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【摘要】 初中数学新课程标准要求转变课堂教学方法，发挥学生主体性，让学生自主参与探究学习. 如何激发学生主动探究，关键是教师要创设自主探索的情境策略，让学生在“动”中探究，激活数学思维灵性，拓宽数学思维空间.
【关键词】 初中数学 课堂探究 情境创设 策略
《新课标》阐明了科学探究是学生的学习目标，又是重要的教学方法之一. 探究教学以问题为向导，通过模拟亲历科学家们那样的科学探究活动，让学生既学到科学知识，又培养科学探究能力，同时增加对科学学习的理解. 如何把科学探究引入数学教学过程中，本人结合自己的教学实践，谈谈以下体会，与同仁共勉.
一、创设真实情境，变学习数学“枯燥”为有“兴趣、好奇”
建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看做是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一. 在教学中，充分利用多媒体技术与网络技术，创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生，以达到学习的最佳效果.
以“二次函数的图像和性质”一课为例，教师设计制作了多个二次函数的图像和性质的实验，利用网络教室的操作平台及校园网，以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望. 教师利用几何画板软件的赋值和计算功能让学生利用“几何画板”自己动手“做”，开展数学实验，完成意义建构，探究二次函数的图像和性质的联系，通过实验得出规律. 又如，教学“立体图形的展开图”、“截一个立体图形”等内容时，运用课件演示，学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维和学习的兴趣与好奇心，从而有效地降低学生对立体几何的恐惧感. 利用它表现的直观性，无限分割，重复展示知识的发生、转变过程，突破思维障碍，会收到事半功倍的效果.
二、创设问题情境，变“机械接受”为“主动探究”
苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处， 总有一种把自己当做发现者、研究者、探索者的固有需要……” 因此，在课堂上要创设一定的问题情境，让学生主动探究，给学生充分的发展思维空间. 现以《平方差公式》教学为例，其过程如下：
师：我们已经学过了多项式的乘法，请思考“两个二项式相乘，在合并同类项之前应该有几项？”
生Ａ（抢答）：我认为应该有四项.
师：同学们同意Ａ同学的说法吗？（生：同意！）
师：我也同意. 那么在合并同类项之后会出现什么情况呢？
师：多媒体给出问题串：两个二项式相乘，在合并同类项之后，有没有只有三项的？有没有只有两项的？举例说明. 独立完成后，小组长组织小组成员交流……
生Ｂ：（回答第一个问题）我组分别写出了以下四种情况（通过实物投影展示，接着又有几个组的同学把结果通过实物投影仪展示出来，教师对学生的回答进行了及时有效地评价）.
生Ｃ：我回答第二个问题，我们组写出了以下四种情况：
师：从上面的例子可以看出两个二项式相乘，合并同类项后积可以是二项式.那么具备什么样特征时积才会是二项式呢？它们的积有什么特征？（媒体给出问题串，要求学生独立完成后，小组成员交流……）
生Ｄ：我们组认为两个因式的两项中分别有一项相同，而另一项互为相反数，积一定是二项式.
生Ｅ：我们组交流后认为，当乘式是两个数之和以及这两数之差相乘时积一定是二项式.
师：你们同意这两组的意见吗？（生：同意！）
师：我也同意. 他们从不同的角度分析了乘式的特征，用两数和及这两数的差表达乘式的特征既简单又确切. 那么它们的积有什么特征呢？
生F：积等于乘式中这两数的平方差.
师：你们同意这组的意见吗？（生：同意！）
师：我也同意. 这组同学特别使用了“这两个数”四个字实在是太好了，说明他观察得很仔细，表达得也很贴切.
师：我们再看一下，为什么具备以上特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？
生G：具备这样特点的两个二项式相乘时，积的四项中会出现互为相反数的两项，而这两项合并后为零，所以就剩下两项了.
师：很好. 假如我们用ａ，ｂ来表示这两个数，你能用这两个字母表达出刚才我们所说的等式吗？
生Ｈ：（ａ － ｂ）（ａ ＋ ｂ） ＝ ａ２ － ｂ２.
师：非常好，这就是我们今天要学习的平方差公式.
师：你能算出下面两图中第Ⅰ块和第Ⅲ块的面积之和吗？
（几何画板给出）
三、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系.” 这种接受能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标. 是在探究教学过程中创设一定的想象情境，以寻找多种解答的方案或方法.
