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校篮球队里那些帅气的篮球队员,一个远投三分球激起场边“哗哗”的尖叫声。
那一刻,真是万丈光芒啊!
像我这样的篮球小白,也禁不住诱惑,开启了寻找精准投篮秘籍之旅。
这是我第一次投篮。
站在三分线外,我仰视着前方的篮筐,开始思考一个问题:有什么最省力的方法,可以把手中的这颗球精准地投进篮筐呢?是跳起来使劲往篮筐抛?NO!还是垫起双脚一边抛,一边往后退?NO!毫无物理知识支撑的投篮技巧,得到的答案统统是NO NO NO。
于是我想起了高中物理必修②里的“斜抛运动”:投篮是一个斜上抛的过程,篮球的运动轨迹应该是一条抛物线。我运动不算行,还好物理精,所以投篮技巧,先从物理开始!
精准投篮三连问
●QUESTION 1
列出方程,把速度分解到两个方向,应该可以得到两个运动方程。可问题来了:速度是矢量,因此我有三个未知数要求,分别是速度的大小、速度的方向,以及篮球在空中的时间,那么……还有一个方程去哪了?
●QUESTION 2
我不是要用最省力、精准的方式把球投进去吗?抛物线分解的运动方程表示把球投进去的过程,但还需要“最省力”这个条件,咋用呢?
●QUESTION 3
如果我给篮球的初速度越大,那我应该越费力(用力不是很严格,应该说速度越大,动能越大,我对篮球做的功越多,因此身体消耗的能量越多)。
思来想去,终于得出结论,明确了目标:寻找投篮的最佳角度,让抛出的初速度最小。
学乔丹大神找角度
知道了找最佳角度,可这个角度该相对于谁来判定呢?如果我以水平地面为参考,这可是行不逼的,因为投篮的时候,我的眼睛注视的是篮筐,没办法看着篮筐算出自己抛出的速度相对地面的角度是多少。所以我以自己的视线为参照也就是自己的眼睛和篮筐所连成的直线。
NBA的球星们在罚球时,眼神是看着篮筐的,投篮时球放在额头前,这个动作其实就是在盘算抛出的角度(相对于自己的视线)。看看篮球大神乔丹投篮姿势.帅气、精准,简直就是投篮的经典教科书。
精準投篮方程式在此
厘清了第一步和第二步,现在我就可以这样对运动进行分解了:将速度分解在平行于眼睛和篮筐的直线上,以及垂直于它的方向,重力也分解到这两个方向。
然后,设初速度夹角为0,眼睛离篮筐距离为s,根据牛顿第二定律,得到两个方向的运动方程就是:
平行视线的方向;
垂直视线的方向:
联立方程消掉时间,得到了速度大小v关于夹角e的表达式,然后用高中数学里求函数最大最小值的办法就可以得到投篮的角度,大约是30度。
最佳投篮角度的大小,可以在投篮的时候通过视线来估计,可速度大小就难办了,虽然我可以直接在纸上轻松地把它求出来,但投篮时的直观感受,是施加给篮球的力的大小以及施加力的时间,因此我只能通过不断地练习来掌握施力的大小河时长,尽量让球达到笔下计算出的大小。
所以啊,不是每一个物理学家,都能成为NBA球里。比较篮球是竞技运动,除了天赋,还要靠常年累月的刻苦训练才能成功。
那一刻,真是万丈光芒啊!
像我这样的篮球小白,也禁不住诱惑,开启了寻找精准投篮秘籍之旅。
这是我第一次投篮。
站在三分线外,我仰视着前方的篮筐,开始思考一个问题:有什么最省力的方法,可以把手中的这颗球精准地投进篮筐呢?是跳起来使劲往篮筐抛?NO!还是垫起双脚一边抛,一边往后退?NO!毫无物理知识支撑的投篮技巧,得到的答案统统是NO NO NO。
于是我想起了高中物理必修②里的“斜抛运动”:投篮是一个斜上抛的过程,篮球的运动轨迹应该是一条抛物线。我运动不算行,还好物理精,所以投篮技巧,先从物理开始!
精准投篮三连问
●QUESTION 1
列出方程,把速度分解到两个方向,应该可以得到两个运动方程。可问题来了:速度是矢量,因此我有三个未知数要求,分别是速度的大小、速度的方向,以及篮球在空中的时间,那么……还有一个方程去哪了?
●QUESTION 2
我不是要用最省力、精准的方式把球投进去吗?抛物线分解的运动方程表示把球投进去的过程,但还需要“最省力”这个条件,咋用呢?
●QUESTION 3
如果我给篮球的初速度越大,那我应该越费力(用力不是很严格,应该说速度越大,动能越大,我对篮球做的功越多,因此身体消耗的能量越多)。
思来想去,终于得出结论,明确了目标:寻找投篮的最佳角度,让抛出的初速度最小。
学乔丹大神找角度
知道了找最佳角度,可这个角度该相对于谁来判定呢?如果我以水平地面为参考,这可是行不逼的,因为投篮的时候,我的眼睛注视的是篮筐,没办法看着篮筐算出自己抛出的速度相对地面的角度是多少。所以我以自己的视线为参照也就是自己的眼睛和篮筐所连成的直线。
NBA的球星们在罚球时,眼神是看着篮筐的,投篮时球放在额头前,这个动作其实就是在盘算抛出的角度(相对于自己的视线)。看看篮球大神乔丹投篮姿势.帅气、精准,简直就是投篮的经典教科书。
精準投篮方程式在此
厘清了第一步和第二步,现在我就可以这样对运动进行分解了:将速度分解在平行于眼睛和篮筐的直线上,以及垂直于它的方向,重力也分解到这两个方向。
然后,设初速度夹角为0,眼睛离篮筐距离为s,根据牛顿第二定律,得到两个方向的运动方程就是:
平行视线的方向;
垂直视线的方向:
联立方程消掉时间,得到了速度大小v关于夹角e的表达式,然后用高中数学里求函数最大最小值的办法就可以得到投篮的角度,大约是30度。
最佳投篮角度的大小,可以在投篮的时候通过视线来估计,可速度大小就难办了,虽然我可以直接在纸上轻松地把它求出来,但投篮时的直观感受,是施加给篮球的力的大小以及施加力的时间,因此我只能通过不断地练习来掌握施力的大小河时长,尽量让球达到笔下计算出的大小。
所以啊,不是每一个物理学家,都能成为NBA球里。比较篮球是竞技运动,除了天赋,还要靠常年累月的刻苦训练才能成功。