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摘要：轻钢增层结构为复合结构,国内建筑抗震规范还没有对复合结构的抗震设计形式作出相关规定,一般的抗震设计具有不安全隐患。下面给出轻钢增层结构的实模态强振型解摧法,另给现行规范的地震相关系数给出了修订意见。
关键词：轻钢增层结构抗震设计方法
中图分类号： TU352 文献标识码： A
【正文】：
前言：
我国经济建设迅速发展，城市人口日益增长，而可以利用的土地日趋减少。老房子增层改造技术慢慢地得到设计人员的关注和用户的一致欢迎。在通常状况下，受以前房屋结构、地基与基础承载力的约束，选用轻钢结构增层，能够降低对以前用户的影响，大大缩小施工周期，减小工程造价，降低城市环境污染等。因此，轻钢结构增层在实际工程中的应用日益增多，下面分析了轻钢增层中的几个重要问题，并提出了一些看法。
轻钢增层结构为这些年来更改老式房屋的一类结构模式,因为此类结构在一定程度上运用了轻钢结构重量小、延性有、加工简便和施工迅速等特征,被大量运用于增层结构中。然而,因为上部增层结构为选用轻钢结构,而下部原有的结构是砌体结构或钢筋混凝土结构,因此,新组合成的轻钢增层结构属于复合结构,由于我国建筑抗震规范(GBJll一89)并未对复合结构的抗震计算方法作出具体规定,因此,目前工程设计中,急需探讨轻钢增层结构的抗震设计实用方法。
1 适用于建筑物增层的轻钢结构体系
轻钢结构与普通钢结构并无明确的划分，在传统概念中，轻钢结构是指由圆钢、小角钢组成的小型、小跨度的层架、刚架体系，通常用在小型厂房、仓库和临时房屋，由于以 H 型钢、冷弯薄壁型钢和彩色压型钢板为特色的高效钢材和自攻防水螺钉等防水连接密封件的涌现，轻钢结构的体系已出现很大程度的变革，特别是多种涂层彩色钢板的应用，在一定程度上延长了建筑外观的装饰应用年限，并展现了建筑物很强的表现力，使现代轻钢结构建筑可适宜于各类建筑物的增层改造。常用的新型轻钢结构体系主要有：
1 网架结构体系
作为空间整体受力体系，网架结构用于增层设计，尤其适合于需要空间传力的层面形状，像方形、圆形、没有规则多边形等或复杂支撑条件，像悬挑、开口等。此外，从施工方面来看，网架构件截面通常特别小，有助于运输吊装，所以，现场不好配备大型垂直吊装装备的高层建筑增层，使用网架结构是非常理想的结构模式。
2 门式刚架体系
门式刚架结构体系主要由主刚架、墙梁、檩条、层面支撑、柱间支撑、抗风柱、隅撑等组成，梁柱构件常选用焊接工字形实腹截面，和梁、柱的弯矩图相大体一致，能够经由改变腹板高度的方法完成变截面。门式刚架的现场拼接节点采用高强螺栓端板连接方式，比通常的腹板翼缘拼接节省材料和紧固件。门式刚架和下部结构能够为刚接或铰接连接，其连接模式一般受原结构约束。所以，由于是平面受力体系，门式刚架结构通常适于矩形平面安设的单层增层状况，跨度能够做到以9 m ～36 m，柱距能够为 6 m ～12 m。
3 压型钢板拱形屋盖结构体系
压型钢板拱形屋盖结构为一类圆弧拱体系，为由特殊的成形机组，先把厚度使 0.6 mm ～1.6 mm 的彩色涂层钢板轧制为带卷边的梯形和 U 形截面，再把底边辊压折皱，让底边总长减小，就轧制成圆弧单拱，再将每个单拱的上边用轧边机把它们一个一个的咬合，并一个个地连接生成一类轻型筒壳结构。该结构模式在增层中应用具有不一样的屋内及屋外空间视觉，然而起拱产生一定的水平作用力，且筒壳对下部结构无法形成有效约束，所以下部支承柱通常按悬臂压弯构件计算，柱脚最好实现钢接。
二 轻钢增层结构的非经典阻尼特征