例如，在学习“相似三角形”这一章时，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论？这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：（1）∠ＡＣＤ ＝ ∠Ｂ，∠BCD ＝ ∠Ａ；（2）△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ，△ＣＢＤ∽△ＡＢＣ，△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ；（3）ＣＤ２ ＝ ＡＤ·ＢＤ，ＡＣ２ ＝ ＡＤ·ＡＢ，ＢＣ２ ＝ ＢＤ·ＡＢ（射影定理）等. 还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题.
通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情.
四、让学生在动手操作中探究“变”与“不变”
让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学. 通过动手实践后才能激发学生的思维和想象. 在教学过程中，学生的动手反应能力存在一定的弱势， 我们应加强训练. 如在学习立体图形一章中，为了加深学生对棱、顶点、面数的关系、立体图的点面关系的印象，我们可以举行一次关于正方体的动手实践探究活动，让学生自己准备好材料，自己制作一个正方体，同时要可以切开的，什么材料由学生自己想办法解决. 大部分学生都想到充分利用土资源，将泥巴捏成正方体，再一一地进行实物指导，这样通过观察、交流后，从感观认识上升到感性认识，加深了理解.
又如，在学习平行线之间的距离处处相等的性质时，可以让学生这样探索：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干个点，过这些点做另一条直线的垂线，用刻度尺量一量这些垂线段的长度. 你发现了什么规律？在这一探究学习过程中，教师应指导学生反复的思考和交流，得出正确结论，万不可急于告诉结论.
总之，探究教学在策略上，应着眼学生怎么学，关注学生的学习过程，鼓励学生创新. 在教学行为上多“留白”，留给学生足够的空间、时间，使学生主动参与学习、探究活动，养成创新的意识，开发学生的智慧，提高学生自主探究的能力.
【参考文献】
［１］ 欧阳国慧. 让学生主动参与教学活动的理性思考之一.素质教育论坛，１９９９年第１期
［２］ 戴黎军. 关于数学课程改革实践中的问题探析.数学教育学报，２００３．（４）
［３］ 钟启全. 科学教育中若干认识问题的探讨［Ｊ］. 全球教育展望，２００２．（２）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】 初中数学 课堂探究 情境创设 策略
《新课标》阐明了科学探究是学生的学习目标，又是重要的教学方法之一. 探究教学以问题为向导，通过模拟亲历科学家们那样的科学探究活动，让学生既学到科学知识，又培养科学探究能力，同时增加对科学学习的理解. 如何把科学探究引入数学教学过程中，本人结合自己的教学实践，谈谈以下体会，与同仁共勉.
一、创设真实情境，变学习数学“枯燥”为有“兴趣、好奇”
建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看做是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一. 在教学中，充分利用多媒体技术与网络技术，创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生，以达到学习的最佳效果.
以“二次函数的图像和性质”一课为例，教师设计制作了多个二次函数的图像和性质的实验，利用网络教室的操作平台及校园网，以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望. 教师利用几何画板软件的赋值和计算功能让学生利用“几何画板”自己动手“做”，开展数学实验，完成意义建构，探究二次函数的图像和性质的联系，通过实验得出规律. 又如，教学“立体图形的展开图”、“截一个立体图形”等内容时，运用课件演示，学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维和学习的兴趣与好奇心，从而有效地降低学生对立体几何的恐惧感. 利用它表现的直观性，无限分割，重复展示知识的发生、转变过程，突破思维障碍，会收到事半功倍的效果.
二、创设问题情境，变“机械接受”为“主动探究”
苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处， 总有一种把自己当做发现者、研究者、探索者的固有需要……” 因此，在课堂上要创设一定的问题情境，让学生主动探究，给学生充分的发展思维空间. 现以《平方差公式》教学为例，其过程如下：
师：我们已经学过了多项式的乘法，请思考“两个二项式相乘，在合并同类项之前应该有几项？”
生Ａ（抢答）：我认为应该有四项.
