高频的整个无线电电磁波频谱范围。每个频段范围内的电磁波传播特点互不相同，而且每个频段均提供不同的可用通信带宽。各种通信技术及体制正是利用了电磁波传播及有效带宽的特点得以实现通信。舰船的运行状态会影响到舰载设备的使用，为了降低使用误差精度和偏差，需要对实时跟踪状态进行补偿和修正。所以本文运行卡尔曼的预测原理和实际采集曲线进行运算对比和校正。实际中存在偏差为了实现通信要求排除干扰和其他因素，保证角度的正确接收范围，运用数学建模的预测进行理论分析和实际采集。保证设备的实时跟踪通信。
目前国内外对于算法针对不同的卫星有不同的接触点和运算法则，需要通过已知参数的前提，根据卫星的姿态和位置，计算出设备所需要的方位角、俯仰角。主要思路：首先建立地理坐标中控制天线指向的数学模型，将地理坐标系转换为载体坐标系。
已知：卫星的经纬度，载体的经纬度
1）地理坐标系中指向角数学模型
卫星在地心坐标系的投影为：如上图所示：O为地心，地球半径为Re，同步卫星位于以地心为坐标原点的oxoyozo坐标系中，其距地面的距离为h，纬度为φ（因在赤道上空，），经度为A。
根据前面对地理坐标的定义，用式（5）即可求出在地址坐标系中卫星的方位角A0和俯仰角E0。
2国内实际理论研究预测
本文用卡尔曼滤波算法对船舶横摇运动进行预测，卡尔曼滤波算法是针对时域上的状态空间进行计算的。所以必须将推导出船舶横摇传递函数转化为状态空间描述。将系统的一般时域描述化为状态空间描述最关键的问题是适当选择系统的状态变量，其次是计算状态空间描述的各系数矩阵。对于采用自主对准方式的系统，一般采用卡尔曼滤波技术估计出系统的失调角和系统误差源，然后采用一定的控制技术使失调角达到规定的要求用状态方程描述的随机线性系统，它按照估计误差方差最小的原则，实时估计出系统的各个状态，它要求系统偏差和实际误差的统计特性为己知，并且都应该为白噪声.使系统偏差和估计方差白化，获取卡尔曼滤波方程。引入相关参量进行数学仿真：
假设舰船在匀速和最大行驶以21.6公里/小时（6m/s）匀速水平向前行驶，但是会受到空气扰动的影响，扰动力视为零均值白噪声（功率谱密度为0.01m^2/s^3），舰船上舰载天线每0.2s对准卫星进行自动跟踪定位一次，假设测量误差为零均值白噪声（方差0.01m^2，），摇角速度为状态变量，输入信号选取倾角，测量值为横摇角度，即设
状态变量x1（t）=θ1（t），x2（t）=θ2（t），输入信号u=αθt（t），输出信号y=θ（t）
.用Kalman对舰船行驶速度和距离作估计仿真运动轨迹，程序如下：
因此倾角的仿真模型得建立，也知道了系统的状态方程和测量方程，将倾角代入系统的状态方程就得出船舶自动跟踪摇摆仿真曲线。图3、图4、是对于不同角度的横摇角仿真信号曲线。自动跟踪状态为正负1度，最大倾角达到6度以上。当遭遇角逐渐变大，船舶横摇角会逐渐变小。这与实际情况是相符的。
3实测结论
根据实际的测试数据，列表验证建立模型的正确性，自动跟踪曲线连接点绘制数据分析如下：
实际误差=偏差角度“A1-C1）/10，2）
=偏差角度（（B1 D1）/10，2）
=（A3-A2）*3*5/10 A2
自动跟踪曲线和实际理论值方差连接平滑过渡，误差正负0.2度，在允许误差范围内。
4结论
经过目标和跟踪方程的转化，用卡尔曼模型能推演出跟踪的精度和误差，进一步完善所对应差值。通过硬件的设计和软件补偿算法以及数据验证，推导出模型建立的正确性。舰船的摇摆姿态对自动跟踪存在影响，降低误差角度和经度使设备能最大限度地实现同步角度的跟踪实现卫星链路的通话。这种方案设计和应用是可实现的。
相信随着理论性能评价与技术的不断成熟和改进，必将给工业、国防、控制系统的维护和优化运行带来巨大的技术进步。
关键词：复合有源天線；横纵摇；实时跟踪；跟踪精度
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）22-0224-03