轻钢增层结构上部增层结构是选用轻钢结构,但下部以前的结构为砌体结构和钢筋混凝土结构,所以,新组合成的轻钢增层结构属于复合结构。因为钢结构和混凝土结构的阻尼比不一样,所以轻增刚层结构具有非经典阻尼的特点。Caughey和o’Kelly给出了体系具有经典阻尼的充要条件。由于体系是非经典阻尼,传统的实模态叠加法已不能适用,应当采用复模态叠加法。具有n个自由度的非经典阻尼体系结构的自由振动线性微分方程为
将方程(l)化为关于状态向量的一阶微分方程：
通过在复数域求解状态方程,得到非经典阻尼结构在地震作用下的地震响应,但是,我国建筑抗震规范的设计理论是以反应谱理论为基础,目前仍没有基于反应谱理论的复模态叠加方法,因此,轻钢增层结构采用复模态叠加方法进行设计仍受到限制,需要寻找与反应谱理沦相适应的设计方法。
三 轻钢增层结构的力学模型
设原结构为n層剪切型结构,其阻尼系数为,轻钢层部分为你m层结构，其阻尼系数为，组后的轻钢增层结构具有m+n层，各层的质量为m1，m2,…,mn+m,各层的刚度为k1，k2,…,km+n,质量、刚度、阻尼矩阵分别为M,K,C:
阻尼矩阵采用瑞雷阻尼为
系数a,b由实测的两个阻尼比及相应的阻尼比确定,由于阻尼矩阵是由两种材料构成,所以不满足Caughey和O’Kelly给出的经典阻尼的充要条件,动平衡方程在实数域内无法解耦。
四 轻钢增层结构的实模态强振型解藕法
方程(l)构建轻钢增层结构在地震效应下的运动方程,M,K,C分别是新组合后的轻钢增层结构的质量、刚度、阻尼矩阵,x为结构的位移, 是地震地面运动加速度,Ie是单位列向量。
由组合后的轻钢增层结构的质量矩阵M和刚度矩阵K可以求得其频率向量和振型矩阵:
阻尼矩阵C不满足阻尼解祸的正交条件,但是,作为近似处理,忽略C的非正交项,则有:
于是，以写成下列形式的广义坐标运动方程:
式中各阶广义振型阻尼比,可以表示为
此处求出的各阶阻尼比二,既不是混凝土的阻尼比5%,也不是钢结构的阻尼比2%,而现行建筑结构抗震设计规范中的地震影响系数以是按混凝土的阻尼比5%的单质点振子阻尼比确定的,因此应当对现行地震反应谱的地震影响系数进行修正:
式中是现行建筑抗震设计规范给定的地震影响系数；是轻钢结构层结构增层结构的广义振型阻尼比，
轻钢增层结构在第j振型第i质点上的地震作用绝对最大值为：
是修订后的地震影响系数, 是j振型的的振型参与系数, 是j振型i质点的振型位移。组合效应为：
式中，Si是j振型地震作用产生的作用效应。
2层混凝土框架结构,层间剪切刚度k1=k2=7.9x104kN/m,每层质量m1=m2=3.0t,棍凝上的阻尼比为0.05,现增加一层钢结构,其层间剪切刚度k3=3.0×104kN/m,质量m3=3.0t,钢结构的阻尼比为0.02。分别采用修订和未修订的地震影响系数法进行设计。
以上算例表明,组合后的轻钢增层结构的阻尼比,既不是混凝上的阻尼比,也不是钢结构的阻尼比,各阶阻尼比均发生了变化。而直接采用未修订的反应谱法计算的底部地震剪力偏于不安全,应当引起设计者的高度重视。
【结语】：轻钢增层结构体现出显著非经典阻尼的特点,一般的实模态叠加法已无法适用,当选用复模态叠加法。在此选用实模态强振型解耦法,来解决非经典阻尼的计算方式,还完善了反应谱的地震影响系数。采用未修订的反应谱法计算的底部地震剪力偏于不安全,应当引起设计的高度重视。
【参考文献】：［1］ 徐伟，宋康主编.钢结构工程［M］.北京：中国建筑工业出版社，2000，5- 8.
［2］周学军，王示，王建明.轻型钢结构在房屋加层改造工程中的应用［J］.工业建筑，1999，29（10）：64- 66.