师：同学们同意Ａ同学的说法吗？（生：同意！）
师：我也同意. 那么在合并同类项之后会出现什么情况呢？
师：多媒体给出问题串：两个二项式相乘，在合并同类项之后，有没有只有三项的？有没有只有两项的？举例说明. 独立完成后，小组长组织小组成员交流……
生Ｂ：（回答第一个问题）我组分别写出了以下四种情况（通过实物投影展示，接着又有几个组的同学把结果通过实物投影仪展示出来，教师对学生的回答进行了及时有效地评价）.
生Ｃ：我回答第二个问题，我们组写出了以下四种情况：
师：从上面的例子可以看出两个二项式相乘，合并同类项后积可以是二项式.那么具备什么样特征时积才会是二项式呢？它们的积有什么特征？（媒体给出问题串，要求学生独立完成后，小组成员交流……）
生Ｄ：我们组认为两个因式的两项中分别有一项相同，而另一项互为相反数，积一定是二项式.
生Ｅ：我们组交流后认为，当乘式是两个数之和以及这两数之差相乘时积一定是二项式.
师：你们同意这两组的意见吗？（生：同意！）
师：我也同意. 他们从不同的角度分析了乘式的特征，用两数和及这两数的差表达乘式的特征既简单又确切. 那么它们的积有什么特征呢？
生F：积等于乘式中这两数的平方差.
师：你们同意这组的意见吗？（生：同意！）
师：我也同意. 这组同学特别使用了“这两个数”四个字实在是太好了，说明他观察得很仔细，表达得也很贴切.
师：我们再看一下，为什么具备以上特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？
生G：具备这样特点的两个二项式相乘时，积的四项中会出现互为相反数的两项，而这两项合并后为零，所以就剩下两项了.
师：很好. 假如我们用ａ，ｂ来表示这两个数，你能用这两个字母表达出刚才我们所说的等式吗？
生Ｈ：（ａ － ｂ）（ａ ＋ ｂ） ＝ ａ２ － ｂ２.
师：非常好，这就是我们今天要学习的平方差公式.
师：你能算出下面两图中第Ⅰ块和第Ⅲ块的面积之和吗？
（几何画板给出）
三、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系.” 这种接受能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标. 是在探究教学过程中创设一定的想象情境，以寻找多种解答的方案或方法.
例如，在学习“相似三角形”这一章时，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论？这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：（1）∠ＡＣＤ ＝ ∠Ｂ，∠BCD ＝ ∠Ａ；（2）△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ，△ＣＢＤ∽△ＡＢＣ，△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ；（3）ＣＤ２ ＝ ＡＤ·ＢＤ，ＡＣ２ ＝ ＡＤ·ＡＢ，ＢＣ２ ＝ ＢＤ·ＡＢ（射影定理）等. 还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题.
通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情.
四、让学生在动手操作中探究“变”与“不变”
让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学. 通过动手实践后才能激发学生的思维和想象. 在教学过程中，学生的动手反应能力存在一定的弱势， 我们应加强训练. 如在学习立体图形一章中，为了加深学生对棱、顶点、面数的关系、立体图的点面关系的印象，我们可以举行一次关于正方体的动手实践探究活动，让学生自己准备好材料，自己制作一个正方体，同时要可以切开的，什么材料由学生自己想办法解决. 大部分学生都想到充分利用土资源，将泥巴捏成正方体，再一一地进行实物指导，这样通过观察、交流后，从感观认识上升到感性认识，加深了理解.
又如，在学习平行线之间的距离处处相等的性质时，可以让学生这样探索：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干个点，过这些点做另一条直线的垂线，用刻度尺量一量这些垂线段的长度. 你发现了什么规律？在这一探究学习过程中，教师应指导学生反复的思考和交流，得出正确结论，万不可急于告诉结论.
总之，探究教学在策略上，应着眼学生怎么学，关注学生的学习过程，鼓励学生创新. 在教学行为上多“留白”，留给学生足够的空间、时间，使学生主动参与学习、探究活动，养成创新的意识，开发学生的智慧，提高学生自主探究的能力.
【参考文献】
［１］ 欧阳国慧. 让学生主动参与教学活动的理性思考之一.素质教育论坛，１９９９年第１期
［２］ 戴黎军. 关于数学课程改革实践中的问题探析.数学教育学报，２００３．（４）
［３］ 钟启全. 科学教育中若干认识问题的探讨［Ｊ］. 全球教育展望，２００２．（２）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”