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已知G^2=G∪{uv｜dG（u,v）=2,u,v∈V（G）},如果定义算法，1）令G^2=G0,2）Gk=Gk-1／{uv},dG（u,v）=2,．这样就可以得到边数更少的图G。考虑G^2推出3-NZF但∈τ1,3且｜V（G）｜＋E（G）｜的极小反例，以及G￠τ1，3但G^2不推出3-NZF且满足1.｜E（G）｜-｜V（G）｜尽可能小，2.在1）成立的条件下，｜E（G）｜尽可能小的反例，于是有结论：G^2推出3-NZF，当且仅当G￠τ1，3。