［3］ 刘承宗，周志勇.我国轻钢建筑及其发展问题探讨［J］.工业建筑，2000，30（4）：18- 23.
关键词：轻钢增层结构抗震设计方法
中图分类号： TU352 文献标识码： A
【正文】：
前言：
我国经济建设迅速发展，城市人口日益增长，而可以利用的土地日趋减少。老房子增层改造技术慢慢地得到设计人员的关注和用户的一致欢迎。在通常状况下，受以前房屋结构、地基与基础承载力的约束，选用轻钢结构增层，能够降低对以前用户的影响，大大缩小施工周期，减小工程造价，降低城市环境污染等。因此，轻钢结构增层在实际工程中的应用日益增多，下面分析了轻钢增层中的几个重要问题，并提出了一些看法。
轻钢增层结构为这些年来更改老式房屋的一类结构模式,因为此类结构在一定程度上运用了轻钢结构重量小、延性有、加工简便和施工迅速等特征,被大量运用于增层结构中。然而,因为上部增层结构为选用轻钢结构,而下部原有的结构是砌体结构或钢筋混凝土结构,因此,新组合成的轻钢增层结构属于复合结构,由于我国建筑抗震规范(GBJll一89)并未对复合结构的抗震计算方法作出具体规定,因此,目前工程设计中,急需探讨轻钢增层结构的抗震设计实用方法。
1 适用于建筑物增层的轻钢结构体系
轻钢结构与普通钢结构并无明确的划分，在传统概念中，轻钢结构是指由圆钢、小角钢组成的小型、小跨度的层架、刚架体系，通常用在小型厂房、仓库和临时房屋，由于以 H 型钢、冷弯薄壁型钢和彩色压型钢板为特色的高效钢材和自攻防水螺钉等防水连接密封件的涌现，轻钢结构的体系已出现很大程度的变革，特别是多种涂层彩色钢板的应用，在一定程度上延长了建筑外观的装饰应用年限，并展现了建筑物很强的表现力，使现代轻钢结构建筑可适宜于各类建筑物的增层改造。常用的新型轻钢结构体系主要有：
1 网架结构体系
作为空间整体受力体系，网架结构用于增层设计，尤其适合于需要空间传力的层面形状，像方形、圆形、没有规则多边形等或复杂支撑条件，像悬挑、开口等。此外，从施工方面来看，网架构件截面通常特别小，有助于运输吊装，所以，现场不好配备大型垂直吊装装备的高层建筑增层，使用网架结构是非常理想的结构模式。
2 门式刚架体系
门式刚架结构体系主要由主刚架、墙梁、檩条、层面支撑、柱间支撑、抗风柱、隅撑等组成，梁柱构件常选用焊接工字形实腹截面，和梁、柱的弯矩图相大体一致，能够经由改变腹板高度的方法完成变截面。门式刚架的现场拼接节点采用高强螺栓端板连接方式，比通常的腹板翼缘拼接节省材料和紧固件。门式刚架和下部结构能够为刚接或铰接连接，其连接模式一般受原结构约束。所以，由于是平面受力体系，门式刚架结构通常适于矩形平面安设的单层增层状况，跨度能够做到以9 m ～36 m，柱距能够为 6 m ～12 m。
3 压型钢板拱形屋盖结构体系
压型钢板拱形屋盖结构为一类圆弧拱体系，为由特殊的成形机组，先把厚度使 0.6 mm ～1.6 mm 的彩色涂层钢板轧制为带卷边的梯形和 U 形截面，再把底边辊压折皱，让底边总长减小，就轧制成圆弧单拱，再将每个单拱的上边用轧边机把它们一个一个的咬合，并一个个地连接生成一类轻型筒壳结构。该结构模式在增层中应用具有不一样的屋内及屋外空间视觉，然而起拱产生一定的水平作用力，且筒壳对下部结构无法形成有效约束，所以下部支承柱通常按悬臂压弯构件计算，柱脚最好实现钢接。
二 轻钢增层结构的非经典阻尼特征
