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本文给出了Ｒｉｔｚ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ解法的收敛性，并对模型问题的块Ｊａｃｏｂｉ和平行弦方法进行了收敛性分析。Ｂｅｒｓ在１９６４年给出模型问题差分方法收敛性的证明，这里得到了块Ｊａｃｏｂｉ块ＳＯＲ、块Ｎｅｗｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ和块Ｎｅｗｔｏｎ－Ｓｏｒ四种算法的收敛性结果。以上这些Ｊａｃｏｂｉ算法都适合于并行计算，最后给出两个具体数值例子。