从“待定系数裂项求和”到“直接待定系数求和”

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对于现行各类全日制普通高中教科书中求等差(比)数列的前n项和sn的“倒序相加法”和“错位相减法”,文[1],文[2]都提出了不同的意见,文[1]指出:在笔者看来“倒序相加法”并不是什么思想方法,它是为了避免对项数n进行奇偶讨论而引入的一个技巧;文[2]指出:“倒序相加法”和“错位相减法”有着相同的数学方法本质,即转化与化归的思想方法,这两种方法本身不过是一种数列求和的运算技术而已,不必推崇为方法,更不足称为数学思想了.那么,哪种求和的运算技术可推崇为方法,称为数学思想呢?
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