轻钢增层结构上部增层结构是选用轻钢结构,但下部以前的结构为砌体结构和钢筋混凝土结构,所以,新组合成的轻钢增层结构属于复合结构。因为钢结构和混凝土结构的阻尼比不一样,所以轻增刚层结构具有非经典阻尼的特点。Caughey和o’Kelly给出了体系具有经典阻尼的充要条件。由于体系是非经典阻尼,传统的实模态叠加法已不能适用,应当采用复模态叠加法。具有n个自由度的非经典阻尼体系结构的自由振动线性微分方程为
将方程(l)化为关于状态向量的一阶微分方程：
通过在复数域求解状态方程,得到非经典阻尼结构在地震作用下的地震响应,但是,我国建筑抗震规范的设计理论是以反应谱理论为基础,目前仍没有基于反应谱理论的复模态叠加方法,因此,轻钢增层结构采用复模态叠加方法进行设计仍受到限制,需要寻找与反应谱理沦相适应的设计方法。
三 轻钢增层结构的力学模型
设原结构为n層剪切型结构,其阻尼系数为,轻钢层部分为你m层结构，其阻尼系数为，组后的轻钢增层结构具有m+n层，各层的质量为m1，m2,…,mn+m,各层的刚度为k1，k2,…,km+n,质量、刚度、阻尼矩阵分别为M,K,C:
阻尼矩阵采用瑞雷阻尼为
系数a,b由实测的两个阻尼比及相应的阻尼比确定,由于阻尼矩阵是由两种材料构成,所以不满足Caughey和O’Kelly给出的经典阻尼的充要条件,动平衡方程在实数域内无法解耦。
四 轻钢增层结构的实模态强振型解藕法
方程(l)构建轻钢增层结构在地震效应下的运动方程,M,K,C分别是新组合后的轻钢增层结构的质量、刚度、阻尼矩阵,x为结构的位移, 是地震地面运动加速度,Ie是单位列向量。
由组合后的轻钢增层结构的质量矩阵M和刚度矩阵K可以求得其频率向量和振型矩阵:
阻尼矩阵C不满足阻尼解祸的正交条件,但是,作为近似处理,忽略C的非正交项,则有:
于是，以写成下列形式的广义坐标运动方程:
式中各阶广义振型阻尼比,可以表示为
此处求出的各阶阻尼比二,既不是混凝土的阻尼比5%,也不是钢结构的阻尼比2%,而现行建筑结构抗震设计规范中的地震影响系数以是按混凝土的阻尼比5%的单质点振子阻尼比确定的,因此应当对现行地震反应谱的地震影响系数进行修正:
式中是现行建筑抗震设计规范给定的地震影响系数；是轻钢结构层结构增层结构的广义振型阻尼比，
轻钢增层结构在第j振型第i质点上的地震作用绝对最大值为：
是修订后的地震影响系数, 是j振型的的振型参与系数, 是j振型i质点的振型位移。组合效应为：
式中，Si是j振型地震作用产生的作用效应。
2层混凝土框架结构,层间剪切刚度k1=k2=7.9x104kN/m,每层质量m1=m2=3.0t,棍凝上的阻尼比为0.05,现增加一层钢结构,其层间剪切刚度k3=3.0×104kN/m,质量m3=3.0t,钢结构的阻尼比为0.02。分别采用修订和未修订的地震影响系数法进行设计。
以上算例表明,组合后的轻钢增层结构的阻尼比,既不是混凝上的阻尼比,也不是钢结构的阻尼比,各阶阻尼比均发生了变化。而直接采用未修订的反应谱法计算的底部地震剪力偏于不安全,应当引起设计者的高度重视。
【结语】：轻钢增层结构体现出显著非经典阻尼的特点,一般的实模态叠加法已无法适用,当选用复模态叠加法。在此选用实模态强振型解耦法,来解决非经典阻尼的计算方式,还完善了反应谱的地震影响系数。采用未修订的反应谱法计算的底部地震剪力偏于不安全,应当引起设计的高度重视。
【参考文献】：［1］ 徐伟，宋康主编.钢结构工程［M］.北京：中国建筑工业出版社，2000，5- 8.
［2］周学军，王示，王建明.轻型钢结构在房屋加层改造工程中的应用［J］.工业建筑，1999，29（10）：64- 66.
［3］ 刘承宗，周志勇.我国轻钢建筑及其发展问题探讨［J］.工业建筑，2000，30（4）：18- 23.