1国内外研究背景
目前，海军舰船通信已覆盖了从极低频到极高频的整个无线电电磁波频谱范围。每个频段范围内的电磁波传播特点互不相同，而且每个频段均提供不同的可用通信带宽。各种通信技术及体制正是利用了电磁波传播及有效带宽的特点得以实现通信。舰船的运行状态会影响到舰载设备的使用，为了降低使用误差精度和偏差，需要对实时跟踪状态进行补偿和修正。所以本文运行卡尔曼的预测原理和实际采集曲线进行运算对比和校正。实际中存在偏差为了实现通信要求排除干扰和其他因素，保证角度的正确接收范围，运用数学建模的预测进行理论分析和实际采集。保证设备的实时跟踪通信。
目前国内外对于算法针对不同的卫星有不同的接触点和运算法则，需要通过已知参数的前提，根据卫星的姿态和位置，计算出设备所需要的方位角、俯仰角。主要思路：首先建立地理坐标中控制天线指向的数学模型，将地理坐标系转换为载体坐标系。
已知：卫星的经纬度，载体的经纬度
1）地理坐标系中指向角数学模型
卫星在地心坐标系的投影为：如上图所示：O为地心，地球半径为Re，同步卫星位于以地心为坐标原点的oxoyozo坐标系中，其距地面的距离为h，纬度为φ（因在赤道上空，），经度为A。
根据前面对地理坐标的定义，用式（5）即可求出在地址坐标系中卫星的方位角A0和俯仰角E0。
2国内实际理论研究预测
本文用卡尔曼滤波算法对船舶横摇运动进行预测，卡尔曼滤波算法是针对时域上的状态空间进行计算的。所以必须将推导出船舶横摇传递函数转化为状态空间描述。将系统的一般时域描述化为状态空间描述最关键的问题是适当选择系统的状态变量，其次是计算状态空间描述的各系数矩阵。对于采用自主对准方式的系统，一般采用卡尔曼滤波技术估计出系统的失调角和系统误差源，然后采用一定的控制技术使失调角达到规定的要求用状态方程描述的随机线性系统，它按照估计误差方差最小的原则，实时估计出系统的各个状态，它要求系统偏差和实际误差的统计特性为己知，并且都应该为白噪声.使系统偏差和估计方差白化，获取卡尔曼滤波方程。引入相关参量进行数学仿真：
假设舰船在匀速和最大行驶以21.6公里/小时（6m/s）匀速水平向前行驶，但是会受到空气扰动的影响，扰动力视为零均值白噪声（功率谱密度为0.01m^2/s^3），舰船上舰载天线每0.2s对准卫星进行自动跟踪定位一次，假设测量误差为零均值白噪声（方差0.01m^2，），摇角速度为状态变量，输入信号选取倾角，测量值为横摇角度，即设
状态变量x1（t）=θ1（t），x2（t）=θ2（t），输入信号u=αθt（t），输出信号y=θ（t）
.用Kalman对舰船行驶速度和距离作估计仿真运动轨迹，程序如下：
因此倾角的仿真模型得建立，也知道了系统的状态方程和测量方程，将倾角代入系统的状态方程就得出船舶自动跟踪摇摆仿真曲线。图3、图4、是对于不同角度的横摇角仿真信号曲线。自动跟踪状态为正负1度，最大倾角达到6度以上。当遭遇角逐渐变大，船舶横摇角会逐渐变小。这与实际情况是相符的。
3实测结论
根据实际的测试数据，列表验证建立模型的正确性，自动跟踪曲线连接点绘制数据分析如下：
实际误差=偏差角度“A1-C1）/10，2）
=偏差角度（（B1 D1）/10，2）
=（A3-A2）*3*5/10 A2
自动跟踪曲线和实际理论值方差连接平滑过渡，误差正负0.2度，在允许误差范围内。
4结论
经过目标和跟踪方程的转化，用卡尔曼模型能推演出跟踪的精度和误差，进一步完善所对应差值。通过硬件的设计和软件补偿算法以及数据验证，推导出模型建立的正确性。舰船的摇摆姿态对自动跟踪存在影响，降低误差角度和经度使设备能最大限度地实现同步角度的跟踪实现卫星链路的通话。这种方案设计和应用是可实现的。
相信随着理论性能评价与技术的不断成熟和改进，必将给工业、国防、控制系统的维护和优化运行带来巨大的技术进步。